Электрическое напряжение. вольтметр. сопротивление проводника. закон ома для участка цепи

Оглавление

Параллельное и последовательное соединение

Все это время речь шла о цепях с одним резистором. Рассмотрим, что происходит, если их больше.

Последовательное соединение

Параллельное соединение

Схема

Резисторы следуют друг за другом

Между резисторами есть два узла

Узел — это соединение трех и более проводников

Сила тока

Сила тока одинакова на всех резисторах

I = I1 = I2

Сила тока, входящего в узел, равна сумме сил токов, выходящих из него

I = I1 + I2

Напряжение

Общее напряжение цепи складывается из напряжений на каждом резисторе

U = U1 + U2

Напряжение одинаково на всех резисторах

U = U1 = U2

Сопротивление

Общее сопротивление цепи складывается из сопротивлений каждого резистора

R = R1 + R2

Общее сопротивление для бесконечного количества параллельно соединенных резисторов

1/R = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn

Общее сопротивление для двух параллельно соединенных резисторов

R = (R1 * R2)/R1 + R2

Общее сопротивление бесконечного количества параллельно соединенных одинаковых резисторов

R = R1/n

Зачем нужны эти соединения, если можно сразу взять резистор нужного номинала?

Начнем с того, что все электронные компоненты изготавливаются по ГОСТу. То есть есть определенные значения резисторов, от которых нельзя отойти при производстве. Это значит, что не всегда есть резистор нужного номинала и его нужно соорудить из других резисторов.

Параллельное соединение также используют, как «запасной аэродром»: когда на конечный результат общее сопротивление сильно не повлияет, но в случае отказа одного из резисторов, будет работать другой.

Признаемся честно: схемы, которые обычно дают в задачах (миллион параллельно соединенных резисторов, к ним еще последовательный, а к этому последовательному еще миллион параллельных) — в жизни не встречаются. Но навык расчета таких схем впоследствии упрощает подсчет схем реальных, потому что так вы невооруженным глазом отличаете последовательное соединение от параллельного.

Решим несколько задач на последовательное и параллельное соединение.

Задачка раз

Найти общее сопротивление цепи.

R1 = 1 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом, R4 = 4 Ом.

Решение:

Общее сопротивление при последовательном соединении рассчитывается по формуле:

R = R1 + R2 + R3 + R4 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 Ом

Ответ: общее сопротивление цепи равно 10 Ом

Задачка два

Найти общее сопротивление цепи.

R1 = 4 Ом, R2 = 2 Ом

Решение:

Общее сопротивление при параллельном соединении рассчитывается по формуле:

R = (R1 * R2)/R1 + R2 = 4*2/4+2 = 4/3 = 1 ⅓ Ом

Ответ: общее сопротивление цепи равно 1 ⅓ Ом

Задачка три

Найти общее сопротивление цепи, состоящей из резистора и двух ламп.

R1 = 1 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом

Решение:

Сначала обозначим, что лампы с точки зрения элемента электрической цепи не отличаются от резисторов. То есть у них тоже есть сопротивление, и они также влияют на цепь.

В данном случае соединение является смешанным. Лампы соеденены параллельно, а последовательно к ним подключен резистор.

Сначала посчитаем общее сопротивление для ламп. Общее сопротивление при параллельном соединении рассчитывается по формуле:

Rламп = (R2 * R3)/R2 + R3 = 2*3/2+3 = 6/5 = 1,2 Ом

Общее сопротивление при последовательном соединении рассчитывается по формуле:

R = R1 + Rламп = 1 + 1,2 = 2,2 Ом

Ответ: общее сопротивление цепи равно 2,2 Ом.

Наконец-то, последняя и самая сложная задача! В ней собрали все самое серьезное из этой статьи .

Задачка четыре со звездочкой

К аккумулятору с ЭДС 12 В, подключена лампочка и два параллельно соединенных резистора сопротивлением каждый по 10 Ом. Известно, что ток в цепи 0,5 А, а сопротивление лампочки R/2. Найти внутреннее сопротивление аккумулятора.

Решение:

Найдем сначала сопротивление лампы.

Rлампы = R/2 = 10/2 = 5 Ом

Теперь найдем общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов.

Rрезисторов = (R * R)/R + R = R^2)/2R = R/2 = 10/2 = 5 Ом

И общее сопротивление цепи равно:

R = Rлампы + Rрезисторов = 5 + 5 = 10 Ом

Выразим внутреннее сопротивление источника из закона Ома для полной цепи.

I = ε/(R + r)

R + r = ε/I

r = ε/I — R

Подставим значения:

r = 12/0,5 — 10 = 14 Ом

Ответ: внутреннее сопротивление источника равно 14 Ом.

Причины падения напряжения

Перекос фаз в трехфазной цепи

Прежде всего нужно разобраться: это вина поставщика электроэнергии или потребителя. Проблемы с сетью возникают по таким причинам:

  • износ линий электропередач;
  • недостаточная мощность трансформаторов;
  • дисбаланс мощности или перекос фаз.

Эти проблемы связаны с поставщиком, самостоятельно их решить невозможно. Чтобы понять, правильно или нет работают высоковольтные линии, придется вызывать представителей энергосбыта. Они сделают замеры и составят заключение.

Удостовериться, что вина падения не связана с поставщиком, можно самостоятельно. Прежде всего, стоит выяснить у соседей, есть ли у них подобные проблемы. Для измерения напряжения в быту подойдет мультиметр. Его стоимость до 1000 рублей. Если прибор на входе в квартиру показывает нормальное напряжение, причину нужно искать в домашней сети.

Падать напряжение может из-за большой протяженности проводки. Когда длина сети превышает 100 метров, а сечение проводников 16 мм, колебания станут регулярными. Чтобы исправить ситуацию, придется менять проводку.

Виновником может быть неправильное соединение проводов, идущих от ЛЭП к дому. Иногда вопреки требованиям безопасности соединяют медные провода с алюминиевыми или медные проводники соединены вместо клемм скруткой. Клеммы и зажимы изготовлены из некачественных материалов, либо срок их годности вышел.

Возможно, неисправность заключается в самом вводном аппарате. В этом случае его следует заменить.

Расчет потерь напряжения в кабеле

Для вычисления потерь напряжения кабеля вся система заменяется на эквивалентную, которую можно представить следующим образом:

На схеме Zп — комплексное сопротивление проводника, Zн — комплексное сопротивление нагрузки. В зависимости от типа питания нагрузки (однофазная или трехфазная), сопротивление кабельной линии будет иметь последовательное или параллельное соединение по отношению к нагрузке. При равенстве сопротивлений Zп1 = Zп2 = Zп3 и Zн1 = Zн2 = Zн3 ток в нулевом проводе отсутствует, поэтому для трехфазных линий потери напряжения рассчитываются для одного проводника. В однофазных линиях, а также в цепи постоянного тока, ток идет по двум проводникам, поэтому вводится коэффициент 2 (при условии равенства Zп1=Zп2).

Расчет потерь линейного (между фазами) напряжения в кабеле при трехфазном переменном токе (U=380 В) производится по формулам:

  • ΔU = √3 × I × Zк = √3 × I × (Rк + Xк).
  • Для расчета в процентном соотношении ΔU = (√3 × I × Zк) / Uл = (√3 × I × (Rк + Xк)) / Uл.

Расчет потерь фазного (между фазой и нулевым проводом U=220 В) напряжения в кабеле производится по формулам:

  • ΔU = I × Zк = I × 2 × (Rк + Xк).
  • Для расчета в процентном соотношении ΔU = (I × Zк) / Uф = (I × 2 × (Rк + Xк)) / Uф.

Расшифровка формул:

  • ΔU — потеря напряжения.
  • Uл — линейное напряжение.
  • Uф — фазное напряжение.
  • I — ток, протекающий в линии.
  • Zк — полное сопротивление кабельной линии.
  • Rк — активное сопротивление кабельной линии.
  • Xк — реактивное сопротивление кабельной линии.

Коэффициент мощности (cosφ) определяется как отношение активной мощности к полной или равен отношению косинуса этих величин.

cosφ = P / S, где P — активная мощность, S — полная мощность. S = √(P² + Q²). Q — реактивная мощность.

Величина cosφ может изменяться в диапазоне от 0 до 1. Чем ближе коэффициент к 1, тем лучше, так как при cos φ = 1 потребителем реактивная мощность не потребляется, следовательно, меньше потребляемая полная мощность в целом. Низкий коэффициент указывает на то, что на внутреннем сопротивлении потребителя выделяется повышенная реактивная мощность.

Расчет значения потерь

Для обеспечения работоспособности оборудования необходимо произвести расчет. Он проводится в момент проектирования. Современный уровень развития вычислительной техники позволяет производить вычисления с помощью онлайн калькулятора, который позволяет быстро произвести расчет потерь мощности кабеля.

Для вычисления достаточно ввести необходимые данные. Задают параметры тока – постоянный или переменный. Материал линии электропередач – алюминий или медь. Указывают, по каким параметрам производится расчет потери мощности – по сечению или диаметру провода, току нагрузки или сопротивлению.

Дополнительно указывают напряжение сети и температуру кабеля (зависит от условий эксплуатации и способе прокладки). Эти значения подставляются в таблицу расчета и производят расчет с помощью электронного калькулятора.

Можно произвести расчет на основании математических формул. Чтобы правильно понять и оценить процессы, происходящие при передаче электрической энергии, применяют векторную форму представления характеристик.

А для минимизации расчетов трехфазную сеть представляют как три однофазные сети. Сопротивление сети представлено как последовательное подключение активного и реактивного сопротивления к сопротивлению нагрузки.

При этом формула расчета потери мощности в кабеле существенно упрощается. Для получения необходимых параметров используют формулу.

∆U= I*RL.

Эта формула показывает потерю мощности кабеля в зависимости от тока и сопротивления, распределенного по длине кабеля.

Однако, эта формула справедлива, если знать силу тока и сопротивление. Сопротивление можно вычислить по формуле. Для меди оно будет равно р=0,0175Ом*мм2/м, а для алюминия р=0,028Ом*мм2/м.

Зная значение удельного сопротивления вычисляют сопротивление, которое будет определяться по формуле

R=р*I/S, где р- удельное сопротивление, I-длина линии, S- площадь сечения провода.

Для того чтобы выполнить расчет потерь напряжения по длине кабеля, необходимо полученные значения подставить в формулу и произвести вычисления. Эти расчеты можно производить при монтаже электрических сетей или охранных систем и видеонаблюдения.

Если вычисления потери мощности не производить, то это может привести к снижению питающего напряжения потребителей. В результате произойдет перегрев кабеля, он может сильно нагревается, и как следствие происходит повреждение изоляции.

Что может привести к поражению людей электрическим током или короткому замыканию. Снижение напряжения в линии может привести к выходу их строя электронного оборудования.

Поэтому важно при проектировании электропроводки производить расчет потери напряжения в подводящих проводах и проложенном кабеле

Нормативные ссылки:

ПУЭ 7-го издания.
Уровни и регулирование напряжения, компенсация реактивной мощности.

1.2.22. Для электрических сетей следует предусматривать технические мероприятия по обеспечению качества электрической энергии в соответствии с требованиями ГОСТ 13109.

1.2.23. Устройства регулирования напряжения должны обеспечивать поддержание напряжения на шинах напряжением 3-20 кВ электростанций и подстанций, к которым присоединены распределительные сети, в пределах не ниже 105 % номинального в период наибольших нагрузок и не выше 100% номинального в период наименьших нагрузок этих сетей. Отклонения от указанных уровней напряжения должны быть обоснованы.

1.2.24. Выбор и размещение устройств компенсации реактивной мощности в электрических сетях производятся исходя из необходимости обеспечения требуемой пропускной способности сети в нормальных и послеаварийных режимах при поддержании необходимых уровней напряжения и запасов устойчивости.

Отклонение напряжения характеризуется показателем установившегося отклонения напряжения, для которого установлены следующие нормы: 

  • нормально допустимые и предельно допустимые значения установившегося отклонения напряжения δUу на выводах приемников электрической энергии равны соответственно ± 5 и ± 10% от номинального напряжения электрической сети по ГОСТ 721 и ГОСТ 21128 (номинальное напряжение);
  • нормально допустимые и предельно допустимые значения установившегося отклонения напряжения в точках общего присоединения потребителей электрической энергии к электрическим сетям напряжением 0,38 кВ и более должны быть установлены в договорах на пользование электрической энергией между энергоснабжающей организацией и потребителем с учетом необходимости выполнения норм настоящего стандарта на выводах приемников электрической энергии.

РД 34.20.185-94
Инструкция по проектированию городских электрических сетей.
Гл. 5.2 Уровни и регулирование напряжения, компенсация реактивной мощности

5.2.4. Предварительный выбор сечений проводов и кабелей допускается производить исходя из средних значений предельных потерь напряжения в нормальном режиме: в сетях 10(6) кВ не более 6 %, в сетях 0,38 кВ (от ТП до вводов в здания) не более 4-6 %.

Большие значения относятся к линиям, питающим здания с меньшей потерей напряжения во внутридомовых сетях (малоэтажные и односекционные здания), меньшие значения — к линиям, питающим здания с большей потерей напряжения во внутридомовых сетях (многоэтажные многосекционные жилые здания, крупные общественные здания и учреждения).

СП 31-110-2003
Проектирование и монтаж электроустановок жилых и общественных зданий.
7. Схемы электрических сетей.

7.23 Отклонения напряжения от номинального на зажимах силовых электроприемников и наиболее удаленных ламп электрического освещения не должны превышать в нормальном режиме ±5 %, а предельно допустимые в послеаварийном режиме при наибольших расчетных нагрузках — ±10 %. В сетях напряжением 12-50 В (считая от источника питания, например понижающего трансформатора) отклонения напряжения разрешается принимать до 10 %.

Для ряда электроприемников (аппараты управления, электродвигатели) допускается снижение напряжения в пусковых режимах в пределах значений, регламентированных для данных электроприемников, но не более 15 %.

С учетом регламентированных отклонений от номинального значения суммарные потери напряжения от шин 0,4 кВ ТП до наиболее удаленной лампы общего освещения в жилых и общественных зданиях не должны, как правило, превышать 7,5 %. Размах изменений напряжения на зажимах электроприемников при пуске электродвигателя не должен превышать значений, установленных ГОСТ 13109.

ГОСТ Р 50571.15-97 (МЭК 364-5-52-93). Электроустановки зданий.
Часть 5. Выбор и монтаж электрооборудования. Глава 52. Электропроводки.
525. Потери напряжения в электроустановках зданий.

МЭК 60364-7-714-1996, IEC 60364-7-714 (1996). Электрические установки зданий.
Часть 7. Требования к специальным установкам или помещениям.
Раздел 714. Наружные осветительные установки.

в свободном переводе автора статьи:

714.512. Падение напряжения в нормальных рабочих условиях должно быть совместимо с условиями, возникающими от пускового тока ламп.

РД 34.20.501-95
Правила технической эксплуатации электрических станций и сетей РФ.
5. Электрическое оборудование электростанций и сетей.

ГОСТ Р МЭК 60204-1-99 (МЭК 60204-1). Безопасность машин.
Электрооборудование машин и механизмов. Общие требования.
13 Кабели и провода. 13.5 Падение напряжения на проводах

РМ 2559
Инструкция по проектированию учета электропотребления в жилых и общественных зданиях.

Проверка кабеля по потере напряжения

Всем известно, что протекание электрического тока по проводу или кабелю с определенным сопротивлением всегда связано с потерей напряжения в этом проводнике.

Согласно правилам Речного регистра, общая потеря электронапряжения в главном распределительном щите до всех потребителей не должна превышать следующие значения:

  • при освещении и сигнализации при напряжении более 50 вольт – 5 %;
  • при освещении и сигнализации при напряжении 50 вольт – 10 %;
  • при силовых потреблениях, нагревательных и отопительных систем вне зависимости от электронапряжения – 7 %;
  • при силовых потреблениях с кратковременным и повторно-кратковременным режимами работы вне зависимости от электронапряжения – 10 %;
  • при пуске двигателей – 25 %;
  • при питании щита радиостанции или другого радиооборудования или при зарядке аккумуляторов – 5 %;
  • при подаче электричества в генераторы и распределительный щит – 1 %.

Вам это будет интересно Расчет эквивалентного сопротивления

Исходя из этого и выбирают различные типы кабелей, способных поддерживать такую потерю напряжения.

Пример калькулятора для автоматизации вычислений

Резисторы, ток и напряжение

В этой статье мы рассмотрим резистор и его взаимодействие с напряжением и током, проходящим через него. Вы узнаете, как рассчитать резистор с помощью специальных формул. В статье также показано, как специальные резисторы могут быть использованы в качестве датчика света и температуры.

Представление об электричестве

Новичок должен быть в состоянии представить себе электрический ток. Даже если вы поняли, что электричество состоит из электронов, движущихся по проводнику, это все еще очень трудно четко представить себе. Вот почему я предлагаю эту простую аналогию с водной системой, которую любой желающий может легко представить себе и понять, не вникая в законы.

Обратите внимание, как электрический ток похож на поток воды из полного резервуара (высокого напряжения) в пустой(низкое напряжение). В этой простой аналогии воды с электрическим током, клапан аналогичен токоограничительному резистору

Из этой аналогии можно вывести некоторые правила, которые вы должны запомнить навсегда: — Сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает — Для того чтобы протекал ток, на концах проводника должны быть разные потенциалы. — Количество воды в двух сосудах можно сравнить с зарядом батареи. Когда уровень воды в разных сосудах станет одинаковым, она перестанет течь, и при разряде аккумулятора, разницы между электродами не будет и ток перестанет течь. — Электрический ток будет увеличиваться при уменьшении сопротивления, как и скорость потока воды будет увеличиваться с уменьшением сопротивления клапана.

Я мог бы написать гораздо больше умозаключений на основе этой простой аналогии, но они описаны в законе Ома ниже.

Резистор

Резисторы могут быть использованы для контроля и ограничения тока, следовательно, основным параметром резистора является его сопротивление, которое измеряется в Омах. Не следует забывать о мощности резистора, которая измеряется в ваттах (Вт), и показывает, какое количество энергии резистор может рассеять без перегрева и выгорания

Важно также отметить, что резисторы используются не только для ограничения тока, они также могут быть использованы в качестве делителя напряжения для получения низкого напряжения из большего. Некоторые датчики основаны на том, что сопротивление варьируется в зависимости от освещённости, температуры или механического воздействия, об этом подробно написано в конце статьи

Закон Ома

Понятно, что эти 3 формулы выведены из основной формулы закона Ома, но их надо выучить для понимания более сложных формул и схем. Вы должны быть в состоянии понять и представить себе смысл любой из этих формул. Например, во второй формуле показано, что увеличение напряжения без изменения сопротивления приведет к росту тока. Тем не менее, увеличение тока не увеличит напряжение (хотя это математически верно), потому что напряжение — это разность потенциалов, которая будет создавать электрический ток, а не наоборот (см. аналогию с 2 емкостями для воды). Формула 3 может использоваться для вычисления сопротивления токоограничивающего резистора при известном напряжении и токе

Это лишь примеры, показывающие важность этого правила. Вы сами узнаете, как использовать их после прочтения статьи

Последовательное и параллельное соединение резисторов

Понимание последствий параллельного или последовательного подключения резисторов очень важно и поможет вам понять и упростить схемы с помощью этих простых формул для последовательного и параллельного сопротивления:

В этом примере схемы, R1 и R2 соединены параллельно, и могут быть заменены одним резистором R3 в соответствии с формулой:

В случае с 2-мя параллельно соединёнными резисторами, формулу можно записать так:

Кроме того, что эту формулу можно использовать для упрощения схем, она может быть использована для создания номиналов резисторов, которых у вас нет. Отметим также, что значение R3 будет всегда меньше, чем у 2 других эквивалентных резисторов, так как добавление параллельных резисторов обеспечивает дополнительные пути электрическому току, снижая общее сопротивление цепи.

Последовательно соединённые резисторы могут быть заменены одним резистором, значение которого будет равно сумме этих двух, в связи с тем, что это соединение обеспечивает дополнительное сопротивление тока. Таким образом, эквивалентное сопротивление R3 очень просто вычисляется: R3=R1+R2

Приложенное напряжение и падение напряжения на участке цепи.

Напряжения, действующие в электрических цепях, условно можно разделить на два типа: — приложенное к цепи напряжение; — падение напряжения на участках цепи или на всей цепи. Приложенное напряжение это напряжение, подведенное к цепи (рис. 1.).

Рисунок 1. Приложенное напряжение и падение напряжения на участке цепи.

Источник напряжения подключен к цепи, поток электронов перемещается от минуса к плюсу источника напряжения. Если источник напряжения имеет значение напряжения 12 вольт (например, автомобильная аккумуляторная батарея), то приложенное напряжение будет иметь значение так же 12 вольт. При движении потока электронов по цепи они встречает, как мы знаем, сопротивление. Таким образом, когда электроны проходят через нагрузку (или другие элементы цепи), то они теряют энергию. Та энергия, которую электроны отдали в нагрузку, называется падением напряжения на участке цепи . В основном эта энергия выделяется на нагрузке в виде тепла. Энергия, которая отдается в нагрузку, равна энергии сообщаемой электронам источником напряжения. Если автомобильный аккумулятор напряжением 12 вольт подключить к автомобильной 12 вольтовой лампе, то приложенное к цепи напряжение будет равно 12 вольт, а падение напряжения на лампе так же будет 12 вольт (рис. 2.). Энергия в объеме 100% потребляется в цепи.

Рисунок 2. Пример приложенного напряжения в 12 В и падения напряжения на лампе.

Если к тому же 12-вольтовому автомобильному аккумулятору подключить две соединенные последовательно 6-вольтовые лампочки, то при том же приложенном напряжении в 12 В падение напряжение на лампочках будет по 6 вольт (рис. 3.). В этом случае все равно общее падение напряжение будет 12 вольт.

Рисунок 3.

В другом случае если взять две лампочки на разное напряжение, к примеру на 9 и 3 вольта, и включить их последовательно в цепь с источником напряжения 12 вольт, то соответственно на 9-ти вольтовой лампочке будет падать 9 вольт, а на 3-х вольтовой 3 вольта (рис. 4.). Как и всегда общее падение напряжения на лампочках равно 12 вольт.

Рисунок 4.

Комментарии

Ростислав 12.07.2016 22:03 Неспроста после прочтения материала не один раз задают вопрос про то что будет если к 12 вольтовому аккумулятору подсоединить ещё одну 12 вольтовую лампочку . Тему надо раскрывать с короткого замыкания Нет сопротивления в цепи и получается короткое замыкание а если сопротивление появляется то оно препятствует моментальному разряду того же аккумулятора .Cопротивление препятствует моментальному разряду источника .

Цитировать

Ростислав 05.07.2016 23:30 Если две лампочки по 12 вольт подсоединить к 12 вольтовому аккумулятору то какие будут изменения по сравнению с подключением одной 12 вольтовой лампочки?Дело в том что именно тема о падении напряжения самая трудная для понимания Можно выучить наизусть но при этом не понять происходящий процесс . Если короткое замыкание то падение напряжение будет равняться -0 .И как тут быть ? чем больше сопротивление тем большее падение напряжение или чем меньше сопротивление тем большее падение напряжения ? Немало тех кто перестаёт понимать электронику так и не осилив тему о падении напряжения .А ведь ещё и повышающая трансформация напряжения и увеличение тока при снижении напряжения при одинаковой мощности

Цитировать

Рома 06.02.2015 03:32 Цитирую Евгений Cherniy:

например мощность каждой лампочки 36 вт. когда мы подключаем одну лампу, то она потребляет эту мощность и ток равен 3 А. когда же добавляется ещё одна лампа, то общее сопротивление возрастает, ток уменьшается и обе лампочки светятся тусклее. примерно вполовину своей мощности. если же мощности различны, то лампа с большей мощностью будет гореть ярче, чем вторая лампа. Цитировать ренат 25.09.2014 09:45 Падение напряжения будет 6 вольт на каждой лампочке

Цитировать

Ivan 15.09.2014 06:56 Цитирую Евгений Cherniy:

Вторая лампочка гореть не будет Цитировать Евгений Cherniy 12.06.2014 19:37 Если к аккомулятору в 12 V подключить 2 лампочки по 12V — первая будет потреблять 100% напряжения. Что будет со второй лампой?

Цитировать

+1 Бука 22.06.2013 18:10 Я в 6 классе,сижу,пыт аюсь понять

Цитировать

Обновить список комментариев

Влияние длины и сечения кабеля на потери по напряжению

Потери электроэнергии – неизбежная плата за ее транспортировку по проводам, вне зависимости от длины передающей линии. Существуют они и на воздушных линиях электропередач длиною в сотни километров и на отрезках электропроводки в несколько десятков метров домашней электрической сети. Происходят они, прежде всего потому, что любые провода имеют конечное сопротивление электрическому току. Закон Ома, с которым каждый из нас имел возможность познакомиться на школьных уроках физики, гласит, что напряжение (U) связано с током (I) и сопротивлением (R) следующим выражением:

из него следует что чем выше сопротивление проводника, тем больше на нем падение (потери) напряжения при постоянных значениях тока. Это напряжение приводит к нагреву проводников, который может грозить плавлением изоляции, коротким замыканием и возгоранием электропроводки.

При передаче электроэнергии на большие расстояния потерь удается избегать за счет снижения силы передаваемого тока, достигается это многократным повышением напряжения до сотен киловольт. В случае низковольтных сетей, напряжением 220 (380) В, потери можно минимизировать только выбором правильного сечения кабеля.

Почему падает напряжение и как это зависит от длины и сечения проводников

Для начала остановимся на простом житейском примере частного сектора в черте города или большого поселка, в центре которого находится трансформаторная подстанция. Жильцы домов, расположенных в непосредственной близости к ней жалуются на постоянную замену быстро перегорающих лампочек, что вполне закономерно, ведь напряжение в их сети достигает 250 В и выше. В то время как на окраине села при максимальных нагрузках на сеть оно может опускаться до 150 вольт. Вывод в таком случае напрашивается один, падение напряжение зависит от длины проводников, представленных линейными проводами.

Конкретизируем, от чего зависит величина сопротивления проводника на примере медных проводов, которым сегодня отдается предпочтение. Для этого опять вернемся к школьному курсу физики, из которого известно, что сопротивление проводника зависит от трех величин:

  • удельного сопротивления материала – ρ;
  • длины отрезка проводника – l;
  • площади поперечного сечения (при условии, что по всей длине оно одинаковое) – S.

Все четыре параметра связывает следующее соотношение:

очевидно, что сопротивление растет по мере увеличения длины проводника и падает по мере увеличения сечения жилы.

Для медных проводников удельное сопротивление составляет 0.0175 Ом·мм²/м, это значит, что километр медного провода сечением 1 мм² будет иметь сопротивление 17.5 Ом, в реальной ситуации оно может отличаться, например, из-за чистоты металла (наличия в сплаве примесей).

Для алюминиевых проводников величина сопротивления еще выше, поскольку удельное сопротивление алюминиевых проводов составляет 0.028 Ом·мм²/м.

Теперь вернемся к нашему примеру. Пусть от подстанции до самого крайнего дома расстояние составляет 1 км и электропитание напряжения 220 вольт до него проложено алюминиевым проводом марки А, с минимальным сечением 10 мм². Расстояние, которое необходимо пройти электрическому току складывается из длины нулевых и фазных проводов, то есть в нашем примере необходимо применить коэффициент 2, таким образом максимальная длина составит 2000 м. Подставляя наши значения в последнюю формулу, получим величину сопротивления равную 5.6 Ом.

Много это или мало, понятно из упомянутого выше закона Ома, так для потребителя с номинальным током всего 10 ампер, в приведенном примере падение напряжения составит 56 В, которые уйдут на обогрев улицы.

Конечно же, если нельзя уменьшить расстояние, следует выбрать сечение проводов большей площади, это касается и внутренних проводок, однако это ведет к увеличению затрат на кабельно-проводниковую продукцию. Оптимальным решением будет правильно рассчитать сечения проводов, учитывая максимальную допустимую нагрузку.

К помещениям первой категории относятся сухие помещения с нормальными климатическими условиями, в которых отсутствуют любые из приведенных выше факторов. Такая характеристика может соответствовать, например складскому помещению.

На практике синусоидальные напряжения электрических сетей подвержены искажениям и вместо идеальной синусоиды на экране осциллографа мы видим искаженный, испещренный провалами, зазубринами и всплесками сигнал. Эти искажения следствие влияния гармоник – паразитных колебаний кратных основной частоте сигнала, вызванных включением в сеть нелинейных нагрузок.

Как воспользоваться калькулятором онлайн?

В готовую таблицу нужно ввести данные согласно выбранному материалу кабеля, мощность нагрузки системы, напряжение сети, температуру кабеля и способ его прокладки. После нажать кнопку «вычислить» и получить готовый результат. Такой расчет потерь напряжения в линии можно смело применять в работе, если не учитывать сопротивление кабельной линии при определенных условиях:

  1. Указывая коэффициент мощности косинус фи равен единице.
  2. Линии сети постоянного тока.
  3. Сеть переменного тока с частотой 50 Гц выполненная проводниками с сечениями до 25.0–95.0.

Полученные результаты необходимо использовать согласно каждому индивидуальному случаю, учитывая все погрешности кабельно-проводниковой продукции.

Обязательно заполняйте все значения!

Калькулятор расчета потерь напряжения в электрическом кабеле

Кабельные линии большой протяженности отличаются значительным сопротивлением, которое вносит свои коррективы в работу сети. В зависимости от марки кабеля и других параметров будет отличаться и величина сопротивления. А величина потеть напряжения на кабельной линии прямо пропорциональна этому сопротивлению.

При помощи онлайн калькулятора расчет потерь напряжения в кабеле сводится к таким действиям:

  • Укажите длину кабеля в метрах и материал токоведущих жил в соответствующих окошках;
  • Сечение проводника в мм²;
  • Количество потребляемой электроэнергии в амперах или ваттах (при этом поставьте указатель напротив мощности или силы тока, в зависимости от того, какой параметр вам известен, и какую величину вы будете указывать);
  • Проставьте величину напряжения в сети;
  • Внесите коэффициент мощности cosφ;
  • Укажите температуру кабеля;

После того как вы внесли вышеперечисленных данные в поля калькулятора, нажмите кнопку «вычислить» и в соответствующих графах вы получите результат расчета — величину потерь напряжения в кабеле ΔU в %, сопротивление самого провода Rпр в Ом, реактивную мощность Qпр в ВАр и напряжение на нагрузке Uн.

Для вычисления этих величин вся система, включающая кабель и нагрузку, заменяется на эквивалентную, которую можно представить таким образом:

Как видите на рисунке, в зависимости от типа питания нагрузки (однофазная или трехфазная), сопротивление кабельной линии будет иметь последовательное или параллельное соединение по отношению к нагрузке. Расчет в калькуляторе осуществляется по таким формулам:

  • ΔU – потеря напряжения;
  • UЛ – линейное напряжение;
  • UФ – фазное напряжение;
  • I – ток, протекающий в линии;
  • ZК – полное сопротивление кабельной линии;
  • RК – активное сопротивление кабельной линии;
  • XК – реактивное сопротивление кабельной линии.

Из них UЛ, UФ, I, — задаются на этапе введения данных. Для определения полного сопротивления ZК производится арифметическое сложение его активной RК и реактивной XК составляющей. Активное и реактивное сопротивление определяется по формулам:

RК – активное сопротивление кабельной линии, где

ρ – удельное сопротивление для соответствующего металла (медь или алюминий), но величина удельного сопротивления материала величина не постоянная и может изменяться в зависимости от температуры, из-за чего для приведения его к реальным условиям выполняется пересчет по отношению к температуре:

  • a – это коэффициент температурного изменения удельного сопротивления материала.
  • ρ20 – удельное сопротивление материала при температуре +20ºС.
  • t – реальная температура проводника, в данный момент времени.
  • l – длина кабельной линии (если нагрузка однофазная, а кабель имеет две жилы, то обе они включены последовательно и длину необходимо умножить на 2)
  • S – площадь сечения проводника.

Зная активное сопротивление можно рассчитать реактивное XК, через коэффициент мощности по такой формуле:

Реактивная мощность определяется по такой формуле: Q = S*sin φ, где

Где S – это полная мощность, которую можно определить, как произведение тока в цепи на входное напряжение источника или как отношение активной мощности к коэффициенту мощности.

Для вычисления величины напряжения, приходящейся на нагрузку, производятся такие расчеты: UН = U — ΔU, где

  • Где UН – величина напряжения, приложенная к нагрузке;
  • U – напряжение на вводе в кабельную линию
  • ΔU – падение напряжения в кабельной линии.

Результат падения напряжения

А что становится результатом этого процесса в фундаментальном смысле?

Давайте посмотрим, что происходит при снижении этой характеристики электрической энергии.

В соответствии с нормативной документацией ПУЭ, потери при движении тока от трансформаторной подстанции до самого отдаленного участка по электрической нагрузке для населенного пункта должны быть не более 9 %.

При этом потери в размере 4 % разрешаются от главного ввода до потребителя электроэнергии, а 5 % – от трансформатора до главного ввода.

В трехфазных коммуникациях нормативный показатель по ГОСТ 29322-2014 составляет 400 В ± 10 % при нормальной эксплуатации линии.

Отклонение этой величины от норматива может приводить к следующим результатам для стационарных объектов или электрических приборов.

  1. Сбои в работе электроустановок, неправильная работа оборудования, выход его из строя, нарушение освещения объекта.
  2. Отключение электроприборов или сбои их корректной работы.
  3. Понижение ускорения вращения у электрических двигателей при старте, потери энергии, отключение устройств при нагреве.
  4. Некорректное распределение электронагрузки от начала линии до удаленного конца провода между объектами потребления.
  5. Работа на 50 % осветительных устройств помещения.

Нормальным значением для потерь при стандартном рабочем режиме электролинии является 5 %.

Эту величину допускается принимать для электросетей на этапе проекта.

Относительно токов большой мощности строятся протяженные электрические магистрали.