Что такое самоиндукция

Понятия: индукция и индуктивность

В 1820 году датским ученым Хансом Эрстедом была найдена зависимость магнитного поля от тока: при протекании электрического тока по проводу вокруг него образовывается магнитное поле. С целью охарактеризовать магнитное поле был введен некий критерий – это магнитная индукция. Поскольку магнитная индукция имеет свою ориентацию, то она является векторной величиной и описывает силу поля в конкретной точке пространства и объясняет влияние поля на контур (катушку) или элементарные заряженные частицы. Используя закон правого винта, находится ориентация трасс поля В.

В физике величина модуля вектора магнитной индукции В прямо пропорционально зависит от максимальной силы, действующей на участок провода, и обратно пропорционально зависит от силы тока в проводнике и длины участка провода:

B=Fmax/Il.

Исходя из формулы индукции, ее величина измеряется в особых мерах:

В=Н/Ам=Тл (Тесла).

Величина магнитной индукции в один Тесла представляет собой максимальную силу в один Ньютон, которая действует на некий отрезок шунта длиной один Метр, с протекающим в нем током силой один Ампер.

В зависимости от используемой модели, применяются разные методы вычисления модуля вектора магнитной индукции:

  1. Магнитное поле бесконечного прямого провода определяется как:

B=µ0I/2πr, где:

  • µ0 – магнитная постоянная, численно равная µ0=4π10-7 Тл×м/А;
  • I – ток проводника;
  • r – расстояние от измеряемой точки до проводника.


Магнитное поле бесконечного проводника

  1. Магнитное поле соленоида:

B= µ0IN/l, где:

  • N – число витков соленоида;
  • l – длина соленоида.

Соленоидом является катушка с равномерно распределенными витками, длина которой намного больше радиуса.


Магнитное поле соленоида

  1. Магнитное поле в центре кругового тока формулируется как:

B= µ0I/2r.


Магнитное поле кругового тока в контуре

Исходя из формул, независимо от выбора источника, генерирующего магнитное поле, модуль вектора магнитной индукции пропорционален силе тока в проводе B~I. Ток, протекающий в контуре, создает магнитное поле, которое также пронизывает и сам контур. Если в контуре поместить некоторую площадку, то эту площадку будет пронизывать магнитное поле, созданное круговым током в контуре. Соответственно, через площадку будет проходить некоторый магнитный поток.


Магнитный поток контура

Определение величины магнитного потока сквозь плоскую площадку выглядит как:

Φ=BScosα, где:

  • B – вектор магнитной индукции;
  • S – площадка (площадь);
  • α – угол между направлением нормали к площадке S и направлением вектора магнитной индукции В.

Учитывая пропорциональную зависимость вектора магнитной индукции от силы тока в контуре, можно прийти к выводу о такой же зависимости силы тока в контуре и магнитного потока Ф~I.

Поскольку отношение Ф/I зависит не только от тока контура, но и от площадки S, то данное отношение является характеристикой самого контура и называется индуктивностью контура:

L=Ф/I.

Индуктивностью контура (катушки) называется физическая величина, равная отношению магнитного потока, созданного током в этом контуре (катушке), к силе тока.

Единицей измерения индуктивности контура (катушки) является отношение Вб(вебер)/А(ампер), называется Гн (генри). Величиной один Генри является индуктивность такого контура (катушки), в котором курсирует ток с силой один ампер, и создается поток в один вебер.

Физический смысл магнитной индукции

Физически это явление объясняется следующим образом. Металл имеет кристаллическую структуру (катушка состоит из металла). В кристаллической решетке металла расположены электрические заряды — электроны. Если на металл не оказывать ни какое магнитное воздействие, то заряды (электроны) находятся в покое и никуда не движутся.

В результате чего в металле возникает электрический ток. Сила этого тока зависит от физических свойств магнита и катушки и скорости перемещения одного относительно другого.

При помещении металлической катушки в магнитное поле заряженные частицы металлический решетки (в кашутке) поворачиваются на определенный угол и размещаются вдоль силовых линий магнитного поля.

Магнитные поля, ориентированные в одном направлении не нейтрализуют друг друга, а складываются, формируя единое поле.

1.21. Самоиндукция. Энергия магнитного поля window.top.document.title = «1.21. Самоиндукция. Энергия магнитного поля»;

Самоиндукция является важным частным случаем электромагнитной индукции, когда изменяющийся магнитный поток, вызывающий ЭДС индукции, создается током в самом контуре. Если ток в рассматриваемом контуре по каким-то причинам изменяется, то изменяется и магнитное поле этого тока, а, следовательно, и собственный магнитный поток, пронизывающий контур. В контуре возникает ЭДС самоиндукции, которая согласно препятствует изменению тока в контуре.

Собственный  Φ, пронизывающий контур или катушку с током, пропорционален силе тока I:

Коэффициент пропорциональности L в этой формуле называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью катушки. Единица индуктивности в СИ называется генри (Гн). Индуктивность контура или катушки равна 1 Гн, если при силе постоянного тока 1 А собственный поток равен 1 Вб:

В качестве примера рассчитаем индуктивность длинного соленоида, имеющего N витков, площадь сечения S и длину l. Магнитное поле соленоида определяется формулой (см. § 1.17)

In = N / e

Магнитный поток, пронизывающий все N витков соленоида, равен

Следовательно, индуктивность соленоида равна

VSlIсм. § 1.17

ЭДС самоиндукции, возникающая в катушке с постоянным значением индуктивности, согласно закона Фарадея равна

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в ней.

Магнитное поле обладает энергией. Подобно тому, как в заряженном конденсаторе имеется запас электрической энергии, в катушке, по виткам которой протекает ток, имеется запас магнитной энергии. Если включить электрическую лампу параллельно катушке с большой индуктивностью в электрическую цепь постоянного тока, то при размыкании ключа наблюдается кратковременная вспышка лампы (рис. 1.21.1). Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции. Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.


Рисунок 1.21.1.Магнитная энергия катушки. При размыкании ключа K лампа ярко вспыхивает

Из закона сохранения энергии следует, что вся энергия, запасенная в катушке, выделится в виде джоулева тепла. Если обозначить через R полное сопротивление цепи, то за время Δt выделится количество теплоты ΔQ = I2 R Δt.

Ток в цепи равен

Выражение для ΔQ можно записать в виде

В этом выражении ΔI < 0; ток в цепи постепенно убывает от первоначального значения I до нуля. Полное количество теплоты, выделившейся в цепи, можно получить, выполнив операцию интегрирования в пределах от I до 0. Это дает

Эту формулу можно получить графическим методом, изобразив на графике зависимость магнитного потока Φ (I) от тока I (рис. 1.21.2). Полное количество выделившейся теплоты, равное первоначальному запасу энергии магнитного поля, определяется площадью изображенного на рис. 1.21.2 треугольника.


Рисунок 1.21.2.Вычисление энергии магнитного поля

Таким образом, энергия Wм магнитного поля катушки с индуктивностью L, создаваемого током I, равна

Применим полученное выражение для энергии катушки к длинному соленоиду с магнитным сердечником. Используя приведенные выше формулы для коэффициента самоиндукции Lμ соленоида и для магнитного поля B, создаваемого током I, можно получить:

V

объемной плотностью магнитной энергииДж. Максвелл

Определение

Рассмотрим схему катушки, по обмоткам которой протекает электрический ток (рис. 1). Так как вокруг проводника, который находится под током, всегда существует связанное с ним магнитное поле, то силовые линии этого поля пронизывают плоскости витков. В результате такого взаимодействия соленоиды образуют собственное магнитное поле, магнитные линии которого замыкаются за его пределами.


Рис. 1. Магнитное поле катушки

Частным случаем катушки является замкнутый контур (один виток). В нём, как и в катушке, образуется собственное магнитное поле (см. рис. 2). Если ток постоянный, то в контуре никаких изменений не происходит.

Но при изменении параметров, например, в результате размыкания цепи, изменяется магнитный поток, создаваемый электрическим полем, что является причиной возникновения ЭДС индукции. Аналогичное изменение произойдёт и в случае замыкания цепи.

Изменение параметров магнитного поля вызывает появление вихревого электрического поля, что в свою очередь приводит к возбуждению индуктивной электродвижущей силы. Возникновение ЭДС индукции, в результате изменения ток в замкнутом контуре, называется самоиндукцией.

Магнитный поток, ограниченный поверхностью контура, меняется прямо пропорционально изменению тока, циркулирующего в нём.


Рис. 2. Явление самоиндукции

Направление вектора ЭДС самоиндукции не совпадает с направлением тока в период его возрастания (при замыкании цепи), но он сонаправлен с ним в период убывания (разъединения цепи). Такое действие проявляется в замедлении появления тока в соленоиде при замыкания цепи, или в его задержке на какое-то время после разрыва цепи.

Описанное явление можно наблюдать на опыте с лампочками, одна из которых подключена последовательно с индуктивностью (см. рис. 3).


Рис. 3. Схема опыта с лампочками

Как видно на рисунке слева, ток от источника питания, проходящий через лампочку 2, при замыкании контактов встретит сопротивление вихревых токов, поскольку они противоположно направлены. Поэтому зажигание этой лампочки произойдёт с задержкой.

На время включения лампочки 1 вихревые токи повлияют, но сила тока в её цепи уменьшится после зажигания лампы 2. При отключении цепи от источника питания произойдёт обратный процесс: лампочка в цепи индуктивности некоторое время будет медленно угасать, а вторая лампа потухнет сразу после разъединения контактов.

График на рисунке 4 красноречиво объясняет эффект задержки.


Рис. 4. Иллюстрация задержки изменения тока в цепи индуктивности

Обратите внимание на нелинейность изменения силы тока по времени. Аналогичные процессы происходят в цепи, состоящей из одной катушки

На рисунке 5 изображена такая схема и график изменения силы тока

Аналогичные процессы происходят в цепи, состоящей из одной катушки. На рисунке 5 изображена такая схема и график изменения силы тока.


Рис. 5. Возникновение самоиндукции

Остаётся добавить, что скорость изменение величины ЭДС зависит от количества витков соленоида. Чем больше витков, тем больше влияние вихревых токов, на параметры цепи.

В случае с переменным током амплитуда ЭДС самоиндукции пропорциональна амплитуде синусоиды питания, её частоте и индуктивности катушки.

Синусоидальный ток, проходя через катушку индуктивности, сдвигается по фазе на величину π/2. Именно этот сдвиг является причиной отставания собственного тока катушки от тока, вырабатываемого источником питания.

Индуктивность.Электродвижущая сила самоиндукции

• Электромагнетизм •
  • Магнитное поле тока, магнитная индукция, магнитный поток
  • Электромагнитная сила
  • Взаимодействие парал лельных проводов с токами
  • Магнитная проницаемость
  • Напряженность магнитного поля,магнитное напряжение
  • Закон полного тока
  • Магнитное поле катушки с током
  • Ферромагнетики,их намагничивание и перемагничивание
  • Ферромагнитные материалы
  • Магнитная цепь и ее расчет
  • Электромагниты
  • Электромагнитная индукция
  • Принцип работы электричес кого генератора
  • Принцип работы электродви гателя
  • Вихревые токи
  • Индуктивность.Электродви жущая сила самоиндукции
  • Энергия магнитного поля
  • Взаимная индуктивность
• Обзор сайта •
  • Электрооборудование до 1000 В
  • Электрические аппараты
  • Электрические машины
  • Эксплуатация электро оборудования
  • Электрооборудование электротехнологических установок
  • Электрооборудование общепромышленных установок
  • Электрооборудование подъемно-транспортных установок
  • Электрооборудование металлообрабатывающих станков
  • Электрооборудование выше 1000 В
  • Электрические аппараты высокого напряжения
  • Электротехника
  • Электрическое поле
  • Электрические цепи постоянного тока
  • Электромагнетизм
  • Электрические машины постоянного тока
  • Основные понятия,отно сящиеся к переменным токам
  • Цепи переменного тока
  • Трехфазные цепи
  • Электротехнические измерения и приборы
  • Трансформаторы
  • Электрические машины переменного тока
  • Электромонтаж
  • С чего начинается электро монтаж энергоснабжения электрооборудования и электропроводки
  • Монтаж электропроводки
  • Расчёт потребляемой мощ ности,сечения кабеля и номинала автоматического выключателя
  • Электромонтажные работы и прокладка кабеля в жилых и нежилых помещениях
  • Электромонтажные работы по расключению распаечных коробок и электрооборудова ния
  • Электромонтаж и заземле ние розеток
  • Электромонтаж уравнива ния потенциалов
  • Электромонтаж контура заземления
  • Электромонтаж модульного штыревого контура заземле ния
  • Электромонтаж нагреватель ного кабеля для подогрева полов
  • Электромонтажные работы по прокладке кабеля в зем ле
  • Электричество в частном доме
  • Проект электроснабжения
• Электротехника •
  • Электрическое поле
  • Электрические цепи постоянного тока
  • Электромагнетизм
  • Электрические машины постоянного тока
  • Основные понятия,отно сящиеся к переменным токам
  • Цепи переменного тока
  • Трехфазные цепи
  • Электротехнические измерения и приборы
  • Трансформаторы
  • Электрические машины переменного тока

ЭЛЕКТРОСПЕЦ

ЭЛЕКТРОСПЕЦ

При прохождении тока по цепи каждый контур или виток катушки пронизывается собственным магнитным потоком, который называется потоком самоиндукции ΦL. Сумма потоков самоиндукции всех витков контура или катушки называется потокосцеплением самоиндукции ΦL. При постоянной магнитной проницаемости среды магнитный поток и потокосцепление самоиндукции пропорциональны току. Отношение потокосцепления самоиндукции к току контура или катушки при неизменной магнитной проницаемости среды постоянно и называется индуктивностью:

Индуктивность характеризует связь потокосцепления самоиндукции с током контура. Единицей измерения индуктивности в системе СИ служит генри (Г):

Ом-секунда или генри — крупная единица, поэтому часто пользуются дольными единицами — миллигенри (1 мГ 1 • 10-3 Г) и микрогенри (1 мкГ =1 • 10-6 Г). Условное обозначение участка цепи, обладающего индуктивностью, показано на рис. 3.32.

Определим индуктивность кольцевой катушки. Потокосцепление кольцевой катушки (3-20)

а индуктивность её

Таким образом, индуктивность катушки зависит от размеров катушки, от числа витков и от магнитной проницаемости среды (сердечника):

Всякое изменение тока в цепи (в контуре) сопровождается изменением магнитного потока и потокосцепления самоиндукции, а следовательно, возникновением э. д. с., которая в этом случае называется э. д. с. самоиндукции. Явление возникновения э. д. с. в контуре вследствие изменения тока в этом контуре называется самоиндукцией. Величина э. д. с. самоиндукции определяется по (3-29):

Следовательно,э. д. с. самоиндукции пропорциональна индуктивности и скорости изменения тока в цепи. Направление э. д. с. самоиндукции определяется по закону Ленца. При увеличений тока, т. е. при di/dt > О, э. д. с. eL отрицательна и, следовательно, направлена встречно току; наоборот, при уменьшении тока, т. е. при di/dt < О э. д. с. eL положительна и, следовательно, направлена одинаково с током.

«Электромагнитная индукция»

Электромагнитная индукция — это явление, которое заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводнике в результате изменения магнитного поля, в котором он находится. Это явление открыл английский физик М. Фарадей в 1831 г. Суть его можно пояснить несколькими простыми опытами.

Описанный в опытах Фарадея принцип получения переменного тока используется в индукционных генераторах, вырабатывающих электрическую энергию на тепловых или гидроэлектростанциях. Сопротивление вращению ротора генератора, возникающее при взаимодействии индукционного тока с магнитным полем, преодолевается за счет работы паровой или гидротурбины, вращающей ротор. Такие генераторы преобразуют механическую энергию в энергию электрического тока.

Вихревые токи, или токи Фуко

Если массивный проводник поместить в переменное магнитное поле, то в этом проводнике благодаря явлению электромагнитной индукции возникают вихревые индукционные токи, называемые токами Фуко.

Вихревые токи возникают также при движении массивного проводника в постоянном, но неоднородном в пространстве магнитном поле. Токи Фуко имеют такое направление, что действующая на них в магнитном поле сила тормозит движение проводника. Маятник в виде сплошной металлической пластинки из немагнитного материала, совершающий колебания между полюсами электромагнита, резко останавливается при включении магнитного поля.

Во многих случаях нагревание, вызываемое токами Фуко, оказывается вредным, и с ним приходится бороться. Сердечники трансформаторов, роторы электродвигателей набирают из отдельных железных пластин, разделенных слоями изолятора, препятствующего развитию больших индукционных токов, а сами пластины изготовляют из сплавов, имеющих высокое удельное сопротивление.

Электромагнитное поле

Электрическое поле, созданное неподвижными зарядами, является статическим и действует на заряды. Постоянный ток вызывает появление постоянного во времени магнитного поля, действующего на движущиеся заряды и токи. Электрическое и магнитное поля существуют в этом случае независимо друг от друга.

Явление электромагнитной индукции демонстрирует взаимодействие этих полей, наблюдаемое в веществах, в которых есть свободные заряды, т. е. в проводниках. Переменное магнитное поле создает переменное электрическое поле, которое, действуя на свободные заряды, создает электрический ток. Этот ток, будучи переменным, в свою очередь порождает переменное магнитное поле, создающее электрическое поле в том же проводнике, и т. д.

Совокупность переменного электрического и переменного магнитного полей, порождающих друг друга, называется электромагнитным полем. Оно может существовать и в среде, где нет свободных зарядов, и распространяется в пространстве в виде электромагнитной волны.

Классическая электродинамика — одно из высших достижений человеческого разума. Она оказала огромное влияние на последующее развитие человеческой цивилизации, предсказав существование электромагнитных волн. Это привело в дальнейшем к созданию радио, телевидения, телекоммуникационных систем, спутниковых средств навигации, а также компьютеров, промышленных и бытовых роботов и прочих атрибутов современной жизни.

Краеугольным камнем теории Максвелла явилось утверждение, что источником магнитного поля может служить одно только переменное электрическое поле, подобно тому, как источником электрического поля, создающим в проводнике индукционный ток, служит переменное магнитное поле. Наличие проводника при этом не обязательно — электрическое поле возникает и в пустом пространстве. Линии переменного электрического поля, аналогично линиям магнитного поля, замкнуты. Электрическое и магнитное поля электромагнитной волны равноправны.

Электромагнитная индукция в схемах и таблицах

(Явление электромагнитной индукции, опыты Фарадея, правило Ленца, закон электромагнитной индукции, вихревое электрическое поле, самоиндукция, индуктивность, энергия магнитного поля тока)

Дополнительные материалы по теме:

Конспект урока по физике в 11 классе «Электромагнитная индукция».

Следующая тема: «».

Явление — самоиндукция

Явление самоиндукции наблюдается не только при выключении, но и при включении тока. В пространстве, окружающем проводник, магнитное поле возникает сразу при включении тока.

Явление самоиндукции широко используется в индукционных катушках, в трансформаторах и других приборах.

Явление самоиндукции создает искру в том месте, где происходит размыкание цепи. Если в цепи имеются мощные электромагниты, в которых запасена большая магнитная энергия, то искра может перейти в дуговой разряд и испортить выключатель

Для размыкания таких цепей на электростанциях пользуются масляными выключателями и применяются другие меры предосторожности.

Явление самоиндукции создает искру в том месте, где происходит размыкание цепи. Если в цепи имеются мощные электромагниты, в которых запасена большая магнитная энергия, то искра может перейти в дуговой разряд и испортить выключатель.

Явление самоиндукции нами было рассмотрено на примере одновитковой рамки. Очевидно, что чем больше витков в рамке, тем больше будет магнитный поток, оцепленный с рамкой.

Явление самоиндукции нами было рассмотрено на примере одновитковой рамки. Очевидно, что чем больше витков в рамке, тем больше будет магнитный поток, сцепленный с рамкой. Опыт подтверждает это заключение.

Явление самоиндукции сказывается, однако, в процессе включения цепи постоянного тока, когда ток возрастает от нуля до своего конечного значения /, и при отключении, когда ток спадает от значения / до нуля, а также при резком изменении тока, например при коротких замыканиях в цепи.

Схемы опытов для наблюдения самоиндукции при замыкании ( а и при размыкании ( б цепи.

Явление самоиндукции обнаруживает себя не только при замыкании, но и при размыкании цепи.

Схемы опытов для наблюдения самоиндукции при замыкании ( а и при размыкании ( б цепи.

Явление самоиндукции в определенном смысле аналогично явлению инерции в механике. Подобно тому, как инерция приводит к постепенному изменению скорости тела даже при мгновенном приложении силы, самоиндукция не дает току мгновенно изменять свое значение в электрической цепи. Поэтому индуктивность катушки L представляет собой аналог массы т, служащей мерой инертности.

Явление самоиндукции широко используется в индукционных катушках, в трансформаторах и других приборах.

Явление самоиндукции противодействует любым изме -, нениям тока в цепи. Когда ток нарастает, то эдс самоиндукции замедляет, тормозит его нарастание. А когда ток уменьшается, то эдс самоиндукции затягивает его спада-нне.

Явление самоиндукции в тех или иных проводниках характеризуется коэффициентом самоиндукции, или индуктивностью. Эту величину обозначают буквой L. Так как явление самоиндукции состоит в том, что в проводе при изменении тока возникает эдс самоиндукции, то индуктивность характеризует именно величину эдс самоиндукций в зависимости от изменения тока. Единица индуктивности называется генри и сокращенно обозначается буквами гн.

Явление самоиндукции можно легко обнаружить экспериментально. На рис. 173 изображена схема, позволяющая наблюдать, как это явление возникает при замыкании цепи.