Задачи на параллельное и последовательное соединение проводников с подробными решениями

В каких местах рекомендовано устанавливать высокочастотные динамики?

Производители рекомендуют много мест, в которых можно разместить высокочастотные динамики, чаще всего на уровне ушей. Другими словами, направить их как можно выше на слушателя. Но не все согласны с подобным мнением. Такая установка не всегда удобна. Она зависит от конкретных обстоятельств. И количество вариантов установки довольно-таки большое.

• Уголки зеркал. В процессе поездки они не будет вызывать дополнительный дискомфорт. Притом красиво впишутся в интерьер транспортного средства;
• Приборная панель. Монтаж можно выполнить даже с помощью двухстороннего скотча;
• Подиумы. Здесь есть два варианта. Первый – поставить твитеры в штатный подиум (который идёт в комплекте с пищалкой), второй – изготовить подиум самостоятельно. Последний случай более сложен, но при этом гарантирует более качественный результат.

Куда лучше всего направлять твитеры?

Проектируя автозвук, можно выбрать один из двух вариантов:

1. каждый твитер направляется на слушателя. То есть, правую пищалку направляют на водителя, левую – также на него;
2. Диагональная установка. Другими словами, твитер справа направляется на левое сиденье, в то время как левый динамик – на правое.

Выбор того или иного варианта зависит от индивидуальных предпочтений владельца. Для начала можно направить вч динамики на себя, а потом попробовать диагональный способ. После тестирования владелец сам решит, нужно выбрать первый способ, либо отдать предпочтение второму.

Пошаговая инструкция по замене

В ходе работ по установке диммера реостата придется заменить простой выключатель на регулятор. В сеть светорегулятор устанавливается на разрыв фазы.

Нельзя перепутать фазу и ноль. В противном случае произойдет поломка всей схемы. К монтажу светорегулятора необходимо подходить ответственно.

Самая сложная часть всей работы – определить фазный провод:

1. Выключают автомат, отвечающий за подачу электричества. Света не будет в одной комнате либо во всей квартире.
2. Работу нельзя начинать, не убедившись в отсутствии напряжения.
3. После демонтажа выключателя становятся хорошо видны два провода – один из них фазный. Напряжение к нему подводится из распределительной коробки. Для этого к проводу необходимо прикоснуться индикаторной отверткой. Перед этим придется вновь включить напряжение. Если лампочка на отвертке не загорается, то провод, идущий к источнику света, нулевой. Нужный провод обязательно помечают.
4. Вновь отключают распределительную коробку, собирают схему.

Последовательное соединение проводников

Сопротивление при последовательном соединении проводников

Последовательное соединение проводников – это когда к одному проводнику мы соединяем другой проводник и так по цепочке. Это и есть последовательное соединение проводников. Их можно соединять с друг другом сколь угодно много.

последовательное соединение резисторов

Чему же будет равняться их общее сопротивление? Оказывается, все просто. Оно будет равняться сумме всех сопротивлений проводников в этой цепи.

Получается, можно записать, что

формула при последовательном соединении резисторов

Пример

У нас есть 3 проводника, которые соединены последовательно. Сопротивление первого 3 Ома, второго 5 Ом, третьего 2 Ома. Найти их общее сопротивление в цепи.

Решение

R_общее =R₁ + R₂ + R₃ = 3+5+2=10 Ом.

То есть, как вы видите, цепочку из 3 резисторов мы просто заменили на один резистор R_AB .

показать на реальном примере с помощью мультиметра
Видео где подробно расписывается про эти соединения:

Сила тока через последовательное соединение проводников

Что будет, если мы подадим напряжение на концы такого резистора? Через него сражу же побежит электрический ток, сила которого будет вычисляться по закону Ома I=U/R.

Получается, если через резистор R_AB течет какой-то определенный ток, следовательно, если разложить наш резистор на составляющие R₁ , R₂ , R₃ , то получится, что через них течет та же самая сила тока, которая текла через резистор R_AB .

сила тока через последовательное соединение проводников

Получается, что при последовательном соединении проводников сила тока, которая течет через каждый проводник одинакова. То есть через резистор R₁ течет такая же сила тока, как и через резистор R₂ и такая же сила тока течет через резистор R₃ .

Напряжение при последовательном соединении проводников

Давайте еще раз рассмотрим цепь с тремя резисторами

Как мы уже знаем, при последовательном соединении через каждый резистор проходит одна и та же сила тока. Но вот что будет с напряжением на каждом резисторе и как его найти?

Оказывается, все довольно таки просто. Для этого надо снова вспомнить закон дядюшки Ома и просто вычислить напряжение на  любом резисторе. Давайте так и сделаем.

Пусть у нас будет цепь с такими параметрами.

Мы теперь знаем, что сила тока в такой цепи будет везде одинакова. Но какой ее номинал? Вот в чем загвоздка. Для начала нам надо привести эту цепь к такому виду.

Получается, что в данном случае R_AB =R₁ + R₂ + R₃ = 2+3+5=10 Ом. Отсюда уже находим силу тока по закону Ома I=U/R=10/10=1 Ампер.

Половина дела сделано. Теперь осталось узнать, какое напряжение падает на каждом резисторе. То есть нам надо найти значения U_R1 , U_R2 , U_R3  . Но как это сделать?

Да все также, через закон Ома. Мы знаем, что через каждый резистор проходит сила тока 1 Ампер, мы уже вычислили это значение. Закон ома гласит I=U/R , отсюда получаем, что U=IR.

Следовательно,

U_R1 = IR₁ =1×2=2 Вольта

U_R2 = IR₂ = 1×3=3 Вольта

U_R3 = IR₃ =1×5=5 Вольт

Теперь начинается самое интересное. Если сложить все падения напряжений на резисторах, то можно получить… напряжение источника! Он у нас равен 10 Вольт.

Получается

U=U_R1+U_R2+U_R3

Мы получили самый простой делитель напряжения.

Вывод: сумма падений напряжений при последовательном соединении равняется напряжению питания.

ДОМОСТРОЙСантехника и строительство

«- Я тебе как электрику объясняю: Надя спит с мужиками последовательно, а Света параллельно. Кто из них шмара вавилонская? — Ну, Света наверное. — Вот! А мне, как кладовщику, видится немного другое: «поблядушка обыкновенная» — 2 штуки! »

«- А теперь скажи мне отрок, как течёт электричество по проводам электрическим, и цепям рукотворным, последовательным да параллельным, от плюса к минусу со скоростью света в вакууме? — С Божьей помощью, батюшка! С Божьей помощью. »

Ну да ладно, достаточно! Шутки — штуками, а пора бы уже дело делать. Так что «Копайте пока здесь! А я тем временем схожу узнаю — где надо. », а заодно набросаю пару-тройку калькуляторов на заданную тему.

Итак. При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова, при этом общее напряжение в цепи равно сумме напряжений на концах каждого из проводников. При параллельном соединении падение напряжения между двумя узлами, объединяющими элементы цепи, одинаково для всех элементов, а сила тока в цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельно соединённых проводниках. Поясним рисунком с распределением напряжений, токов и формулами.

Рис.1

Расчёт проведём для 4 резисторов (проводников), соединённых последовательно или параллельно. Если элементов в цепи меньше, то оставляем лишние поля в таблице не заполненными. Заодно, при желании узнать распределение значений токов и напряжений на каждом из элементов при последовательном и параллельном соединениях, есть возможность ввести величину общего напряжения в цепи U. А есть возможность не вводить. Короче, все вводные, помеченные * — к заполнению не обязательны.

РАСЧЁТ СОПРОТИВЛЕНИЙ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОМ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ проводников

Теперь, что касается последовательных и параллельных соединений конденсаторов и катушек индуктивности. Схема, приведённая на Рис.1 для проводников и резисторов, остаётся в полной силе и для катушек с конденсаторами, распределение напряжений и токов тоже никуда не девается, трансформируется лишь осмысление того, что токи эти и напряжения обязаны быть переменными. Почему переменными? А потому, что для постоянных значений этих величин — сопротивление конденсаторов составляет в первом приближении бесконечность, а катушек — ноль, соответственно и токи будут равны либо нулю, либо бесконечности, а для переменных значений иметь ярко выраженную зависимость от частоты.

Формула параллельного соединения резисторов

Общее сопротивление нескольких резисторов соединенных параллельно определяется по следующей формуле:

Ток, протекающий через отдельно взятый резистор, согласно закону Ома, можно найти по формуле:

Пример  №1

При разработке устройства, возникла необходимость установить резистор с сопротивлением 8 Ом. Если мы просмотрим весь номинальный ряд стандартных значений резисторов, то мы увидим, что резистора с сопротивлением в 8 Ом в нем нет.

Выходом из данной ситуации будет использование двух параллельно соединенных резисторов. Эквивалентное значение сопротивления для двух резисторов соединенных параллельно рассчитывается следующим образом:

Данное уравнение показывает, что если R1 равен R2, то сопротивление R составляет половину сопротивления одного из двух резисторов. При R = 8 Ом, R1 и R2 должны, следовательно, иметь значение 2 × 8 = 16 Ом.
Теперь проведем проверку, рассчитав общее сопротивление двух резисторов:

Таким образом, мы получили необходимое сопротивление 8 Ом, соединив параллельно два резистора по 16 Ом.

Пример расчета №2

Найти общее сопротивление  R из трех параллельно соединенных резисторов:

Общее сопротивление R рассчитывается по формуле:

Этот метод расчета может быть использованы для расчета любого количества отдельных сопротивлений соединенных параллельно.

Один важный момент, который необходимо запомнить при расчете параллельно соединенных резисторов – это то, что общее сопротивление всегда будет меньше, чем значение наименьшего сопротивления в этой комбинации.

Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов

Более сложные соединения резисторов могут быть рассчитаны путем систематической группировки резисторов. На рисунке ниже необходимо посчитать общее сопротивление цепи, состоящей из трех резисторов:

Резисторы R2 и R3 соединены последовательно (группа 2). Они в свою очередь соединены параллельно с резистором R1 (группа 1).

Последовательное соединение резисторов группы 2 вычисляется как сумма сопротивлений R2 и R3:

В результате мы упрощаем схему в виде двух параллельных резисторов. Теперь общее сопротивление всей схемы можно посчитать следующим образом:

Расчет более сложных соединений резисторов можно выполнить используя законы Кирхгофа.

Ток, протекающий в цепи параллельно соединенных резисторах

Общий ток I протекающий в цепи параллельных резисторов равняется сумме отдельных токов, протекающих во всех параллельных ветвях, причем ток в отдельно взятой ветви не обязательно должен быть равен току в соседних ветвях.

Несмотря на параллельное соединение, к каждому резистору приложено одно и то же напряжение. А поскольку величина сопротивлений в параллельной цепи может быть разной, то и величина протекающего тока через каждый резистор тоже будет отличаться (по определению закона Ома).

Рассмотрим это на примере двух параллельно соединенных резисторов. Ток, который течет через каждый из резисторов ( I1 и I2 ) будет отличаться друг от друга поскольку сопротивления резисторов R1 и R2 не равны.
Однако мы знаем, что ток, который поступает в цепь в точке «А» должен выйти из цепи в точке «B» .

Первое правило Кирхгофа гласит: «Общий ток, выходящий из цепи равен току входящий в цепь».

• Таким образом, протекающий общий ток в цепи  можно определить как:
• I = I1 + I2
• Затем с помощью закона Ома можно вычислить ток, который протекает через каждый резистор:
• Ток, протекающий в R1 = U ÷ R1 = 12 ÷ 22 кОм = 0,545 мА
• Ток, протекающий в R 2 = U ÷ R2 = 12 ÷ 47 кОм = 0,255 мА
• Таким образом, общий ток будет равен:
• I = 0,545 мА + 0,255 мА = 0,8 мА
• Это также можно проверить, используя закон Ома:
• I = U ÷ R = 12 В ÷ 15 кОм = 0,8 мА (то же самое)
• где 15кОм — это общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов (22 кОм и 47 кОм)
• И в завершении хочется отметить, что большинство современных резисторов маркируются цветными полосками и назначение ее можно узнать здесь.

Параллельное соединение резисторов — онлайн калькулятор

Чтобы быстро вычислить общее сопротивление двух и более резисторов, соединенных параллельно, вы можете воспользоваться следующим онлайн калькулятором:

Подведем итог

Когда два или более резистора соединены так, что оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов, то говорят, что они соединены между собой параллельно. Напряжение на каждом резисторе внутри параллельной комбинации одинаковое, но токи, протекающие через них, могут отличаться друг от друга, в зависимости от величины сопротивлений каждого резистора.

Эквивалентное или полное сопротивление параллельной комбинации всегда будет меньше минимального сопротивления резистора входящего в параллельное соединение.

Инструкции по настройке

Настройка усилителя производится в соответствии с рекомендациями, изложенными в инструкции по эксплуатации. Для регулировки параметров применяются кнопки и поворотные переключатели, закрытые защитной панелью. Вращающиеся корректоры утоплены в корпус, что снижает вероятность случайного изменения положения. Для вращения элемента рекомендуется использовать отвертку с плоским жалом.

На корпусе оборудования установлен контрольный диод блока питания, дальнейшая настройка устройства допускается только при включении зеленой лампы. При использовании стандартных заводских настроек оборудования звуковая картина получается смазанной. Корректировка параметров позволяет выделить низкие и высокие частоты, а также снизить искажения звука.

Настройка усилителя для четырех динамиков без сабвуфера

После завершения подключения четырехканального усилителя и проверки работы электрических цепей необходимо настроить акустику по методике:

1. Повернуть регулятор, обозначенный как Gain или Level, до минимального положения.
2. При использовании стандартных дверных громкоговорителей требуется повернуть регулятор фильтра HP до максимальной позиции (обозначается на корпусе как Full). Если в автомобиле смонтирована малогабаритная акустика диаметром до 100 мм (в панели приборов или фронтальных стойках), то необходимо установить корректор в положение, соответствующее 120 Гц.
3. Отключить функцию усиления низких частот и выключить графический эквалайзер.
4. Если подключение 4х канального усилителя выполнялось с разделением по каналам, то необходимо активировать фильтры HP и LP (для высокочастотных динамиков и громкоговорителей среднего диапазона соответственно). Регуляторы выставляются в позицию, соответствующую 4 кГц.
5. В конструкции усилительного блока имеется переключатель HiLow Level, положение которого зависит от типа подсоединения оборудования к головному устройству. При подаче сигнала через акустические шнуры выставляется положение Hi. Если подсоединить оборудование к линейным выходам магнитолы, то переключатель переводится в позицию Low.
6. Включить головное устройство, в котором находится лазерный диск с музыкальными композициями, допускается установить сменный накопитель с записями в формате МР3 (с высоким битрейтом). Проверить положение селектора тонкомпенсации (должен быть выключен), а затем плавно выкрутить регулятор громкости до появления хрипов в звуковой картине. Аккуратно повернуть корректор назад, определяя границу появления помех.
7. Затем пользователь настраивает положение регулятора Gain или Level, корректировка выполняется по аналогии с регулировкой громкости звучания.
8. Определить громкость трансляции для тыловых каналов, сопоставляя настройки с параметрами фронтальной акустики. Если владелец автомобиля испытывает трудности с регулировкой акустического оборудования, то рекомендуется обращение в специализированный сервисный центр.

Настройка усилителя под сабвуфер и динамики

Настройка производится по аналогии с регулировкой системы со стандартной акустикой. Для обеспечения улучшенной звуковой картины рекомендуется разгрузить громкоговорители от трансляции низких частот. Мероприятие позволяет снизить ход диффузора и улучшает воспроизведение средних частот. Для регулировки применяется корректор HPF, положение потенциометра определяется пользователем на слух. Часть автовладельцев не включают корректировку HPF из-за искажения звуковой картины.

Применение усиления низких частот для сабвуфера не рекомендуется, поскольку затрагивает полосу выше 40 Гц. При использовании низкочастотного динамика с фазоинвертором включается фильтр сабсоник, который настраивается на частоту на 2-5 Гц ниже значения фазоинвертора (указывается на оборудовании).

Мостовое подключение 4-канального усилителя позволит получить высокую мощность звука с сабвуфером без лишних затрат. Этим способом можно сделать аудиосистему из 4 или даже 8 колонок и сабвуфера, чтобы можно было наслаждаться качественным звучанием при прослушивании музыки или просмотре фильмов.

Как включать реостат в цепь

• Как включать реостат в цепь
• Как подключить переменный резистор
• Как изменяется сила тока в резисторе

Учебник по физике, шариковая ручка, лист бумаги.

• Из каких элементов состоит электрическая цепь
• Как сделать дроссель
• Как сделать зарядное устройство автомобильного аккумулятора
• Как сделать самому тепловую пушку
• Как подключить резистор
• Как собрать тепловую пушку
• Как сделать электрический магнит
• Как увеличить силу тока
• Как повысить напряжение
• Как сделать магнитное поле
• Как понизить силу тока
• Как увеличить выделенную мощность
• Как изменяется ток при изменении сопротивления
• Как паять диоды
• Как определить мощность резистора
• Как выставить ток покоя
• Как повышать и понижать напряжение
• Как определить величину сопротивления
• Как зарядить автомобильный аккумулятор
• Как подключить амперметр постоянного тока
• Как изменить электрическую проводимость
• Как сделать резистор

Источник

Другие особенности

На сегодняшний день самым распространенным вариантом твитера является электродинамическая система. Конструктивно она состоит из корпуса, магнита, катушки с обмоткой, диафрагмы с мембраной и запитывающих проводов с клеммами. При подаче сигнала, в катушке протекает ток, образуется электромагнитное поле. Оно взаимодействует с магнитом, возникают механические колебания, которые передаются на диафрагму. Последняя создаёт акустические волны, слышен звук. Чтобы повысить эффективность звуковоспроизведения, мембрана имеет специфическую купольную форму.

Автомобильные твитеры, как правило, используют шелковые мембраны. Для получения дополнительной жесткости мембрану пропитывают специальным составом. Шелк характеризуется возможностью более эффективно справляться с высокими нагрузками, температурными перепадами и сыростью.

В наиболее дорогих твитерах мембрана изготовляется из тонкого алюминия или титана. Встретить подобное можно только на очень престижных акустических системах. В обычной аудиосистеме автомобиля они попадаются довольно редко. Наиболее же дешевым вариантом является бумажная мембрана.

Помимо того, что звучание хуже, чем в двух предыдущих случаях, такое оборудование имеет крайне малый срок эксплуатации. И это неудивительно, поскольку бумага не может обеспечить качественную работу твитера в условиях низкой температуры, повышенного уровня влажности и высокой нагрузки. Когда машина повышает обороты двигателя, может ощущаться посторонний звук.

Не забудьте, что настроить пищалку можно и с помощью магнитолы. Даже в самых дешевых моделях имеется возможность настройки высоких частот. В частности, модели среднего ценового диапазона имеют встроенный эквалайзер, значительно упрощающий задачу.

Физические формулы и примеры вычислений

Формулы для эквивалентных сопротивлений цепи, состоящей из пары резисторов R1 и R2, можно выделить в определённый ряд:

• параллельное присоединение определяют по формуле Rэкв. = (R1*R2)/R1+R2;
• последовательное включение вычисляют, определяя его сумму Rэкв. = R1+R2.

У смешанного соединения резистивных элементов нет конкретной формулы. Чтобы не запутаться при длительных преобразованиях, здесь допустимо воспользоваться специальной программой из интернета. Это сервис «онлайн-калькулятор». Он поможет разобраться со сложными схемами соединения, будь то треугольник, квадрат, пятиугольник или иная схематичная фигура, образованная резистивными элементами.

Понять, как работают все формулы и методы, можно на конкретной задаче. На представленном первом рисунке – смешанная электрическая схема. Она включает в себя 10 резисторов. Элементы представлены в следующих номиналах:

• R1 = 1 Ом;
• R2 = 2 Ом;
• R3 = 3 Ом;
• R4 = 6 Ом;
• R5 = 9 Ом;
• R6 = 18 Ом;
• R7 = 2Ом;
• R8 = 2Ом;
• R9 = 8 Ом;
• R10 = 4 Ом.

Напряжение, поданное на схему:

U = 24 В.

Требуется рассчитать токи на всех резистивных элементах.

Исходная цепь

Для расчётов применяется закон Ома:

I = U/R, подставляя вместо R эквивалентное сопротивление.

Внимание! Для решения этой задачи сначала вычисляют общее (эквивалентное) R, после чего уже рассчитывают ток в цепи и напряжение на каждом резистивном компоненте. Вычисляя Rэкв., разделяют заданную цепь на звенья, вмещающие в себя параллельные и последовательные включения

Делают расчёты для каждого такого звена, после – всей цепи целиком

Вычисляя Rэкв., разделяют заданную цепь на звенья, вмещающие в себя параллельные и последовательные включения. Делают расчёты для каждого такого звена, после – всей цепи целиком.

На рисунке выше изображено смешанное соединение сопротивлений. Его можно разбить на три участка:

• АВ – участок, имеющий две параллельных ветви;
• ВС – отрезок, вмещающий в себя последовательное сопряжение;
• CD – отрезок схемы с расположением трёх параллельных цепочек.

Сопротивления R2 и R3, образующие нижнюю ветку отрезка АВ, соединены последовательно, что учитывается при расчёте.

Последовательно соединённые резисторы R2 и R3

Если посмотреть на участок СD, то можно отметить смешанное включение резистивных элементов.

Смешанное включение на участке CD

Начало расчётов состоит в определении эквивалентных сопротивлений для этих смешанных фрагментов. Выполняют это в следующем порядке:

• Rэкв.2,3 = R2+R3=2 + 3 = 5 Ом;
• Rэкв.7,8 = (R7*R8)/R7 + R8 = (2*2)/2 + 2 = 1 Ом;
• Rэкв.7,8,9 = Rэкв.7,8 + R9 = 1 + 8 = 9 Ом.

Зная значения полученных эквивалентов, упрощают первоначальную схему. Она будет иметь вид, представленный на рисунке ниже.

Результат первого свёртывания

Далее можно уже определить Rэкв. для участков AB, BC, CD, по формулам:

• Rэкв.AB = (R1*Rэкв 2,3)/R1 + Rэкв 2,3 = (1*5)/1 + 5 = 0,83 Ом;
• Rэкв.BC = R4 + R5 = 6 + 9 = 15 Ом;
• 1/Rэкв.CD = 1/R6 + 1/Rэкв.7,8,9 + 1/R10 = 1/18 + 1/9 + 1/4 = 0,05 + 0,11 + 0,25 = 0,41 Ом.

В результате выполненных вычислений получается эквивалентная схема, в которую входят три Rэкв. сопротивления. Она имеет вид, показанный на рисунке ниже.

Результат последующего свёртывания

Теперь можно определить эквивалентное сопротивление всей первоначальной схемы, сложив эквивалентные значения всех трёх участков:

Rэкв. = Rэкв.AB + Rэкв.BC + Rэкв.CD = 0,83 + 15 + 0,41 = 56,83 Ом.

Далее, используя закон Ома, находят ток в последнем последовательном участке:

I = U/ Rэкв. = 24/56,83 = 0,42 А.

Зная силу тока, можно найти, какое падение напряжения на рассмотренных участках AB, BC, CD. Это выполняется следующим образом:

• UAB = I* Rэкв.AB= 0,42*0,83 = 0,35 В;
• UBC = I* Rэкв.BC= 0,42*15 = 6,3В;
• UCD = I* Rэкв.CD = 0,42*0,41 = 0,17 В.

Следующим шагом станет определение токов на параллельных отрезках AB и CD

• I1 = UAB/R1 = 0,35/1 = 0,35 А;
• I2 = UAB/Rэкв.2,3 = 0,35/5 = 0,07 А;
• I3 = UCD/R6 = 0,17/18 = 0,009 А;
• I6 = UCD/Rэкв.7,8,9= 0,17/9 = 0,02 А;
• I7 = UCD/R10 = 0,17/4 = 0,04 А.

Далее, чтобы найти значения токов, проходящих через R7 и R8, нужно рассчитать напряжение на этих двух резисторах. Предварительно находят падение напряжения на R9.

U9 = R9*I6 = 8*0,02 = 0,16 В.

Теперь напряжение, падающее на Rэкв.7,8, будет разностью между U CD и U9.

U7,8 = UCD – U9= 0,17 – 0,16 = 1 В.

После этого можно уже узнать значение токов, движущихся по резисторам R7 и R8, используя формулы:

• I4 = U7,8/R7 = 1/2 = 0,5 A;
• I5 = U7,8/R8 = 1/2 = 0,5 A.

Рассчитывая схемы и решая задачи по нахождению значений электрических параметров, необходимо использовать эквивалентные сопротивления. С помощью такой замены сложные построения превращаются в элементарные цепи, которые сводятся к параллельным и последовательным соединениям резистивных элементов.

1.2. СОПРОТИВЛЕНИЯ В ЦЕПЯХ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Электрический ток в проводниках непрерывно связан с магнитным и электрическими полями. Элементы, характеризующие преобразование электромагнитной энергии в тепло, называются активными сопротивлениями (обозначаются R). Элементы, связанные с наличием только магнитного поля, называются индуктивностями. Элементы, связанные с наличием электрического поля, называются емкостями. Типичными представителями активных сопротивлений являются резисторы, лампы накаливания, электрические печи и т.д. Индуктивностью обладают катушки реле, обмотки электродвигателей и транс-форматоров. Индуктивное сопротивление подчитывается по формуле:

где L — индуктивность. Емкостью обладают конденсаторы, длинные линии электропередачи и т.д. Емкостное сопротивление подсчитывается по формуле:

где С — емкость. Реальные потребители электрической энергии могут иметь и комплексное значение сопротивлений. При наличии R и L значение суммарного сопротивления Z подсчитывается по формуле:

Аналогично ведется подсчет Z и для цепи R и С:

Потребители с R, L, C имеют суммарное сопротивление:

Пример №1

При разработке устройства, возникла необходимость установить резистор с сопротивлением 8 Ом. Если мы просмотрим весь номинальный ряд стандартных значений резисторов, то мы увидим, что резистора с сопротивлением в 8 Ом в нем нет.

Выходом из данной ситуации будет использование двух параллельно соединенных резисторов. Эквивалентное значение сопротивления для двух резисторов соединенных параллельно рассчитывается следующим образом:

Данное уравнение показывает, что если R1 равен R2, то сопротивление R составляет половину сопротивления одного из двух резисторов. При R = 8 Ом, R1 и R2 должны, следовательно, иметь значение 2 × 8 = 16 Ом. Теперь проведем проверку, рассчитав общее сопротивление двух резисторов:

Таким образом, мы получили необходимое сопротивление 8 Ом, соединив параллельно два резистора по 16 Ом.

Последовательное соединение

Этот способ подразумевает, что все приборы, входящие в состав электроцепи, связываются между собой проводами так, что во фрагменте цепи, где происходит включение, отсутствуют какие-либо узелки. При последовательном соединении проводников значение токовой силы в разных участках будет иметь одно и то же значение. Это связано с тем, что в безузловой цепи электронный заряд идет по одному и тому же проводнику. Чтобы вычислить общий показатель цепного напряжения, нужно сложить данные по всем фрагментам цепи:

U = U1 + U2 +…+Un.

При объединении аккумуляторных или гальванических единиц в одну батарею последовательный способ поможет увеличить рабочее напряжение.

Резисторы

Общее сопротивление цепи с последовательно связанными резисторами высчитывается по тому же правилу, что и напряжение: оно равно сумме показателей для каждого элемента.

Катушка индуктивности

Когда дроссели соединены последовательно так, чтобы магнитное поле каждой катушки не накладывалось на соседние дроссели, общая индуктивность такого соединения будет равна сложенным параметрам всех катушек:

L = L1+L2 +…+Ln.

Электрический конденсатор

Когда несколько конденсаторов соединяется между собой в цепь, соотношение их емкостей может быть описано такой формулой:

1/С = 1/С1 +1/С2 +…+ 1/Cn.

Мемристивность цепи оценивается как сумма показателей всех подсоединенных компонентов:

M = M1 +M2 +… + Mn.

Выключатели

Если несколько таких устройств подсоединены в цепь последовательно, она будет замкнутой только при замыкании всех устройств. Если хоть один переключатель разомкнуть, цепь также размыкается. При выходе из строя какого-либо устройства остальные тоже перестанут функционировать. Это правило распространяется и на цепь из нескольких розеток.

Для домашней разводки проводов

Хотя данный способ потенциально мог бы принести потребителю определенные выгоды (экономия проводников, упрощение подключения заземления), на практике для подключения бытовых электроприборов он не используется. Это связано с тем, что неисправность одного из устройств приводит к прекращению функционирования остальных. Этот пример можно проиллюстрировать на елочной гирлянде: в ней используется именно рассматриваемый тип соединения, в случае перегорания какой-либо из ламп остальные затухают. Именно поэтому электроприборы в домашнюю сеть всегда подключаются параллельно.

Важно! При принятии решения соединить последовательно несколько устройств целесообразно составить таблицу их мощностей и оценить на предмет величины перепадов. Если подключить в одну электроцепь, например, нагреватель воды с большой мощностью, потребляющий много энергии, и маломощный прибор вроде старого приемника, более мощный прибор не сможет работать

Практическое использование последовательной схемы

Для замены кабелей

Если соединить несколько кабелей в одну линию, в случае перегорания какого-либо из элементов ток будет пропадать на всей протяженности конструкции. Поэтому подключение параллельных проводников является более практичным вариантом. Его применяют в качестве замены толстого провода, подходящего для высокомощных нагрузок. Когда такого провода нет в наличии, подключают серию более тонких, в сумме они переносят ток, эквивалентный одному толстому. Нужные сечения находят расчетным путем, опираясь на данные о потерях напряжения. Такие конструкции широко применяются при обустройстве электролиний большой протяженности.

Последовательное соединение сопротивлений

При последовательном соединении конец одного сопротивления соединяется с другим. Типовой пример такого соединения – новогодняя гирлянда.

Насколько известно из школьного курса физики по замкнутому контуру протекает только один ток. Таким образом, что мы имеем:

Лампочка 200 ватт – R1 (242 Ом)

Лампочка 100 ватт – R2 (484 Ом)

Лампочка 50 ватт – R3 (968 Ом)

Снова вернёмся к аллегории и представим концертный зал, но только в этот раз из него будет вести длинный коридор с тремя дверями. Теперь у тока (людей) только один путь последовательно пройти от одной двери к другой.  Для решения этой задачи нам придется отталкиваться от напряжения. Исходя из того, что сумма на источнике питания равна сумме падений напряжений на сопротивлениях получим следующую формулу:

Отсюда следует:

Делим обе части уравнения на общую величину приходим к выводу, что при последовательном соединении для получения эквивалентного сопротивления цепи надо суммировать все сопротивления этой цепи:

Проверяем. R=242+484+968=1694 Ом

Как видим, баланс мощности почти сошёлся

А теперь внимание на одну особенность, которая ещё раз раскроет понятие «сопротивление». Обратите внимание, что наибольшая мощность у нас будет на самой слабой лампочке:

Казалось бы, должно быть все наоборот, более мощная лампочка должна светить ярче. Возвращаемся к нашей аллегории. Как вы думаете, где будет давка сильнее возле широкой двери или возле узкой? Где будет горячее? Конечно же, возле узкой двери возникнет давка, а там где давка, там будет горячо, потому что люди будут стараться проложить себе путь побыстрее. В токе роль людей выполняют электроны. Вот такой вот парадокс возникает при включении в последовательную цепь резисторов разного номинала и именно поэтому в гирляндах стараются применять одинаковые лампочки. Теперь, зная принципы последовательного соединения сопротивлений, вы можете рассчитать любую гирлянду. Например, у вас имеются автомобильные лампы на 12 вольт. Зная, что общее напряжение равно сумме падений напряжений нам достаточно 220 вольт разделить на 12 вольт и получим 18,3 лампы. То есть, если взять 18 или 19 одинаковых 12 вольтовых ламп и соединить последовательно, то их можно включить в 220 вольт и они не перегорят.

Подведём итоги

При параллельном соединении сопротивлений эквивалентное сопротивление уменьшается (концертный зал опустошается в три раза быстрее, грубо говоря, люди разбегаются по трем коридорам), а при последовательном соединении сопротивление увеличивается (как бы люди не хотели быстрее покинуть зал, делать им это придется только по одному коридору и чем коридор уже, тем больше сопротивление он создает).

Особенности подключения

Пищалка – это элемент стереосистемы, задачей которого является воспроизведение звука частотой от 3000 до 20 000 герц. Магнитола же выдаёт полный спектр частот, начиная от пяти герц и заканчивая 25 000 герцами.

Пищалка может качественно воспроизвести только автозвук, частота которого составляет минимум две тысячи герц. Если на неё подать более низкочастотный сигнал, он не будет воспроизводиться, а при достаточно большой мощности, на которую рассчитаны средне- и низкочастотные динамики, пищалка может выйти из строя. При этом о каком-либо качестве проигрывания не может быть и речи. Для долговечной и надежной работы пищалки следует избавиться от низкочастотных составляющих, которые присутствуют в общем спектре. То есть, сделать так, чтобы на неё попадал только рекомендованный диапазон рабочих частот.

Примеры использования

Последовательная схема применяется для соединения компонентов квартирного звонка, карманного фонаря (выключатель, лампа и батарея) и других устройств, в которых необходимо обеспечить активизацию при нажатии кнопки. На ней также построены елочные гирлянды.

Подключение светодиода через резистор и его расчет

Примерами параллельного соединения могут служить люстры и осветительные приборы в квартире. Если в этом случае воспользоваться последовательным вариантом, при включении любой лампы будут включаться и прочие, что совершенно не входит в цели монтажа. Кроме того, в этом случае цепь перестанет работать при неисправности одного из устройств. Подключая лампы параллельно, можно оснастить каждое разветвление собственным выключателем, тогда им можно будет управлять, не затрагивая других элементов.

Важно! В ПУЭ указывается, что силовые нагрузки можно соединять параллельно в том случае, если провод питания может выдержать суммарную нагрузку одновременно работающих устройств. Когда розетки будут установлены, от каждой из них к распредкоробке протягивают прямой провод

Похожие записи:

Datasheet microchip attiny13 Программа codevisionavr, описание, скачать бесплатно Типовой проект электрики Емкостные датчики: принцип работы, виды, применение Ms-dos и tasm 2.0. часть 7. данные Как правильно подключить стабилитрон д814