Соединение резисторов

Оглавление

Сила тока – что это

Рассматривая количество электроэнергии, которое протекает через определенный проводник за различные временные интервалы, станет ясно, что за малый промежуток ток протечет более интенсивно, поэтому нужно ввести еще одно определение. Оно означает силу тока, протекающую в проводнике за секунду времени.

Если сформулировать определение на основе всего вышеперечисленного, то сила электротока – это количество электроэнергии, проходящее через поперечное сечение проводника за секунду. Маркируется величина латинской буквой «I».

Важно! Специалисты определяют силу электротока, равную одному амперу, когда через поперечное сечение проводника проходит один кулон электричества за одну секунду. Часто в электротехнике можно увидеть другие единицы измерения силы электротока: миллиамперы, микроамперы и так далее

Связано это с тем, что для питания современных схем таких величин будет вполне достаточно. 1 ампер – это очень большое значение, так как человека может убить ток в 100 миллиампер, и потому электророзетка для человека ничуть не менее опасна, чем, к примеру, несущийся на скорости автомобиль

Часто в электротехнике можно увидеть другие единицы измерения силы электротока: миллиамперы, микроамперы и так далее. Связано это с тем, что для питания современных схем таких величин будет вполне достаточно. 1 ампер – это очень большое значение, так как человека может убить ток в 100 миллиампер, и потому электророзетка для человека ничуть не менее опасна, чем, к примеру, несущийся на скорости автомобиль.

Если известно количество электроэнергии, которое прошло через проводник за конкретный промежуток времени, то силу (не мощность) можно вычислить по формуле, изображенной на картинке.

Когда электросеть замкнута и не имеет никаких ответвлений, через каждое поперечное сечение за секунду протекает одно и то же количество электричества. Теоретически это обосновывается так: заряд не может накапливаться в определенном месте, и сила электротока везде одинакова.

Формула параллельного соединения резисторов

Общее сопротивление нескольких резисторов соединенных параллельно определяется по следующей формуле:

Ток, протекающий через отдельно взятый резистор, согласно закону Ома, можно найти по формуле:

Пример  №1

При разработке устройства, возникла необходимость установить резистор с сопротивлением 8 Ом. Если мы просмотрим весь номинальный ряд стандартных значений резисторов, то мы увидим, что резистора с сопротивлением в 8 Ом в нем нет.

Выходом из данной ситуации будет использование двух параллельно соединенных резисторов. Эквивалентное значение сопротивления для двух резисторов соединенных параллельно рассчитывается следующим образом:

Данное уравнение показывает, что если R1 равен R2, то сопротивление R составляет половину сопротивления одного из двух резисторов. При R = 8 Ом, R1 и R2 должны, следовательно, иметь значение 2 × 8 = 16 Ом.
Теперь проведем проверку, рассчитав общее сопротивление двух резисторов:

Таким образом, мы получили необходимое сопротивление 8 Ом, соединив параллельно два резистора по 16 Ом.

Пример расчета №2

Найти общее сопротивление  R из трех параллельно соединенных резисторов:

Общее сопротивление R рассчитывается по формуле:

Этот метод расчета может быть использованы для расчета любого количества отдельных сопротивлений соединенных параллельно.

Один важный момент, который необходимо запомнить при расчете параллельно соединенных резисторов – это то, что общее сопротивление всегда будет меньше, чем значение наименьшего сопротивления в этой комбинации.

Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов

Более сложные соединения резисторов могут быть рассчитаны путем систематической группировки резисторов. На рисунке ниже необходимо посчитать общее сопротивление цепи, состоящей из трех резисторов:

Резисторы R2 и R3 соединены последовательно (группа 2). Они в свою очередь соединены параллельно с резистором R1 (группа 1).

Последовательное соединение резисторов группы 2 вычисляется как сумма сопротивлений R2 и R3:

В результате мы упрощаем схему в виде двух параллельных резисторов. Теперь общее сопротивление всей схемы можно посчитать следующим образом:

Расчет более сложных соединений резисторов можно выполнить используя законы Кирхгофа.

Ток, протекающий в цепи параллельно соединенных резисторах

Общий ток I протекающий в цепи параллельных резисторов равняется сумме отдельных токов, протекающих во всех параллельных ветвях, причем ток в отдельно взятой ветви не обязательно должен быть равен току в соседних ветвях.

Несмотря на параллельное соединение, к каждому резистору приложено одно и то же напряжение. А поскольку величина сопротивлений в параллельной цепи может быть разной, то и величина протекающего тока через каждый резистор тоже будет отличаться (по определению закона Ома).

Рассмотрим это на примере двух параллельно соединенных резисторов. Ток, который течет через каждый из резисторов ( I1 и I2 ) будет отличаться друг от друга поскольку сопротивления резисторов R1 и R2 не равны.
Однако мы знаем, что ток, который поступает в цепь в точке «А» должен выйти из цепи в точке «B» .

Первое правило Кирхгофа гласит: «Общий ток, выходящий из цепи равен току входящий в цепь».

  • Таким образом, протекающий общий ток в цепи  можно определить как:
  • I = I1 + I2
  • Затем с помощью закона Ома можно вычислить ток, который протекает через каждый резистор:
  • Ток, протекающий в R1 = U ÷ R1 = 12 ÷ 22 кОм = 0,545 мА
  • Ток, протекающий в R 2 = U ÷ R2 = 12 ÷ 47 кОм = 0,255 мА
  • Таким образом, общий ток будет равен:
  • I = 0,545 мА + 0,255 мА = 0,8 мА
  • Это также можно проверить, используя закон Ома:
  • I = U ÷ R = 12 В ÷ 15 кОм = 0,8 мА (то же самое)
  • где 15кОм — это общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов (22 кОм и 47 кОм)
  • И в завершении хочется отметить, что большинство современных резисторов маркируются цветными полосками и назначение ее можно узнать здесь.

Параллельное соединение резисторов — онлайн калькулятор

Чтобы быстро вычислить общее сопротивление двух и более резисторов, соединенных параллельно, вы можете воспользоваться следующим онлайн калькулятором:

Подведем итог

Когда два или более резистора соединены так, что оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов, то говорят, что они соединены между собой параллельно. Напряжение на каждом резисторе внутри параллельной комбинации одинаковое, но токи, протекающие через них, могут отличаться друг от друга, в зависимости от величины сопротивлений каждого резистора.

Эквивалентное или полное сопротивление параллельной комбинации всегда будет меньше минимального сопротивления резистора входящего в параллельное соединение.

Формулы для силы тока

О ней всегда идет речь в теме «Электричество». Параллельное и последовательное соединение по-разному влияют на величину силы тока в резисторах. Для них выведены формулы, которые можно запомнить. Но достаточно просто запомнить смысл, который в них вкладывается.

Так, ток при последовательном соединении проводников всегда одинаков. То есть в каждом из них значение силы тока не отличается. Провести аналогию можно, если сравнить провод с трубой. В ней вода течет всегда одинаково. И все препятствия на ее пути будут сметаться с одной и той же силой. Так же с силой тока. Поэтому формула общей силы тока в цепи с последовательным соединением резисторов выглядит так:

Здесь буквой I обозначена сила тока. Это общепринятое обозначение, поэтому его нужно запомнить.

Ток при параллельном соединении уже не будет постоянной величиной. При той же аналогии с трубой получается, что вода разделится на два потока, если у основной трубы будет ответвление. То же явление наблюдается с током, когда на его пути появляется разветвление проводов. Формула общей силы тока при параллельном соединении проводников:

Если разветвление составлено из проводов, которых больше двух, то в приведенной формуле на такое же количество станет больше слагаемых.

Задача на последовательное соединение проводников

Условие. В цепи друг за другом подсоединены две лампы и резистор. Общее напряжение равно 110 В, а сила тока 12 А. Чему равно сопротивление резистора, если каждая лампа рассчитана на напряжение в 40 В?

Решение. Поскольку рассматривается последовательное соединение, формулы его законов известны. Нужно только правильно их применить. Начать с того, чтобы выяснить значение напряжения, которое приходится на резистор. Для этого из общего нужно вычесть два раза напряжение одной лампы. Получается 30 В.

Теперь, когда известны две величины, U и I (вторая из них дана в условии, так как общий ток равен току в каждом последовательном потребителе), можно сосчитать сопротивление резистора по закону Ома. Оно оказывается равным 2,5 Ом.

Ответ. Сопротивление резистора равно 2,5 Ом.

Соединение элементов питания и батарей

Источники напряжения обычно называют источниками питания. Для увеличения тока или напряжения, а может и того и другого источники питания (элементы, батареи) могут соединяться вместе. Существует три типа соединения элементов питания:1. Последовательное соединение элементов.2. Параллельное соединение элементов.3. Последовательно-параллельное (смешанное) соединение элементов.

Последовательное соединение элементов.

При последовательном соединении элементов питания выделяются две схемы: последовательно-дополняющая и последовательно-препятствующая.В последовательно-дополняющей схеме положительный вывод первого элемента питания соединяется с отрицательным выводом второго элемента питания; положительный вывод второго элемента питания соединяется с отрицательным выводом третьего элемента питания и т.д. (рисунок 3.11.)

Рисунок 3.11.Последовательное соединение элементов питания.

При таком соединении источников питания через все элементы будет течь одинаковый ток:

Iобщ=I1=I2=I3

Индексы в обозначениях токов указывают на номера отдельных источников питания (элементов или батарей питания)А полное напряжение при последовательном соединении равно сумме напряжений (ЭДС) отдельных элементов:

Еобщ = Е1 + Е2 + Е3.

При последовательно-препятствующем включении источников питания, они соединяются друг с другом одноименными выводами. Но на практике такая схема не применяется или применяется, но очень редко.

Параллельное соединение элементов.

При параллельном соединении элементов питания, их одноименные выводы соединяются вместе, то есть плюс к плюсу, минус к минусу (рис 3.12).

Рисунок 3.11.Параллельное соединение элементов питания.

В этом случае общий ток будет равен сумме токов каждого элемента:

Iобщ=I1+I2+I3

Общее напряжение при параллельном включении источников питания будет равно напряжению каждого отдельного источника.

Еобщ = Е1 = Е2 = Е3.

Последовательно-параллельное соединение элементов напряжения.

Источники питания включают по последовательно-параллельной схеме для увеличения, как тока, так и напряжения. При этом основываются на том, что параллельное включение увеличивает силу тока, а последовательное увеличивает общее напряжение. На рисунке 3.13 показаны примеры последовательно-параллельных схем включения элементов питания.

Рисунок 3.11.Последовательно-параллельное соединение элементов питания.

Как правильно рассчитать сопротивление

Применяется закон Ома для участка цепи – расчет сопротивления делается по формуле R = U/I, где

  • U – падение напряжение на конкретном резистивном элементе;
  • I – ток, протекающий через него.

Для двух элементов считаем Rобщ = R1+R2.

Для нескольких сопротивлений разного номинала Rобщ = R1+R2+R3+…+Rn.

При параллельном соединении

Расчет для двух резисторов делаем по формуле Rобщ = (R1×R2)/(R1+R2).

Сопротивление параллельных резисторов с разным номиналом рассчитываем по формуле

Rобщ = 1/(1/R1+1/R2+1/R3+…+1/Rn).

Для элементов, соединенных в параллель, суммарное сопротивление всегда ниже наименьшего номинального.

Общее сопротивление Rобщ

Для того чтобы посчитать общее сопротивление смешанного соединения:

  • Цепь разбивают на участки с только пареллельным или только последовательным соединением.
  • Вычисляют общее сопротивление для каждого отдельного участка.
  • Вычисляют общее сопротивление для всей цепи смешанного соединения.

Так это будет выглядеть для схемы 1:

Также существует более быстрый способ расчета общего сопротивления для смешанного соединения. Можно, в соответствии схеме, сразу записывать формулу следующим образом:

  • Если резисторы соединяются последоватеьно — складывать.
  • Если резисторы соединяются параллельно — использовать условное обозначение «||».
  • Подставлять формулу для параллельного соединения где стоит символ «||».

Так это будет выглядеть для схемы 1:

После подстановки формулы параллельного соединения вместо «||»:

Электрические цепи. Последовательное и параллельное соединения проводников

Подробности
Просмотров: 346

«Физика – 10 класс»

Как выглядит зависимость силы тока в проводнике от напряжения на нём?
Как выглядит зависимость силы тока в проводнике от его сопротивления?

От источника тока энергия может быть передана по проводам к устройствам, потребляющим энергию: электрической лампе, радиоприёмнику и др. Для этого составляют электрические цепи различной сложности.

К наиболее простым и часто встречающимся соединениям проводников относятся последовательное и параллельное соединения.

Последовательное соединение проводников.

При последовательном соединении электрическая цепь не имеет разветвлений. Все проводники включают в цепь поочерёдно друг за другом. На рисунке (15.5, а) показано последовательное соединение двух проводников 1 и 2, имеющих сопротивления R1 и R2. Это могут быть две лампы, две обмотки электродвигателя и др.

Сила тока в обоих проводниках одинакова, т. е.

I1 = I2 = I.         (15.5)

В проводниках электрический заряд в случае постоянного тока не накапливается, и через любое поперечное сечение проводника за определённое время проходит один и тот же заряд.

Напряжение на концах рассматриваемого участка цепи складывается из напряжений на первом и втором проводниках:

U = U1 + U2.

Применяя закон Ома для всего участка в целом и для участков с сопротивлениями проводников R1 и R2, можно доказать, что полное сопротивление всего участка цепи при последовательном соединении равно:

R = R1 + R2.         (15.6)

Это правило можно применить для любого числа последовательно соединённых проводников.

Напряжения на проводниках и их сопротивления при последовательном соединении связаны соотношением

Параллельное соединение проводников.

На рисунке (15.5, б) показано параллельное соединение двух проводников 1 и 2 сопротивлениями R1 и R2. В этом случае электрический ток I разветвляется на две части. Силу тока в первом и втором проводниках обозначим через I1 и I2.

Так как в точке а — разветвлении проводников (такую точку называют узлом) — электрический заряд не накапливается, то заряд, поступающий в единицу времени в узел, равен заряду, уходящему из узла за это же время. Следовательно,

I = I1 + I2.         (15.8)

Напряжение U на концах проводников, соединённых параллельно, одинаково, так как они присоединены к одним и тем же точкам цепи.

В осветительной сети обычно поддерживается напряжение 220 В. На это напряжение рассчитаны приборы, потребляющие электрическую энергию. Поэтому параллельное соединение — самый распространённый способ соединения различных потребителей. В этом случае выход из строя одного прибора не отражается на работе остальных, тогда как при последовательном соединении выход из строя одного прибора размыкает цепь. Применяя закон Ома для всего участка в целом и для участков проводников сопротивлениями R1 и R2, можно доказать, что величина, обратная полному сопротивлению участка ab, равна сумме величин, обратных сопротивлениям отдельных проводников:

Отсюда следует, что для двух проводников

Напряжения на параллельно соединённых проводниках равны: I1R1 = I2R2. Следовательно,

Обратим внимание на то, что если в какой-то из участков цепи, по которой идёт постоянный ток, параллельно к одному из резисторов подключить конденсатор, то ток через конденсатор не будет идти, цепь на участке с конденсатором будет разомкнута. Однако между обкладками конденсатора будет напряжение, равное напряжению на резисторе, и на обкладках накопится заряд q = CU

Рассмотрим цепочку сопротивлений R — 2R, называемую матрицей (рис. 15.6).

На последнем (правом) звене матрицы напряжение делится пополам из-за равенства сопротивлений, на предыдущем звене напряжение тоже делится пополам, поскольку оно распределяется между резистором сопротивлением R и двумя параллельными резисторами сопротивлениями 2R и т. д. Эта идея — деления напряжения — лежит в основе преобразования двоичного кода в постоянное напряжение, что необходимо для работы компьютеров.

Следующая страница «Примеры решения задач по теме «Закон Ома. Последовательное и параллельное соединения проводников»»

Назад в раздел «Физика – 10 класс, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский»

Законы постоянного тока – Физика, учебник для 10 класса – Класс!ная физика

Электрический ток. Сила тока —
Закон Ома для участка цепи. Сопротивление —
Электрические цепи. Последовательное и параллельное соединения проводников —
Примеры решения задач по теме «Закон Ома. Последовательное и параллельное соединения проводников» —
Работа и мощность постоянного тока —
Электродвижущая сила —
Закон Ома для полной цепи —
Примеры решения задач по теме «Работа и мощность постоянного тока. Закон Ома для полной цепи»

Последовательное соединение проводников

Для простоты будем рассматривать соединения проводников на примере резисторов (сопротивлений) R. Если взять два резистора R1 и R2 и соединить их друг за другом (правый контакт резистора R1 с левым контактом резистора R2, то это будет последовательное соединение.

Рис. 2. Схема последовательного соединения резисторов

При подключении напряжения U к левому концу R1 и правому концу R2 в замкнутой цепи потечет ток I, величина которого будет одинакова для обоих резисторов. Падение напряжений U1 и U2 на сопротивлениях согласно закону Ома будут равны:

$ U_1 = I * R_1 $$ (2), $$ U_2 = I * R_2 $ (3).

Полное напряжение U равно сумме этих напряжений:

$ U = U_1 + U_2 $ (4).

Применив закон Ома для всей цепи, получим:

$ U = I * R_{общ} $ (5),

где Rобщ — общее сопротивление всей цепи. Из формул (2), (3) и (4) следует, что:

$ U = I * R = I * R_1 + I * R_2 $ (6).

Сократив обе части уравнения на I, получим:

$ R_{общ} =R_1 + R_2 $ (7).

Если в цепи последовательно соединены N резисторов — R1, R2… RN, то, воспользовавшись такими же соображениями, можно получить формулу для величины общего сопротивления такой цепи R:

$$ R_0 = R_1 + R_2 +…+ R_N $$ (8).

Таким образом, можно сформулировать общее правило: при последовательном соединении резисторов величина общего сопротивления цепи равна сумме сопротивлений включенных резисторов.

Как найти падение напряжения и правильно рассчитать его потерю в кабеле

Одним из основных параметров, благодаря которому считается напряженность, является удельное сопротивление проводника. Для проводки от станции или щитка к помещению используются медные или алюминиевые провода. Их удельные сопротивления равны 0,0175 Ом*мм2/м для меди и 0,0280 Ом*мм2/м для алюминия.

Рассчитать падение электронапряжения для цепи постоянного тока в 12 вольт можно следующими формулами:

  • определение номинального тока, проходящего через проводник. I = P/U, где P – мощность, а U – номинальное электронапряжение;
  • определение сопротивления R=(2*ρ*L)/s, где ρ – удельное сопротивление проводника, s – сечение провода в миллиметрах квадратных, а L – длина линии в миллиметрах;
  • определение потери напряженности ΔU=(2*I*L)/(γ*s), где γ – это величина, которая равна обратному удельному сопротивлению;
  • определение требуемой площади сечения провода: s=(2*I*L)/(γ*ΔU).

Важно! Благодаря последней формуле можно рассчитать необходимую площадь сечения провода по нагрузке и произвести проверочный расчет потерь. Таблица значений индуктивных сопротивлений. Таблица значений индуктивных сопротивлений

Таблица значений индуктивных сопротивлений

В трехфазной сети

Для обеспечения оптимальной нагрузки в трехфазной сети каждая фаза должна быть нагружена равномерно. Для решения поставленной задачи подключение электромоторов следует выполнять к линейным проводникам, а светильников – между нейтральной линией и фазами.

Потеря электронапряжения в каждом проводе трехфазной линии с учетом индуктивного сопротивления проводов подсчитывается по формуле

Формула расчета

Первый член суммы – это активная, а второй – пассивная составляющие потери напряженности. Для удобства расчетов можно пользоваться специальными таблицами или онлайн-калькуляторами. Ниже приведен пример такой таблицы, где учтены потери напряжения в трехфазной ВЛ с алюминиевыми проводами электронапряжением 0,4 кВ.

Пример таблицы

Потери напряжения определены следующей формулой:

ΔU = ΔUтабл * Ма;

Здесь ΔU—потеря напряжения, ΔUтабл — значение относительных потерь, % на 1 кВт·км, Ма — произведение передаваемой мощности Р (кВт) на длину линии, кВт·км.

Однолинейная схема линии трехфазного тока

На участке цепи

Для того, чтобы провести замер потери напряжения на участке цепи, следует:

  • Произвести замер в начале цепи.
  • Выполнить замер напряжения на самом удаленном участке.
  • Высчитать разницу и сравнить с нормативным значением. При большом падении рекомендуется провести проверку состояния проводки и заменить провода на изделия с меньшим сечением и сопротивлением.

Важно! В сетях с напряжением до 220 в потери можно определить при помощи обычного вольтметра или мультиметра. Базовым способом расчета потери мощности может служить онлайн-калькулятор, который проводит расчеты по исходным данным (длина, сечение, нагрузка, напряжение и число фаз). Базовым способом расчета потери мощности может служить онлайн-калькулятор, который проводит расчеты по исходным данным (длина, сечение, нагрузка, напряжение и число фаз)

Базовым способом расчета потери мощности может служить онлайн-калькулятор, который проводит расчеты по исходным данным (длина, сечение, нагрузка, напряжение и число фаз).

Образец калькулятора для вычисления потерь

Таким образом, вычислить и посчитать потери напряжения можно с помощью простых формул, которые для удобства уже собраны в таблицы и онлайн-калькуляторы, позволяющие автоматически вычислять величину по заданным параметрам.

Формулы для электрического сопротивления

Их уже можно не запоминать, а знать формулу закона Ома и из нее выводить нужную. Из указанного закона следует, что напряжение равно произведению силы тока и сопротивления. То есть U = I * R, где R — сопротивление.

Тогда формула, с которой нужно будет работать, зависит от того, как выполнено соединение проводников:

  • последовательно, значит, нужно равенство для напряжения — Iобщ * Rобщ = I1 * R1 + I2 * R2;
  • параллельно необходимо пользоваться формулой для силы тока — Uобщ / Rобщ = U1 / R1 + U2 / R2 .

Далее следуют простые преобразования, которые основываются на том, что в первом равенстве все силы тока имеют одинаковое значение, а во втором — напряжения равны. Значит, их можно сократить. То есть получаются такие выражения:

  1. R общ = R 1 + R 2 (для последовательного соединения проводников).
  2. 1 / R общ = 1 / R 1 + 1 / R 2 (при параллельном соединении).

При увеличении числа резисторов, которые включены в сеть, изменяется количество слагаемых в этих выражениях.

Стоит отметить, что параллельное и последовательное соединение проводников по-разному влияют на общее сопротивление. Первое из них уменьшает сопротивление участка цепи. Причем оно оказывается меньше самого маленького из использованных резисторов. При последовательном соединении все логично: значения складываются, поэтому общее число всегда будет самым большим.

Параллельное соединение

Такой способ соединения можно получить, когда каждый вывод проводника будет контактировать с соответствующим ему выводом другого проводника (рис. 1).

Рис. 1. Параллельный способ соединения

Сопротивление параллельно включенной цепочки можно определить по такому правилу:

\

\(\large R_{1}, R_{2}\left( \text{Ом}\right) \) – сопротивления проводников.

При этом, общее \(\large R_{\text{Общ}} \) сопротивление окажется даже меньше самого наименьшего из резисторов в цепи.

Примечание: Иногда проводник, обладающий сопротивлением, называют резистором, от английского слова resistance. Кроме резисторов используют и другие обозначения элементов на схемах.

Величину, обратную сопротивлению, называют проводимостью. Ее измеряют в единицах, деленных на Ом:

\

\(\large G = \frac {1}{R} \left( \text{1/Ом}\right) \) – проводимость материала, из которого изготовлен проводник.

Эти две величины являются обратными друг для друга, поэтому, чем больше сопротивление проводка, тем меньше его проводимость.

\

Напряжение на проводниках

\

\(\large U_{1}, U_{2}\left( B\right) \) – напряжения на концах проводников.

Рис. 2. Равенство напряжений на концах параллельно соединенных элементов цепи

Правило для токов

\

\(\large I_{1}, I_{2}\left( B\right) \) – токи, протекающие по параллельно включенным проводникам.

Рис. 3. Токи, протекающие через каждый параллельно включенный элемент, складываются

При этом, согласно закону Ома (ссылка), чем меньше сопротивление участка, тем больший ток по нему протекает (рис. 4).

Рис. 4. Пример распределения токов на сопротивлениях параллельной части цепи

Из рисунка 4 следует, через проводник с наименьшим (2 Ом) сопротивлением протекает наибольший ток 3 Ампера. А наименьший ток 1 Ампер течет по проводнику, обладающему максимальным сопротивлением 6 Ом.

Во время протекания электрического тока будет наблюдаться его , то есть, резисторы будут нагреваться, независимо от того, параллельно, или последовательно мы их соединяем. Количество выделенной теплоты можно вычислить по закону Джоуля — Ленца.