Механическая работа

Устройства внешнего и внутреннего сгорания

По принципу организации процесса сгорания топлива тепловые машины разделяются на два типа — внешнего и внутреннего сгорания. В первом варианте топливо сгорает снаружи, в специальной камере или топке, размещенных на удаленном расстоянии от основной части двигателя, создающего работу или обеспечивающего движение вала. В качестве примера можно привести паровой двигатель паровоза.

Уголь подается в топку котла, который нагревает воду, превращая ее в пар, поступающий в стальной цилиндр. В нем пар под большим давлением перемещает плотно прилегающий поршень. Движущийся поршень приводит в действие агрегат, к которому он прикреплен, благодаря чему движется локомотив.

В устройствах внутреннего сгорания топливо горит внутри его камеры. Например, в автомобильном двигателе устроено от четырех до шести отдельных цилиндров, внутри которых бензин сгорает, выделяя тепловую энергию. Цилиндры «работают» попеременно, чтобы обеспечить стабильную мощность двигателя, приводящего в движение колеса автомобиля.

Как устроен тепловой двигатель

С точки зрения термодинамики (раздел физики, изучающий закономерности взаимных превращений внутренней и механической энергий и передачи энергии от одного тела другому) любой тепловой двигатель состоит из нагревателя, холодильника и рабочего тела.

Рис. 1. Структурная схема работы теплового двигателя:.

Первое упоминание о прототипе тепловой машине относится к паровой турбине, которая была изобретена еще в древнем Риме (II век до н.э.). Правда, изобретение не нашло тогда широкого применения из-за отсутствия в то время многих вспомогательных деталей. Например, тогда еще не был придуман такой ключевой элемент для работы любого механизма, как подшипник.

Общая схема работы любой тепловой машины выглядит так:

  • Нагреватель имеет температуру T1 достаточно высокую, чтобы передать большое количество теплоты Q1.

    В большинстве тепловых машин нагревание получается при сгорании топливной смеси (топливо-кислород);

  • Рабочее тело (пар или газ) двигателя совершает полезную работу А, например, перемещают поршень или вращают турбину;
  • Холодильник поглощает часть энергии от рабочего тела. Температура холодильника Т2 < Т1. То есть, на совершение работы идет только часть теплоты Q1.

Тепловая машина (двигатель) должен работать непрерывно, поэтому рабочее тело должно вернуться в исходное состояние, чтобы его температура стала равна T1. Для непрерывности процесса работа машины должна происходить циклически, периодически повторяясь. Чтобы создать механизм цикличности — вернуть рабочее тело (газ) в исходное состояние — нужен холодильник, чтобы охладить газ в процессе сжатия. Холодильником может служить атмосфера (для двигателей внутреннего сгорания) или холодная вода (для паровых турбин).

Калькуляторы КПД

Calculator от сайта mirtankov.su

Для получения подробной статистики о пользователе выполните следующие действия:

  1. Перейдите на сайт.
  2. В строке поиска впишите свой игровой ник, и нажмите «Entrer».
  3. В выпадающем списке выберите точный ник.
  4. После этого вы можете ознакомиться со своей статистикой, где подробно расписаны все показатели и коэффициенты.

Также внизу есть возможность отслеживать прогресс за определенный период времени.

Расчет КПД от сайта wot-news.com

Каждый пользователь может самостоятельно рассчитать свои показатели, однако, это очень кропотливый и трудоемкий процесс. На этом сервисе можно вводить данные как самостоятельно, так и загрузить из базы данных.

Выполните следующие операции:

  1. Перейдите на сайт.
  2. Если хотите рассчитать все автоматически:
    • Впишите свой никнейм, выберите сервер и нажмите кнопку «Загрузить данные».
    • После этого данные в полях заполнятся автоматически и рядом появятся соответствующие результаты.
    • Также можно округлить показатели нажав «округлить статистику».
  3. Вводя данные вручную:
    • Полностью заполните все поля максимально точно.
    • При необходимости округлите значения, нажав соответствующую кнопку.
    • Получите результат после нажатия по кнопке «Рассчитать эффективность» ниже таблицы.

Здесь вы сможете посмотреть такие сведения как:

  • общие результаты;
  • боевая эффективность;
  • средние значения для разных патчей;
  • полученные награды;
  • рейтинги;
  • количество техники;
  • рекомендуемые танки для поднятия КПД;
  • общее количество боев.

Постоянные магниты — производители электроэнергии

Магнит имеет свойство притягивать различные вещи из железа и его сплавов. Притянув к себе некий предмет, он не расходует свою энергию, это просто свойство, которым он обладает и которое не может исчерпать. Поэтому на основе магнитов можно было бы сделать двигатель, близкий к вечному

Безусловно, нельзя не принимать во внимание изнашиваемость деталей, но сам принцип работы магнита создает условия для постоянной работы без растраты средств

Правда, некоторые ученые считают, что со временем магнит теряет свои свойства. Это непроверенная информация, но не учитывать такой поворот событий тоже нельзя.

На основе магнитов много раз пытались создать подобие вечного двигателя, но пока эти попытки ни к чему не привели. Конечно, хочется верить, что в обозримом будущем учёные сделают прорыв и изобретут двигатель, который будет работать на возобновляемой энергии.

Коэффициент ПД электродвигателя — это чрезвычайно важный показатель, который обусловливает производительность работы какого-либо движка. Чем его показатель выше, тем эффективнее движок. В моторе с КПД 95% почти вся затрачиваемая мощность расходуется на осуществление работы и всего 5% тратится не на требуемое действие (к примеру, на разогрев частей). Нынешние дизельные двигатели способны добиваться значения КПД 45%. Коэффициент маленький, но тем не менее он считается одним из самых производительных. КПД карбюраторных двигателей, работающих на бензине, еще более низкий.

От чего зависит КПД дизельного двигателя

Если сравнивать эффективность бензинового и дизельного моторов, выяснится, что второй обладает лучшими показателями:

  • замечено, что, бензиновые двигатели преобразуют только одну четвертую часть использованной энергии в механическую работу;
  • в то время, как дизельные – 40% соответственно;
  • при установке турбонаддува в дизеле, КПД газотурбинного двигателя возрастает до 50 и более процентов.

Конструкция и принцип работы дизелей способствуют наибольшей эффективности в сравнении с карбюраторными двигателями. Причины лучшего КПД дизельного двигателя:

  1. Более высокий показатель степени сжатия.
  2. Воспламенение топлива происходит по другому принципу.
  3. Корпусные детали нагреваются меньше.
  4. Благодаря меньшему количеству клапанов, снижены расходы энергии на преодоление сил трения.
  5. В конструкции дизеля отсутствуют привычные свечи, катушки зажигания, на которые требуется дополнительная энергия от электрогенератора.
  6. Коленчатый вал дизеля раскручивается с меньшими оборотами.

В сравнении с дизелями, электрические двигатели считаются более эффективными. Двигатель с самым большим КПД – это электрический. При создании более долговечных аккумуляторных батарей, которым не страшны морозы, автомобильная промышленность постепенно перейдет на выпуск электромобилей в больших количествах.

Методика и порядок измерений

Идеальные условия можно рассматривать только в теории. Для корректной оценки замкнутой системы необходимо учитывать энергетические потери на выполнение необходимой работы. Ниже показано, как определить КПД механических силовых агрегатов с применением разных исходных данных.

Движению поршня в блоке цилиндров двигателя внутреннего сгорания препятствует сила трения. Поступательно-возвратные движения в ходе стандартного цикла преобразуются во вращение вала с дополнительными потерями. Высокая температура не выполняет в данном случае полезные функции. Чтобы не допустить разрушения агрегата, необходимо поддерживать определенный тепловой режим. Приходится обеспечить циркуляцию охлаждающей жидкости с помощью помпы.

Понятно, что в подобном случае сделать общий КПД расчет с учетом каждого компонента конструкции непросто. Однако можно узнать в ходе эксперимента с высокой точностью, какое количество топлива (масса – m) придется затратить на 100 км пробега машины за соответствующее время (t). Далее нужно взять из сопроводительной документации (справочников) следующие данные:

  • мощность мотора – Рм;
  • удельную теплоту бензина – У.

В этом варианте для расчета КПД двигателя формула преобразуется следующим образом:

Для отображения результата в % итоговое значение умножают на 100.

Если мощность силового агрегата не известна, определять эффективность можно по массе авто (Mа). Измерять ее несложно с помощью промышленных весов (на станции техосмотра, элеваторе). В ходе эксперимента разгоняются с места до контрольной скорости (v). Массу топлива вычисляют по объему (переведенному из литров в м кв.), который умножают на плотность (справочная величина в кг на куб. м).

В этом случае КПД расчет находят по формуле:

η = (Mа * v2)/(2 * У * m).

Следует перевести предварительно скорость из км/час в м/с.

Проще измеряется эффективность электродвигателя с паспортной мощностью (P). Его подключают к источнику питания с известным напряжением (U). После выхода на стабильную частоту вращения фиксируют значение тока (I) в цепи. Далее применяют классическую формулу:

Если сопроводительная документация отсутствует, технические параметры берут с официального сайта производителя. Однако и в этом случае следует понимать ограниченную точность подобных данных. В процессе эксплуатации характеристики могут ухудшиться за счет естественного износа. Погрешность увеличивается после длительной интенсивной эксплуатации, при подключении редуктора или другого переходного устройства.

Значительно улучшить точность можно с применением простой методики:

  • устанавливают на вал шкив с закрепленным тросом;
  • поднимают на контрольную высоту (h) груз c массой m;
  • секундомером фиксируют время (t) на выполнение этой работы;
  • мультиметром измеряют напряжение (U) и силу тока (I) на клеммах источника питания и в разрыве цепи, соответственно.

Для нахождения КПД в физике формула выглядит следующим образом:

η = (m * h * g)/(I * U * t),

где g – это гравитационная постоянная (9,80665).

Эффективность любого силового агрегата определяют по соотношению полезной работы к расходованной энергии. Чтобы корректно определять класс техники, пользуются переводом в проценты. Следует подчеркнуть, что значение больше 100% обозначает ошибку в расчетах. Создатель подобного агрегата станет «властелином мира», так как изобретет вечный двигатель.

Обозначения

Строчная η

  • В оптике — показатель преломления оптической среды (хотя буква n используется чаще).
  • В термодинамике — КПДтепловой машины Карно.
  • В физике элементарных частиц есть η-мезоны.
  • В статистикеη ² — «коэффициент частичной регрессии».
  • В лямбда-исчислении — η-конверсия
  • В гидрогазодинамике — динамическая вязкость, обозначаемая также буквой μ.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Эта (буква)» в других словарях:

Ү (буква) — Буква кириллицы Ү Кириллица А Б В Г Ґ Д … Википедия

Ө (буква) — Буква кириллицы Ө Кириллица А Б В Г Ґ Д … Википедия

эта — буква, каста, сия Словарь русских синонимов. эта сущ., кол во синонимов: 3 • буква (103) • каста … Словарь синонимов

Эта — Греческий алфавит Αα Альфа Νν Ню Ββ … Википедия

Ѫ (буква) — Большой юс Кириллица А Б В Г Ґ Д … Википедия

ЭТА — У этого термина существуют и другие значения, см. ETA. У этого термина существуют и другие значения, см. Эта (буква). Страна басков и свобода баск. Euskadi Ta Askatasuna … Википедия

Эта страшная буква «Р» — The Big C Жанр комедия … Википедия

Буква зю — Эта статья о фразеологизме. О компьютерной программе см. Bukva zu. В Викисловаре есть статья « … Википедия

буква — Знак (азбучный), письмена (множ. ч.), иероглиф (гиероглиф), каракуля, руны. Нагородил какие то каракули, и читай. … Ср. знак. Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. буква … Словарь синонимов

Буква А — Буква кириллицы А Кириллица А Б В Г Ґ Д … Википедия

Допустим, мы отдыхаем на даче, и нам нужно принести из колодца воды. Мы опускаем в него ведро, зачерпываем воду и начинаем поднимать. Не забыли, какова наша цель? Правильно: набрать воды. Но взгляните: мы поднимаем не только воду, но и само ведро, а также тяжёлую цепь, на которой оно висит. Это символизирует двухцветная стрелка: вес поднимаемого нами груза складывается из веса воды и веса ведра и цепи.

Мощность и крутящий момент

Когда показатели рабочего объема одинаковые, мощность атмосферного бензинового двигателя выше, но достигается только при более высоких оборотах. Агрегат нужно сильнее «крутить», при этом потери возрастают, соответственно увеличивается расход топлива. Кроме этого, стоит упомянуть крутящий момент, под воздействием которого повышается сила, которая передается от двигателя на колеса и способствует движению автомобиля. Бензиновые двигатели выходят на максимальный уровень крутящего момента лишь высоких оборотах.

Атмосферный дизель с такими же параметрами достигает пика крутящего момента лишь при низких оборотах. Это способствует меньшему расходу топлива, необходимого для выполнения работы, в результате чего, КПД более высокий и топливо расходуется экономнее.

В равнении с бензином, дизельное топливо образует больше тепла, так как температура сгорания дизтоплива значительно выше, что способствует более высокой детонационной стойкости. Получается, у дизельного мотора полезная работа, произведенная на конкретном количестве топлива гораздо больше.

Примеры решения задач

Рассмотрим несколько простых задач на нахождение механической работы.

Задача 1

Какую работу совершает подъемный механизм, поднимающий десятикилограммовый блок на высоту 50 метров.

Для того, чтобы поднять тело, необходимо преодолеть действующую на него силу тяжести. То есть F, с которой поднимают блок, равна той, с которой он притягивается к земле. Так как последняя равна m * g, то для нахождения конечного результата понадобится только одна измененная версия стандартной формулы, упомянутой выше: A = S * m * g.

При помощи простой математики найдем числовой ответ:

A = 50 м * 10 кг * 10 Н/кг;

Впрочем, не всегда речь идет о силе тяжести.

Задача 2

Какая работа совершается силой упругости, когда пружина с жесткостью 10 Н/м, сжатая на 20 см, возвращается в исходное состояние? Система замкнута, нет никаких внешних сил, воздействующих на пружину.

Для начала нужно найти саму F упругости, которая совершает работу. Ее формула – F = x * |k|, где x – это длина, на которую сжимается или растягивается пружина, а k – коэффициент ее жесткости. Перемещение пружины равно ее деформации, и следовательно, конечная формула в этом случае будет выглядеть так: A = S * x * k = x * x * k = x^2 * k.

Далее при помощи элементарных вычислений рассчитаем ответ:

A = (0,2 м)^2 * 10 Н/м = 0,04 * 10 = 0,4 Дж.

Но во всех задачах по данной теме траектория движения тела прямая.

Задача 3

Рассчитайте, какова сила, действующая на колесо, если на то, чтобы совершить полный оборот, ему требуется 10 кДж. Диаметр диска равен 40 см, а толщина шины – 10 см.

В этом случае нам нужно найти не А, а F, но сделать это можно при помощи все той же формулы. Возьмем точку на поверхности колеса. Предположим, что при вращательном движении ее вектор будет противоположен вектору приложения силы, а значит косинусом в формуле вновь можно пренебречь. Таким образом, за один оборот колеса точка пройдет расстояние, равное длине окружности, которую можно вычислить как 2πr или πd. Диаметр окружности можно найти из предоставленных данных: он равен сумме диаметра диска и удвоенной толщины шины, то есть 40 см + 2 * 10 см = 40 см + 20 см = 60 см = 0,6 м.

Теперь, когда мы можем вычислить расстояние, у нас есть все данные для того, чтобы приступить к нахождению силы.

Формула работы для этого случая будет такой: A = F * π * d, то силу, соответственно, можно будет выразить как F = A / (π * d).

F = 10 кДж / (3,14 * 0,6 м) = 10000 Дж / 1,884 м =

В завершение решим самый сложный вариант задачи, включающий в себя все, о чем говорилось выше.

Расчет КПД электрической цепи

После определения основных параметров можно перейти к изучению эффективности системы. Для вычисления КПД обозначение потребления электроэнергии удобно сделать по стандартным формулам.

Выполняемая работа в цепи определяется количеством перемещенных зарядов, а также скоростью данного процесса. Для объективной оценки последнего параметра измерения выполняют с учетом определенных временных интервалов (Δt). Работу и мощность можно определить следующими формулами:

Как и в классической механике, работу можно измерить в джоулях (Дж). Мощность, по стандартам СИ, указывают в ваттах (Вт). Зависимость между отмеченными единицами:

Вт = Дж/ с (для электрических цепей вольт * ампер).

Для обозначения КПД символ «η» применяют в типовых формулах. Базовое определение с учетом приведенных замечаний можно преобразовать следующим образом:

где:

  • A – выполненная работа;
  • Q – энергия, полученная из источника.

Любое подключенное устройство характеризуется определенными потерями. Резистор выделяет тепло. Трансформатор тратит часть энергии на преобразование электромагнитных волн. На примере лампы накаливания показана низкая эффективность изделия. С применением КПД увеличивают объективность оценки разных систем, подключаемых потребителей, генераторов. В следующем пункте представлена технология проверки силовых агрегатов.

Химический недожог как источник теплопотерь

Показатель q3 используется при расчете КПД газового котла отопления, например, или в тех случаях, когда топливом служит мазут. Для газовых котлов значение q3 составляет 0,1-0,2 %. При незначительном избытке воздуха при горении этот показатель равен 0,15 %, а при существенном переизбытке воздуха его не принимают в расчет вовсе. Однако при сжигании смеси из газов различной температуры значение q3=0,4-0,5 %.

Если же отопительное оборудование работает на твердом топливе, в расчет принимают показатель q4. В частности, для угля антрацита значение q4=4-6 %, полуантрациту характерно 3-4 % теплопотерь, а вот при сгорании каменного угля образуется всего 1,5-2 % потерь тепла. При жидком шлакоудалении сжигаемого малореакционного угля значение q4 можно считать минимальным. А вот при удалении шлака в твердом виде теплопотери возрастут до максимальной границы.

ФИЗИКА

§ 24. КПД теплового двигателя

Любой тепловой двигатель превращает в механическую энергию только незначительную часть энергии, которая выделяется топливом. Большая часть энергии топлива не используется полезно, а теряется в окружающем пространстве.

Тепловой двигатель состоит из нагревателя, рабочего тела и холодильника. Газ или пар, который является рабочим телом, получает от нагревателя некоторое количество теплоты.

Рабочее тело, нагреваясь, расширяется и совершает работу за счёт своей внутренней энергии. Часть энергии передаётся атмосфере — холодильнику — вместе с отработанным паром или выхлопными газами.

Рис. 29

Очень важно знать, какую часть энергии, выделяемой топливом, тепловой двигатель превращает в полезную работу. Чем больше эта часть энергии, тем двигатель экономичнее

Для характеристики экономичности различных двигателей введено понятие коэффициента полезного действия двигателя — КПД.

Отношение совершённой полезной работы двигателя к энергии, полученной от нагревателя, называют коэффициентом полезного действия теплового двигателя.

Коэффициент полезного действия обозначают η (греч. буква «эта»).

КПД теплового двигателя определяют по формуле

где Ап — полезная работа, Q1 — количество теплоты, полученное от нагревателя, Q2 — количество теплоты, отданное холодильнику, Q1 — Q2 — количество теплоты, которое пошло на совершение работы. КПД выражается в процентах.

Например, двигатель из всей энергии, выделившейся при сгорании топлива, расходует на совершение полезной работы только одну четвёртую часть. Тогда коэффициент полезного действия двигателя равен ¼, или 25% .

КПД двигателя обычно выражают в процентах. Он всегда меньше единицы, т. е. меньше 100% . Например, КПД двигателей внутреннего сгорания 20—40%, паровых турбин — немногим выше 30%.

Вопросы

  1. Почему в тепловых двигателях только часть энергии топлива превращается в механическую энергию?
  2. Что называют КПД теплового двигателя?
  3. Почему КПД двигателя не может быть не только больше 100%, но и равен 100%?
  4. Какой такт работы двигателя внутреннего сгорания изображён на рисунке 29?

Упражнение 17

  1. Можно ли за счёт внутренней энергии тела, равной 200 Дж, совершить механическую работу в 200 Дж?
  2. Тепловая машина за цикл получает от нагревателя количество теплоты, равное 155 Дж, а холодильнику отдаёт количество теплоты, равное 85 Дж. Определите КПД машины.
  3. Определите количество теплоты, отданное двигателем внутреннего сгорания холодильнику, если его КПД равен 30%, а полезная работа равна 450 Дж.

Задание

Подготовьте доклад на одну из тем (по выбору). История изобретения паровых машин.

  • История изобретения турбин.
  • Первые паровозы Стефенсона и Черепановых.
  • Достижения науки и техники в строительстве паровых турбин.
  • Использование энергии Солнца на Земле.

Коэффициент полезного действия (КПД)

Коэффициент полезного действия… Очень интересное название.

  • «Коэффициент» – значит, какое-то число.
  • «Полезного действия» – значит, есть некоторое действие и оно «полезно» для кого-то; тогда, по-видимому, существует также и «неполезное» действие.

Рассмотрим КПД сначала на бытовом примере. Допустим, вы хотите купить грецких орехов. Так получилось, что вы купили 505050 орехов. Когда вы начали их колоть и есть – оказалось, что 202020 из этих грецких орехов – пустые. «Полезными» (нужными) оказались только 303030 орехов из 505050. Тогда «эффективность» (коэффициент полезного действия) для вашей покупки грецких орехов можно подсчитать как

η=30 орехов50 орехов=35=0,6=60%eta = frac{30 ext{ орехов}}{50 ext{ орехов}} = frac{3}{5} = 0,6 = 60 \%η=50 орехов30 орехов​=53​=0,6=60%.

Аналогично «устроен» КПД в механике. КПД фактически показывает долю полезной работы от общей совершенной работы:

Например, вы равномерно затаскиваете груз по наклонной плоскости. Тащите равномерно. Тогда работа вашей силы «тратится» на увеличение потенциальной энергии и на противодействие работе силы трения:

A=∣Fтр.⋅S∣+mghA = |F_{тр.} cdot S| + mghA=∣Fтр.​⋅S∣+mgh.

Пояснение – вывод формулы A=∣Fтр.⋅S∣+mghA = |F_{тр.} cdot S| + mghA=∣Fтр.​⋅S∣+mgh

Формулу A=∣Fтр.⋅S∣+mghA = |F_{тр.} cdot S| + mghA=∣Fтр.​⋅S∣+mgh можно получить, если использовать закон сохранения энергии в присутствии внешних сил. Вспомним, что работа внешних сил равна изменению полной механической энергии:

Aвнешних сил=Eполная мех. 2−Eполная мех. 1A_ ext{внешних сил} = E_ ext{полная мех. 2} — E_ ext{полная мех. 1}Aвнешних сил​=Eполная мех. 2​−Eполная мех. 1​.

Aвнешних сил=Aтянущая наверх сила+Aсила тр.A_ ext{внешних сил} = A_ ext{тянущая наверх сила} + A_ ext{сила тр.}Aвнешних сил​=Aтянущая наверх сила​+Aсила тр.​.

При этом полная механическая энергия меняется только за счёт увеличения потенциальной энергии (скорость остаётся постоянной, кинетическая энергия никак не меняется – а потому никак не фигурирует в законе сохранения):

Eполная мех. 2−Eполная мех. 1=mgh−0E_ ext{полная мех. 2} — E_ ext{полная мех. 1} = mgh — 0Eполная мех. 2​−Eполная мех. 1​=mgh−0.

Тогда можно записать:

Тогда – с учётом работы силы трения – можно переписать наше исходное равенство:

Aтянущая наверх сила−Fтр.⋅S=mgh−0A_ ext{тянущая наверх сила} — F_{тр.} cdot S = mgh — 0Aтянущая наверх сила​−Fтр.​⋅S=mgh−0.

Или:

Aтянущая наверх сила=Fтр.⋅S+mghA_ ext{тянущая наверх сила} = F_{тр.} cdot S + mghAтянущая наверх сила​=Fтр.​⋅S+mgh.

Дополнительно для красоты можно «накинуть» на выражение для работы силы трения модуль – тогда всё точно будет положительно:

Полезным для вас является только «затаскивание» груза на высоту hhh – повышение потенциальной энергии груза. Тогда КПД в этом случае можно записать как

η=Aполез.Aзатр.⋅100%=mgh∣Fтр.⋅S∣+mgh⋅100%eta = frac{A_{полез.}}{A_{затр.}} cdot 100 \% = frac{mgh}{|F_{тр.} cdot S| + mgh} cdot 100 \%η=Aзатр.​Aполез.​​⋅100%=∣Fтр.​⋅S∣+mghmgh​⋅100%.​

Обратите внимание, что у КПД есть некоторое максимальное значение. Разберем задачу

Разберем задачу.

Условие

Для определения КПД наклонной плоскости использовано оборудование, изображённое на рисунке. Ученик с помощью динамометра поднимает брусок с двумя грузами равномерно вдоль наклонной плоскости. Данные эксперимента, записанные учеником, приведены ниже. Чему равен КПД наклонной плоскости? Ответ выразите в процентах.

  • Показания динамометра при подъёме груза, Н – 1,5
  • Длина наклонной плоскости, м – 1,0
  • Масса бруска с двумя грузами, кг – 0,22
  • Высота наклонной плоскости, м – 0,15

Выберите номер правильного варианта ответа.

  1. 10%10 \%10%
  2. 22%22 \%22%
  3. 45%45 \%45%
  4. 100%100 \%100%

Решение

Шаг 1. Давайте вспомним формулу для КПД.

Шаг 2. Теперь определим, что для нас полезная работа.

Тогда можем записать: Aполез.=mghA_{полез.} = mghAполез.​=mgh.

Как видно – в условии задачи есть все величины: и масса, и высота поднятия.

Шаг 3. Выясним, кто или что совершал(о) полную работу: и полезную, и неполезную (то есть затраченную).

Шаг 4. Нам надо найти «затраченную» работу силы тяги. Для этого надо вспомнить формулу, по которой можно найти работу.

η=Aполез.Aзатр.⋅100%=mghF⋅l⋅100%=eta = frac{A_{полез.}}{A_{затр.}} cdot 100 \% = frac{mgh}{F cdot l} cdot 100 \% =η=Aзатр.​Aполез.​​⋅100%=F⋅lmgh​⋅100%=

  • =0,22кг⋅10м/с2⋅0,15м1,5Н⋅1,0м⋅100%=22%= frac{0,22 кг cdot 10 м/с^2 cdot 0,15 м}{1,5 Н cdot 1,0 м} cdot 100 \% = 22 \%=1,5Н⋅1,0м0,22кг⋅10м/с2⋅0,15м​⋅100%=22%.
  • Правильный ответ: 2) 22%22 \%22%.
  • Задачи для самостоятельного решения: #кпд

Решение примеров

Задача 1. Поезд на скорости 54 км/ч развивает мощность 720 кВт. Нужно вычислить силу тяги силовых агрегатов. Решение: чтобы найти мощность, используется формула N=F x v. Если перевести скорость в единицу СИ, получится 15 м/с. Подставив данные в уравнение, определяется, что F равно 48 kН.

Задача 2. Масса транспортного средства соответствует 2200 кг. Машина, поднимаясь в гору под уклоном в 0,018, проходит расстояние 100 м. Скорость развивается до 32,4 км/ч, а коэффициент трения соответствует 0,04. Нужно определить среднюю мощность авто при движении. Решение: вычисляется средняя скорость — v/2. Чтобы определить силу тяги мотора, выполняется рисунок, на котором отображаются силы, воздействующие на машину:

  • тяжесть — mg;
  • реакция опоры — N;
  • трение — Ftr;
  • тяга — F.

Первая величина вычисляется по второму закону Ньютона: mg+N+Ftr+F=ma. Для ускорения используется уравнение a=v2/2S. Если подставить последние значение и воспользоваться cos, получится средняя мощность. Так как ускорение считается постоянной величиной и равно 9,8 м/с2, поэтому v= 9 м/с. Подставив данные в первую формулу, получится: N= 9,5 kBt.

При решении сложных задач по физике рекомендуется проверить соответствие предоставленных в условиях единиц измерения с международными стандартами. Если они отличаются, необходимости перевести данные с учётом СИ.

Предыдущая

ФизикаФормула давления – примеры и условия расчетов

Следующая

ФизикаАбсолютно упругий и неупругий удар двух тел – формулы и примеры расчетов

Энергетическая ценность солярки и бензина

В состав солярки входит больше тяжелых углеводородов, нежели в бензин. Меньший КПД такого мотора сравнительно с дизельным агрегатом обусловлен энергетической составляющей бензина и способом его сгорания. При сгорании равного количества бензина и солярки большее количество тепла характерно для бензина. Тепло в дизельном агрегате более полноценно преобразуется в механическую энергию. Соответственно, при сжигании равного количества топлива за определенное количество времени именно дизельный мотор выполнит больше работы.

Помимо этого, нужно учитывать особенности впрыска и условия, способствующие качественному сгоранию смеси. В дизельный агрегат топливо поступает отдельно от воздуха и впрыскивается напрямую цилиндр в конце сжатия, минуя впускной коллектор. Результатом этого процесса становится температура, более высокая, чем у бензинового мотора и максимальное сгорание топливно-воздушной смеси.