Что такое площадь поперечного сечения

Как определить сечение провода: 3 основных способа

Карандаш + линейка

Вариант №1: узнаем сечение провода при помощи штангенциркуля

Рисунок 1 — На проводе есть марка и сечение. Бывает, что кабель бракованный, то есть усеченный. Например, вам нужен ВВГ 3х2.5, но по факту 3х2.1, хотя на нем и указано 3х2.5

Для определения поперечного или треугольного сечения жилы провода и кабеля применяют штангенциркуль. Ниже — пример расчетов с использованием прибора.

Рисунок 2 — Для проверки понадобится диаметр жилы, которую нужно проверить

Для начала работы вспоминаем формулу определения площади круга:

где п=3,14; r — радиус окружности.

Мы будем использовать упрощенный вариант формулы, адаптированный под наш случай:

d – диаметр окружности (жилы).

Для наглядности разделим число п на 4. В результате получается формула:

Определяем диаметр провода: так мы узнаем площадь поперечного сечения. Для этого необходимо очистить жилу провода. Потом измерить ее диаметр при помощи штангенциркуля.

Рисунок 3 — Метод штангенциркуля является самым точным. Метод наматывания провода на трубку будет с большой погрешностью

Получилось 1,78 мм. Это число необходимо поставить в выражение. В итоге:

Округлим до сотых и получим значение сечения провода 2,79 мм2.

Вариант №2: определяем сечение провода при помощи карандаша и линейки

Не у всех дома найдется специальное оборудование. Да и покупать его для разового использования глупо. Рассказываем, как определить сечение без профессиональных приборов.

Берем провод и зачищаем его по длине. Достаточно 30-50 см. После наматываем провод на ручку или карандаш. Наматывать нужно плотно друг к другу. Потом считаем число получившихся витков, измеряем длину. Допустим, получилось 19 витков с общей длиной 32 мм.

Чтобы узнать диаметр, нужно длину разделить на количество витков. В нашем случае 32:19=1,684. По принципу, приведенному в первом варианте, подставляем диаметр в формулу. У нас получилось 2,23 мм в квадратах.

Насколько этот метод точный? Величина погрешности будет зависеть от количества витков: чем их больше, тем меньше погрешность.

Вариант №3: определяем сечение провода при помощи таблицы

Можно использовать и таблицы соответствия ПУЭ. Они упрощают работу, так как в них указаны длительные допустимые токи для медного и алюминиевого проводов. При этом учитываются разновидности изоляции и оболочки.

Ниже представлена таблица в упрощенном варианте для наиболее комфортного использования. С ее помощью можно определить сечение трехжильных, четырехжильных, а также пятижильных проводов в условиях однофазной и трехфазной нагрузок (220 В/380 В). Для этого достаточно знать ток нагрузки и ее мощности.

В воздухе (лотки, короба, пустоты, каналы)

Медные жилы
Ток, А 220 В 380 В
19 4,1 12,5
25 5,5 16,4
35 7,7 23
42 9,2 27,6
55 12,1 36,2
75 16,5 49,3
95 20,9 62,5
120 26,4 78,9
145 31,9 95,4
180 39,6 118,4
220 48,4 144,8
260 57,2 171,1
305 67,1 200,7
350 77 230,3
Алюминиевые жилы
Ток, А 220 В 380 В
19 4,1 12,5
27 5,9 17,7
32 7 21
42 9,2 27,6
60 13,2 39,5
75 16,5 49,3
90 19,8 59,2
110 24,2 72,4
140 30,8 92,1
170 37,4 111,9
200 44 131,6
235 51,7 154,6
270 59,4 177,7

В земле

Медные жилы
Ток, А 220 В 380 В
27 5,9 17,7
38 8,3 25
49 10,7 32,5
60 13,2 39,5
90 19,8 59,2
115 25,3 75,7
150 33 98,7
180 39,6 118,5
225 49,5 148
275 60,5 181
330 72,6 217,2
385 84,7 253,4
435 95,7 286,3
500 110 329
Ток, А 220 В

29

6,3

38

8,4

46

10,1

70

15,4

90

19,8

115

25,3

140

30,8

175

38,5

210

46,2

255

56,1

295

65

335

73,7

385

84,7

Таблица определения сечения проводов в зависимости от их диаметра

Не всегда есть возможность при покупке правильно рассчитать, какое на самом деле сечение жил проводниковой и кабельной продукции. Чтобы определить, как можно быстрее и проще, можно воспользоваться специальной таблицей, в которую занесены диаметры проводов и их сечения.

Пользоваться таблицей достаточно просто, тем более, что на выпускаемой продукции имеется маркировка. Зная реалии современной жизни, не лишним будет проверить, соответствуют ли реальные характеристики заявленным.

Работа с таблицей

В первую очередь необходимо взять таблицу с собой в магазин. Во-вторых, необходимо измерить толщину жилы провода любым (представленным выше) способом. После этого показания сравниваются с таблицей. Если результаты (хотя возможна погрешность) близки по значению, с указанными в таблице, то можно смело говорить о качестве проводниковой и кабельной продукции.

Заявленные размеры далеко не всегда соответствуют реальным

Если значения существенно различаются (процентов на 20), то можно говорить о том, что производитель либо безответственный, либо экономит на материалах. Естественно, что стоит говорить о некачественной продукции, и ее лучше не покупать.

О качестве продукции может говорить ее стоимость. Чем качественная продукция, изготовленная по технологии, с соблюдением требований, то такой продукт всегда стоит дороже. Здесь, как и в любых других случаях, не следует экономить, поскольку от качества кабельной и проводниковой продукции зависит наша с Вами безопасность.

Приобретая провод или кабель, следует визуально осмотреть изоляционное покрытие. Как правило, у дешевой продукции, у которой занижено сечение проводников, может быть занижена и толщина изоляционной оболочки. В таком случае рассчитывать на длительную и надежную работу электрической проводки в доме не приходится.

Проводники на печатных платах

Как вы знаете, все схемы состоят из проводов или печатных дорожек, которые соединяют различные радиоэлементы в единое целое. Например, в статье “самый простой усилитель звука“, я с помощью проводов соединял различные радиоэлементы, и у меня получилась схема, которая усиливала звуковые частоты.

Для того, чтобы все было красиво, эстетично и занимало мало пространства, прямо на платах создают “проводки”, которые уже называются “печатными дорожками”.

В домашних условиях все это делается с помощью технологии ЛУТ (Лазерно-Утюжная-Технология).

На другой стороне печатной платы уже располагаются радиоэлементы

Так как радиолюбители стараются делать свои устройства как можно меньше по габаритам, то и плотность монтажа возрастает. Поэтому, в некоторых случаях радиоэлементы и печатные дорожки располагают по обе стороны платы.

Промышленные печатные платы уже делают многослойными. Они состоят из слоев, как торт из коржей:

Бум SMD технологий вызвал в свою очередь нужду в многослойных печатных платах.

Проблемы качества выпускаемых проводов

Многие производители кабельно-проводниковой продукции, стараясь выручить побольше, искусственно занижают толщину изоляции и завышают диаметр кабеля. Указывая большее, чем в реальности, сечение провода, производитель экономит очень большую сумму. К примеру, на производство тысячи метров медного провода сечением 2,5 мм2 требуется меди 22,3 кг, а при изготовлении провода в 2,1 мм2 требуется всего 18,8 кг. Вот и получается экономия в 3,5 кг меди.

Ещё один способ удешевления продукции – изготовление токопроводящей жилы из некачественного сырья. При добавлении дешёвых примесей снижается токопроводность, следовательно, расчёты длины кабеля должен быть изменены.

Джоуль для измерения физических величин

Труды Джоуля позволили сформировать закон сохранения энергии. Отвечая на вопрос, что измеряется в джоулях, можно определить этой единицей количество работы, которая совершается в процессе перемещения точки приложения силы в количестве одного ньютона на расстояние в один метр в направлении действия приложенной силы. В теории электричества понятие джоуля эквивалентно работе, совершаемой силами электрического поля в течение 1 секунды с напряжением в 1 вольт, для того чтобы поддержать силу тока в 1 ампер.

Энергия по своей сути является физической величиной, отображающей переход материи из одного состояния в другое. Замкнутая физическая система позволяет сохранять энергию ровно столько времени, пока сама система находится в замкнутом состоянии. Это положение представляет собой закон сохранения энергии.
Энергия представлена различными видами. Кинетическая энергия связана со скоростью, которой обладают точки, движущиеся в механической системе. Для потенциальной энергии характерно создание определенных энергетических запасов, позволяющих в дальнейшем получить кинетическую энергию. Эти категории попадают под возможность их измерения в джоулях. Кроме того, существует энергия, связанная с внутренней энергией молекулярных связей. Широко известна ядерная и гравитационная энергия, а также энергия электрического поля.

В процессе механической работы один вид энергии превращается в другой. Данная физическая категория тесно связана с величиной и направлением силы, воздействующей на тело, а также с пространственным перемещением этого тела.

Важнейшим понятием классической термодинамики, измеряемым в джоулях, является теплота. В соответствии с ее первым началом, количество теплоты, получаемое системой, расходуется при совершении работы, которая требуется для противодействия внешним силам. Одновременно в процессе работы изменяется внутренняя энергия. Таким образом, для теплообмена, изменяющего внутреннюю энергию, обязательно совершение механической работы, измеряемой в джоулях.

Активное сопротивление проводов и кабелей

Из электротехники известно, что полное сопротивление при равных условиях переменному и постоянному току будут отличаться. Касается это также проводов и кабелей. Это вызвано тем, что переменный ток распределяется по сечению неравномерно (поверхностный эффект). Однако для проводов из цветных металлов и с частотой переменного напряжения 50 Гц этот эффект не оказывает слишком большого влияния и им можно пренебречь. Таким образом, при расчете проводников из цветных металлов, их сопротивления переменному и постоянному току принимаются равными.

На практике активное сопротивление медных и алюминиевых проводников рассчитывают по формуле:

Где: l – длина в км, γ – удельная проводимость материала провода м/ом∙мм2, r – активное сопротивление 1 км провода на фазу Ом/км, s – площадь поперечного сечения, мм2.

Величина r, как правило, берется из таблиц справочников.

На активное сопротивление провода влияет и температура окружающей среды. Величину rпри температуре Θ можно определить по формуле:

Где: α – температурный коэффициент сопротивления; r20 – активное сопротивление при температуре 20 С, γ20 – удельная проводимость при температуре в 20 С.

Стальные провода обладают значительно большими активными сопротивлениями, чем аналогичные провода из цветных металлов. Его увеличение обусловлено значительно меньшей величиной удельной проводимости и поверхностным эффектом, который у стальных проводов выражен гораздо более ярко, чем у алюминиевых или медных. Более того, в стальных проводах присутствуют потери активной энергии на вихревые токи и перемагничивание, что в схемах замещения линий учитывают дополнительной составляющей активного сопротивления.

Активное сопротивление стальных проводов (в отличии от проводов из цветных металлов) сильно зависит от величины протекаемого тока, поэтому использовать постоянное значение удельной проводимости при расчетах нельзя.

Активное сопротивление стальных проводов в зависимости от протекающего тока аналитически выразить весьма трудно, поэтому для его определения используют специальные таблицы.

Зависимость от свойств напряжения

Напряжение – это главная движущая сила электричества. Напряжение первично. Фактически это среда, в которой протекают разнообразные процессы, связанные с электрическим током. Важнейшей является связь электрического тока с электромагнитным полем. А его параметры, в свою очередь, определяются не только напряжением, но и пространственно-геометрическими характеристиками проводника.

Даже в том случае, когда проводник – это прямой отрезок проволоки в составе электрической цепи, его положение в пространстве при достаточно высоких частотах напряжения будет заметно влиять на величину его сопротивления. Это связано с тем, что в этих условиях проявляются его индуктивность и емкость, существующие лишь при переменном напряжении. Эти параметры проводника именуются реактивным сопротивлением, и также приводят к потерям электроэнергии.

Следовательно, если проводник находится под воздействием переменного напряжения, его сопротивление также зависит как от частоты этого напряжения, так и от его индуктивно-емкостных параметров.

Активное СП при этом остается в силе. А сопротивление проводника в целом именуется импедансом. Его принято обозначать буквой Z и рассчитывать с использованием комплексных чисел. Это довольно-таки специфические расчеты, которыми не стоит утомлять читателя нашей статьи. Но чтобы читатель в этом утверждении не усомнился, далее приведем формулу, по которой в общем случае рассчитывается импеданс:

Нахождение параметра

Найти сопротивление — значит, рассчитать потери тока. Существует 2 принципиально разных подхода к расчёту. В одном случае он ведётся для электрической цепи, а в другой — для материала. Если во втором случае всё предельно понятно, используется одна формула, в которую подставляют размеры тела и табличное значение удельной проводимости, то для электрической цепи не так всё просто.

В цепи может встречаться 3 вида соединения элементов:

  1. Параллельное. При таком соединении цепь разветвляется, то есть появляются ветви, по которым течёт ток. Ветви могут пересекаться между собой.
  2. Последовательное. Схема соединения представляет единую цепь, в которой нет разветвлений.
  3. Смешанное. Состоит из комбинированного соединения, включающего комбинации из параллельного и последовательного подключения.

Вычисление сопротивления для каждого типа соединения имеет особенности. При последовательном включении общее значение определяется путём простого складывания: R = r1 + r2 +…+ rn. При параллельном же соединении полное сопротивление цепи будет меньше самого малого из сопротивлений ветвей. Для такого включения верна формула: 1 / R = 1 / r1 + 1 / r2 +…+ 1 / rn.

Принцип расчёта смешанного соединения построен на группировке электрической цепи по виду подключения элементов. Определение параметра выполняют поочерёдно. Сначала высчитывают сопротивление одного узла, включающего однотипное соединение, затем к результату добавляют следующий элемент. Эту операцию повторяют до тех пор, пока не останется один элемент.

Таким образом, чтобы правильно посчитать сопротивление, нужно учитывать несколько факторов. При этом нужно помнить о единой системе измерений. Следует придерживаться СИ. Все величины, используемые в формулах, должны подставляться в стандартных единицах измерения. Почти во всех таблицах значение удельного сопротивления даётся в мм2/м, что связано с измерением площади.

«Механическая работа. Механическая мощность»

Код ОГЭ 1.16. Механическая работа. Формула для вычисления работы силы. Механическая мощность.

Работа силы – физическая величина, характеризующая результат действия силы.

Механическая работа А постоянной силы равна произведению модуля вектора силы на модуль вектора перемещения и на косинус угла а между вектором силы и вектором перемещения: А = Fs cos а.

Единица измерения работы в СИ – джоуль: = Дж = Н • м. Механическая работа равна 1 Дж, если под действием силы в 1 Н тело перемещается на 1 м в направлении действия этой силы.

Анализ формулы для расчёта работы показывает, что механическая работа не совершается если:

  • сила действует, а тело не перемещается;
  • тело перемещается, а сила равна нулю;
  • угол между векторами силы и перемещения равен 90° (cos a = 0).

Внимание! При движении тела по окружности под действием постоянной силы, направленной к центру окружности, работа равна нулю, так как в любой момент времени вектор силы перпендикулярен вектору мгновенной скорости. Работа – скалярная величина, она может быть как положительной, так и отрицательной. Работа – скалярная величина, она может быть как положительной, так и отрицательной

Работа – скалярная величина, она может быть как положительной, так и отрицательной.

  1. Если угол между векторами силы и перемещения 0° ≤ а < 90°, то работа положительна.
  2. Если угол между векторами силы и перемещения 90° < a ≤ 180°, то работа отрицательна.

Работа обладает свойством аддитивности: если на тело действует несколько сил, то полная работа (работа всех сил) равна алгебраической сумме работ, совершаемых отдельными силами, что соответствует работе равнодействующей силы.

Примеры расчёта работы отдельных сил:

Работа силы тяжести: не зависит от формы траектории и определяется только начальным и конечным положением тела: A = mg(h1 – h2)

По замкнутой траектории работа силы тяжести равна нулю.Внимание! При движении вниз работа силы тяжести положительна, при движении вверх работа силы тяжести отрицательна

Работа силы трения скольжения: всегда отрицательна и зависит от формы траектории. Если сила трения не изменяется по модулю, то её работа А = –Fтр l , где l – путь, пройденный телом (длина траектории). Очевидно, что чем больший путь проходит тело, тем большую по модулю работу совершает сила трения. Работа силы трения по замкнутой траектории не равна нулю!

Мощность N – физическая величина, характеризующая быстроту (скорость) совершения работы и равная отношению работы к промежутку времени, за который эта работа совершена: .

Мощность показывает, какая работа совершается за 1 с. Единица измерения мощности в СИ – ватт: = Дж/с = Вт. Мощность равна одному ватту, если за 1 с совершается работа 1 Дж.

Может пригодиться! 1 л. с

(лошадиная сила) ~ 735 Вт.Внимание! Для случая равномерного движения (равнодействующая сила равна нулю) при расчете мощности отдельных сил, действующих на тело, получим

Для равноускоренного движения (F = const) где ʋср– средняя скорость движения за расчётный промежуток времени.

Конспект урока «Механическая работа. Механическая мощность».

Следующая тема: «Кинетическая и потенциальная энергия» (код ОГЭ 1.17)

Как найти длину проводника

Автор Ольга Громышева задал вопрос в разделе Естественные науки Какая формула нахождения длины проводника? и получил лучший ответ

Ответ от Крабочка а формула R=p*L /S. Вот и вычисляй отсюда L

Проверка на длительно допустимый ток и потерю напряжения подробнее.

Найти длину проводника очень просто – достаточно его измерить. Однако, если проводник недоступен или имеет очень большую длину, то его непосредственное измерение может оказаться весьма затруднительным.

— строительная рулетка; — амперметр (тестер); — штангенциркуль; — таблица электропроводности металлов.

Чтобы найти длину проводника, измерьте рулеткой длины его отдельных участков и сложите их. Этот метод подходит для открытой электропроводки и замеров провода во временных кабельных соединениях.

Если электропроводка скрытая, то для нахождения точной длины проводника воспользуйтесь соответствующей электромонтажной схемой. Если таковой схемы нет, то попробуйте косвенно восстановить размещение проводов по положению розеток, выключателей, распределительных коробок и т.п. признакам.

Учтите важное правило электромонтажников: все провода должны прокладываться строго горизонтально или вертикально. Причем, горизонтальные участки провода, как правило, проходят вдоль верхнего края стены (под потолком)

Однако, действительное расположение проводов сможет определить только специальный прибор или опытный электрик.

Если восстановить траекторию скрытой электропроводки невозможно, то измерьте электрическое сопротивление отдельных участков проводника. Для расчетов уточните также сечение проволоки и материал, из которого она состоит. Как правило, это – медь или алюминий. Так как формула для расчета сопротивления: R = ? * L * s, то длину проводника можно рассчитать по формуле:

где: L – длина проводника, R – сопротивление проводника, ? – удельное сопротивление материала из которого сделан проводник, s – площадь поперечного сечения проводника.

При расчете длины проводника учтите следующие параметры и соотношения.

Удельное сопротивление медного провода составляет 0,0154 — 0,0174 ом, алюминиевого: 0,0262 — 0,0278 ом. (Если длина проводника равна 1 метру, а сечение – 1 мм?).

Сечение проводника равняется:

где: ? — число «пи», приблизительно равное 3,14, D – диаметр проволоки (который легко замерить штангенциркулем).

Если провод смотан в катушку, то определите длину одного витка и умножьте на количество витков.

Если катушка имеет круглое сечение, то измерьте диаметр катушки (средний диаметр обмотки, если она многослойная). Затем умножьте диаметр на число «пи» и на количество витков:

d –диаметр катушки, n – количество витков провода.

Удельное сопротивление есть характеристика материала, вещества из которого сделан проводник.

Электрическое сопротивление проводника прямо пропорционально произведению удельного сопротивления материала из которого сделан проводник на его длинну, и обратно пропорционально его сечению.

электрическое сопротивление проводника, Ом
удельное сопротивление материала проводника, Ом·м
длина проводника, Метр
сечение проводника, Метр2

Единица СИ удельного сопротивления

Удельное сопротивление ρ зависит от температуры.

Примеры решения задач

Решение примеров позволяет лучше разобраться в теме. При этом не только быстрее запоминаются формулы, но и становится понятным, где можно использовать полученные знания. Существует ряд заданий для самостоятельной проработки. Вот некоторые из них:

  1. На катушку электромагнита намотан медный провод сечением 0,003 мм2 длиною 200 метров. Найти сопротивление и массу обмотки. Для решения задачи нужно воспользоваться справочником по электрофизике. Из него взять значение удельного сопротивления меди и её плотность. Согласно справочным данным: p = 1,7 * 10−8 Ом * м, а V = 8900 кг/м3. В первом действии нужно определить массу. Для этого выразить её из формулы f = m / V и подставить заданные значения: m = V * f = l * S * f = 2 * 10|2 м * 3 * 10-8 м2 8,9 * 103 кг/м3 = 53,4 грамма. Теперь можно определить искомое сопротивление по формуле: R = (f * l) / S = (0,017 (Ом * мм2) / м * 200 м) / 0,03 мм2 = 3,4 / 0,003 = 113 Ом.
  2. Нужно изготовить провод длиною 100 метров и сопротивлением 1 Ом. Определить, из какого материала вес изделия будет меньше: меди или алюминия. Нужно вычислить, чему будет равно отношение масс: MCu / MAl. Из справочника взять данные: fAl = 2700 кг/м3; fCu = 8900 кг/м3; pAl = 2,8 * 10−8 Ом/м; pCu = 1,7 10−8 Ом/м. Для решения нужно выразить массы через плотность, длину и площадь поперечного сечения: m = f *l * S. Длина одинаковая, значит, отношения масс примет вид: (fCu * SCu) / (fAl * SAl). Площадь поперечного сечения будет вычисляться из правила нахождения сопротивления. Конечная формула примет вид: MCu / Mal = (fCu * RCu) / (fAl * RAl) = (8900 * 1,7) / (2700 * 2,8) = 2. Изделие из алюминия будет весить в 2 раза меньше.
  3. Имеется электрическая цепь, подключённая к сети 120 В. Если к ней подключить 2 последовательных сопротивления ток будет равен 3 A, а если параллельно — 16 А. Найти сопротивление. Задача решается с помощью закона Ома и формул вычисления сопротивления цепи: Iпосл = U / (r1 + r2); Iпар = U * (r1 + r2) / r1 * r2. Из них можно выразить искомые величины: r1 + r2 = U /Iпосл и r1 * r2 = U2 / Iпар * Iпос. Выполнив вычисления, можно найти, что r1 = 30 Ом, r2 = 10 Ом.

Решение заданий по теме обычно не вызывает трудностей. Нужно лишь внимательно переводить единицы измерения, знать формулы и иметь радиофизический справочник.

В заключение

В реальности, мало, кто осуществляет подобную проверку. Как правило, провода всегда выбираются с запасом, а также с учетом пиковых нагрузок. Не следует забывать также о действии допустимых нагрузок для бытовых потребителей. Следует также учитывать тот факт, что в последнее время разрабатываются и выпускаются электробытовые товары более экономичные, что не требует применения толстых электрических проводов, как ранее. Если говорить об освещении, то светодиодные лампы потребляют на порядок меньше электричества, по сравнению с лампами накаливания. Никто не выбирает сечение проводов без запаса, поэтому не имеет смысла проверять это сечение в магазине. Следует ориентироваться на известность производителя, который в основном отвечает за качество поставляемой продукции. Следует помнить, что качественная продукция всегда дороже, а электрическая проводка в доме – это не тот случай, когда следует экономить.

Ответственные продавцы зачастую предупреждают потенциальных покупателей в том, какой производитель экономит. Если для покупателя это принципиально, то он подобную продукцию не купит, хотя в основном – это не критично.

Провода и кабели ГОСТ, ТУ, EAC Сечение кабеля и сечение провода Обман при продаже проводов и кабелей

Watch this video on YouTube