Электрические заряды. точечный заряд. закон кулона

Применение на практике

Работы Кулона очень важны в электростатике, на практике они применяется в целом ряде изобретений и устройств. Ярким примером можно выделить молниеотвод. С его помощью защищают здания и электроустановки от грозы, предотвращая тем самым пожар и выход из строя оборудования. Когда идёт дождь с грозой на земле появляется индуцированный заряд большой величины, они притягиваются в сторону облака. Получается так, что на поверхности земли появляется большое электрическое поле. Возле острия молниеотвода оно имеет большую величину, в результате этого от острия зажигается коронный разряд (от земли, через молниеотвод к облаку). Заряд от земли притягивается к противоположному заряду облака, согласно закону Кулона. Воздух ионизируется, а напряженность электрического поля уменьшается вблизи конца молниеотвода. Таким образом, заряды не накапливаются на здании, в таком случае вероятность удара молнии мала. Если же удар в здание и произойдет, то через молниеотвод вся энергия уйдет в землю.

В серьезных научных исследованиях применяют величайшее сооружение 21 века – ускоритель частиц. В нём электрическое поле выполняет работу по увеличению энергии частицы. Рассматривая эти процессы с точки зрения воздействия на точечный заряд группой зарядов, тогда все соотношения закона оказываются справедливыми.

Напоследок рекомендуем просмотреть видео, на котором предоставлено подробное объяснение Закона Кулона:

Полезное по теме:

Закон Кулона — это один из основных законов электростатики. Он определяет величину и направление силы взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами.

Под точечным зарядом понимают заряженное тело, размер которого много меньше расстояния его возможного воздействия на другие тела. В таком случае ни форма, ни размеры заряжен­ных тел не влияют практически на взаимодействие между ними.

Закон Кулона экспериментально впервые был доказан приблизительно в 1773 г. Кавендишем, который использовал для этого сферический конденсатор. Он показал, что внутри заряженной сферы электрическое поле отсутствует. Это означало, что сила электростатического взаимодействия меняется обратно пропорционально квадрату расстояния, однако результаты Кавендиша не были опубликованы.

В 1785 г. закон был установлен Ш. О. Кулоном с помощью специальных крутильных весов. Опыты Кулона позволили установить закон, поразительно напоминающий закон всемирного тяготения.

Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей заряда и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

В аналитическом виде закон Кулона имеет вид:

.

где |q1| и |q2| — модули зарядов; r — расстояние между ними; k — коэффициент пропорциональнос­ти, зависящий от выбора системы единиц. Сила взаимодействия направлена по прямой, соединя­ющей заряды, причем одноименные заряды отталкиваются, а разноименные — притягиваются.

Сила взаимодействия между зарядами зависит также от среды между заряженными телами.

В воздухе сила взаимодействия почти не отличается от таковой в вакууме. Закон Кулона выражает взаимодействие зарядов в вакууме.

Кулон — единица электрического заряда. Кулон (Кл) — единица СИ количества электричества (электрического заряда). Она является производной единицей и определяется через единицу силы тока — 1 ампер (А), которая входит в число основных единиц СИ.

За единицу электрического заряда принимают заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А за 1 с.

Заряд в 1 Кл очень велик. Сила взаимодействия двух точечных зарядов по 1 Кл каждый, расположенных на расстоянии 1 км друг от друга, чуть меньше силы, с которой земной шар притягивает груз массой 1 т. Сообщить такой заряд небольшому телу невозможно (отталкиваясь друг от друга, заряженные частицы не могут удержаться в теле). А вот в проводнике (который в целом электронейтрален) привести в движение такой заряд просто (ток в 1 А — вполне обычный ток, протекающий по проводам в наших квартирах).

Коэффициент k в законе Кулона при его записи в СИ выражается в Н · м 2 /Кл 2 . Его численное значение, определенное экспериментально по силе взаимодействия двух известных зарядов, находящихся на заданном расстоянии, составляет:

k = 9 · 10 9 Н·м 2 /Кл 2 .

Часто его записывают в виде , где ɛ =8,85 · 10 — 12 Kл 2 H·м 2 — электрическая постоянная. В среде с диэлектрической проницаемостью ɛ закон Кулона имеет вид:

.

Постоянный электрический ток

Электрический ток – направленное движение свободных носителей энергии в веществе или внутри вакуума. Этот показатель появляется при соблюдении главных условий:

  • Есть источник энергии.
  • Замкнутость пути, который используется для перемещения.

I – буква, которую применяют для обозначения силы тока.

Важно. Единица измерения – Амперы

Величина тока зависит от количества электричества или разрядов, которые проходят через поперечное сечение у проводника в единицу времени.

Когда речь о постоянном токе – предполагается, что с течением времени не меняются его направление, основная величина.

Амперметр – устройство, применяемое для измерения силы тока. Его подключение к цепи – последовательное. Показатель важен, поскольку от него зависят и сила воздействия и другие подобные параметры. На практике часто встречаются ситуации, когда сила тока заменяется плотностью. В данном случае единица измерения – Ампер на метр квадратный. Площадь сечения проводов выражается в мм 2 . И плотность тока предполагает опору на эту характеристику.

Электрическое поле можно назвать реально существующим явлением, как и любые предметы. Поле и вещества относят к основным формам существования материи. Способность действовать с силой на заряды – главное свойство. Его используют, чтобы обнаруживать, измерять явления. Ещё одна характеристика – распространение со скоростью света

Это тоже важно для тех, кто занимается изучением подобных факторов

Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение.

Потенциал электростатического поля — скалярная величина, равная отношению потен­циальной энергии заряда в поле к этому заряду:

– энергетическая характеристика поля в данной точке. Потенциал не зависит от величины заряда, помещенного в это поле.

Т.к. потенциальная энергия зависит от выбора системы координат, то и потенциал определяется с точностью до постоянной.

За точку отсчета потенциала выбирают в зависимости от задачи: а) потенциал Земли, б) потенциал бесконечно удаленной точки поля, в) потенциал отрицательной пластины конденсатора.

– следствие принци­па суперпозиции полей (потенциалы складываютсяалгебраически).

Потенциал численно равен работе поля по перемещению единичного положительного заряда из данной точки электрического поля в бесконечность.

В СИ потенциал измеряется в вольтах:

Разность потенциалов

Напряжение — разность значений потенциала в начальной и конечнойточках траектории.

Напряжение численно равно работе электростатического поля при перемещении единичного положительного заряда вдоль силовых линий этого поля.

Разность потенциалов (напряжение) не зависит от выбора

Единица разности потенциалов

Напряжение равно 1 В, если при перемещении положительного заряда в 1 Кл вдоль силовых линий поле совершает работу в 1 Дж.

Связь между напряженностью и напряжением.

Из доказанного выше: →

напряженность равна градиенту потенциала (скорости изменения потенциала вдоль направления d).

Из этого соотношения видно:

  1. Вектор напряженности направлен в сторону уменьшения потенциала.
  2. Электрическое поле существует, если существует разность потенциалов.
  3. Единица напряженности: – Напряженность поля равна1 В/м, если между двумя точками поля, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга существует разность потенциалов 1 В.

Эквипотенциальные поверхности.

ЭПП – поверхности равного потенциала.

– работа при перемещении заряда вдоль эквипотенциальной поверхности не совершается;

– вектор напряженности перпендикулярен к ЭПП в каждой ее точке.

Измерение электрического напряжения (разности потенциалов)

Между стержнем и корпусом — электрическое поле. Измерение потенциала кондуктора Измерение напряжения на гальваническом элементе Электрометр дает большую точность, чем вольтметр.

Потенциальная энергия взаимодействия зарядов.

Потенциал поля точечного заряда

Потенциал заряженного шара

а) Внутри шара Е=0, следовательно, потенциалы во всех точках внутри заряженного металлического шара одинаковы (. ) и равны потенциалу на поверхности шара.

б) Снаружи поле шара убывает обратно пропорционально расстоянию от центра шара, как и в случае точечного заряда.

Перераспределение зарядов при контакте заряженных проводников.

Переход зарядов происходит до тех пор, пока потенциалы контактирующих тел не станут равными.

Электрический заряд элементарной частицы

Электрический заряд элементарной частицы – это не особый «механизм» в частице, который можно было бы снять с нее, разложить на составные части и снова собрать. Наличие электрического заряда у электрона и других частиц означает лишь существование определенных взаимодействий между ними.

В природе имеются частицы с зарядами противоположных знаков. Заряд протона называется положительным

, а электрона –отрицательным . Положительный знак заряда у частицы не означает, конечно, наличия у нее особых достоинств. Введение зарядов двух знаков просто выражает тот факт, что заряженные частицы могут как притягиваться, так и отталкиваться. При одинаковых знаках заряда частицы отталкиваются, а при разных – притягиваются.

Никакого объяснения причин существования двух видов электрических зарядов сейчас нет. Во всяком случае, никаких принципиальных различий между положительными и отрицательными зарядами не обнаруживается. Если бы знаки электрических зарядов частиц изменились на противоположные, то характер электромагнитных взаимодействий в природе не изменился бы.

Положительные и отрицательные заряды очень хорошо скомпенсированы во Вселенной. И если Вселенная конечна, то ее полный электрический заряд, по всей вероятности, равен нулю.

Наиболее замечательным является то, что электрический заряд всех элементарных частиц строго одинаков по модулю. Существует минимальный заряд, называемый элементарным

, которым обладают все заряженные элементарные частицы. Заряд может быть положительным, как у протона, или отрицательным, как у электрона, но модуль заряда во всех случаях один и тот же.

Отделить часть заряда, например, у электрона невозможно. Это, пожалуй, самое удивительное. Никакая современная теория не может объяснить, почему заряды всех частиц одинаковы, и не в состоянии вычислить значение минимального электрического заряда. Оно определяется экспериментально с помощью различных опытов.

В 60-е гг., после того как число вновь открытых элементарных частиц стало угрожающе расти, была выдвинута гипотеза о том, что все сильно взаимодействующие частицы являются составными. Более фундаментальные частицы были названы кварками. Поразительным оказалось то, что кварки должны иметь дробный электрический заряд: 1/3 и 2/3 элементарного заряда. Для построения протонов и нейтронов достаточно двух сортов кварков. А максимальное их число, по-видимому, не превышает шести.

Крутильные весы Шарля Кулона

Это прибор, разработанный Кулоном в 1777 году, помог вывести зависимость силы, названной в последствии в его честь. С его помощью изучается взаимодействие точечных зарядов, а также магнитных полюсов.

Крутильные весы имеют небольшую шёлковую нить, расположенную в вертикальной плоскости, на которой висит уравновешенный рычаг. На концах рычага расположены точечные заряды.

Под действием внешних сил рычаг начинает совершать движения по горизонтали. Рычаг будет перемещаться в плоскости до тех пор, пока его не уравновесит сила упругости нити.

В процессе перемещений рычаг отклоняется от вертикальной оси на определённый угол. Его принимают за d и называют углом поворота. Зная величину данного параметра, можно найти крутящий момент возникающих сил.

Крутильные весы Шарля Кулона выглядят следующим образом:

Основной закон электростатики

В 1785 году Кулон представил в парижскую Академию наук доклад, в котором описывал устройство и применение сконструированных им электрических весов. Принцип действия механизма основан на крутильных свойствах металлической проволоки

Работая над конструкцией прибора, исследователь обратил внимание на зависимость силы, действующей на предметы, от расстояния между ними

Использование энергии солнца на Земле – примеры для доклада

Определение закона, открытого французским учёным, гласит: «Два одинаковых шарика, заряженные электричеством одной полярности, отталкиваются друг от друга с силой, величина, которой обратно пропорциональна квадрату расстояния между центральными точками шаров». Буквальное выполнение правила зависит от трёх обстоятельств. Условия, необходимые для выполнения закона:

размер зарядов в несколько раз меньше расстояния между ними, то есть они должны быть точечными;
неподвижность;
заряды помещены в вакуум.

Математическое выражение

Закон Кулона, формула которого напоминает математическую формулировку ньютоновского закона всемирного тяготения, относится к числу фундаментальных. Это значит, что в основе открытия лежат экспериментальные исследования. Кроме того, обнаруженные закономерности не вытекают из другого закона физики. Закон взаимодействия двух электрических зарядов в вакууме описывает формула F = k ∙ (q₁ ∙ q₂) ∕ r2, где:

  • F — кулонова сила;
  • k — коэффициент пропорциональности в законе Кулона;
  • q₁, q₂ — электрический заряд каждого тела, измеряемый в кулонах;
  • r — расстояние между телами.

С учётом диэлектрической проницаемости среды ε, в которую помещены предметы, формула Кулона принимает полный вид: F = (q₁ ∙ q₂) ∕ 4πε₀ε r2.

Коэффициент ε показывает, во сколько раз ослабевает кулонова сила. Например, для керосина ε = 2,1, а для серной кислоты ε = 101. Это значит, что тела, погружённые в керосин, взаимодействуют с силой в 2,1 раза меньше, чем в вакууме, а в серной кислоте F понизится в 101 раз.

Закон Кулона в векторной форме выглядит следующим образом: F ̅₁₂ = ∙ (r ̄₁₂ ∕ r ₁₂), где:

  • F ̅₁₂ — вектор силы, действующей на второй заряд со стороны первого;
  • r ̄₁₂ — радиус вектора, направленный от первого заряда ко второму и по модулю равный расстоянию между заряженными частицами.

Электрический заряд создаёт в пространстве вокруг себя поле, которое характеризуется напряжённостью. Если в него поместить заряженную частицу, то появляется потенциальная энергия, способная совершать работу по перемещению этой частицы. Потенциал, характеризующий энергетическое состояние каждой точки поля, определяет количество работы, которая совершается при движении заряда в электростатическом поле.

Историческое значение

Открытие, сделанное Шарлем Кулоном, дало толчок дальнейшим исследованиям в области электрической энергии. Достижения науки придали ускорение использованию электротехники в жизни человечества. Учёные, продолжившие работы по изучению электричества:

  • Ханс Кристиан Эрстед изучал влияние электротока на стрелку компаса;
  • А.-М. Ампер исследовал движение электричества;
  • М. Фарадей открыл явление электролиза.

Кулон заложил основы электростатики. На работы учёного опираются положения магнитостатики. Эксперименты, проведённые Шарлем Огюстеном, имеют фундаментальное и прикладное значение. Опыты француза создали методику вычисления единицы заряда с помощью величин, которые используются в механике, — расстояния и силы.

Гравитация и электричество

Эти две силы имеют одинаковую математическую форму. Конечно, они различаются величиной постоянной пропорциональности и тем, что гравитация работает с массами, а электричество работает с зарядами.

Но важно то, что оба значения зависят от обратной величины квадрата расстояния. Существует уникальный тип массы, и он считается положительным, поэтому сила гравитации всегда притягивает, а заряды могут быть положительными или отрицательными

По этой причине электрические силы могут быть притягивающими или отталкивающими, в зависимости от случая

Существует уникальный тип массы, и он считается положительным, поэтому сила гравитации всегда притягивает, а заряды могут быть положительными или отрицательными. По этой причине электрические силы могут быть притягивающими или отталкивающими, в зависимости от случая.

И у нас есть деталь, вытекающая из вышеизложенного: все объекты в свободном падении имеют одинаковое ускорение, пока они находятся близко к поверхности Земли.

Но если, например, мы выпустим протон и электрон около заряженной плоскости, электрон будет иметь гораздо большее ускорение, чем протон. Кроме того, ускорения будут иметь противоположные направления.

Наконец, электрический заряд квантуется, как и было сказано. Это означает, что мы можем найти заряды в 2,3 или 4 раза больше, чем у электрона, или у протона, но никогда не в 1,5 раза больше этого заряда. С другой стороны, массы не кратны какой-то одной массе.

В мире субатомных частиц электрическая сила больше силы тяжести. Однако в макроскопических масштабах сила тяжести является преобладающей. Куда? На уровне планет, солнечной системы, галактики и многого другого.

Электрическое поле плоского конденсатора

Следует признать, что задача вычисления электрического поля от множественных точечных зарядов, достаточно сложна. Физики, как народ достаточно «ленивый», решили для упрощения задачи использовать модели простых электрических полей, например, плоский конденсатор.

В электрическом конденсаторе положительные и отрицательные заряды хранятся отдельно — каждый на своей пластине, при этом они притягиваются, но не соединяются, т.к. пластины конденсатора разделены диэлектриком.

Допустим, дальняя пластина конденсатора на верхнем рисунке заряжена положительно (на пластине равномерно распределены точечные заряды +q), а нижняя — отрицательно (на пластине равномерно распределены точечные заряды -q). При этом все компоненты напряженностей электрических полей, которые создаются точечными зарядами, взаимно компенсируют друг друга, за исключением компонент, направленных перпендикулярно пластинам конденсатора. Таким образом, между двумя пластинами плоского конденсатора, расположенными параллельно друг другу, создается постоянное электрическое поле, напряженность которого можно вычислить по формуле:

E = q/(εA)
  • ε≈8,85·10-12Кл2Н-1м-2 — электрическая постоянная.
  • q — общий заряд для каждой из пластин.
  • А — площадь каждой пластины.

Отношение q/A называется плотностью заряда σ (характеризует заряд, который приходится на единицу площади). В таком случае, напряженность поля будет равна:

E = σ/ε

Такая модель плоского конденсатора значительно упрощает задачу поиска напряженности электрического поля, поскольку она постоянна и имеет постоянное направление (с положительной пластины на отрицательную), поэтому, напряженность электрического поля будет одинаковой в любом месте между пластинами конденсатора.

Элементарные частицы

Что же происходит с телами при электризации? Представьте себе два одинаковых металлических шара, но только один из них заряжен отрицательно, а другой не заряжен (см. рис. 10).

Рис. 10. Заряженный и незаряженный шары

Известно, что все тела состоят из атомов, а те, в свою очередь, состоят из протонов, нейтронов, электронов (см. рис. 11).

Рис. 11. Атом

Протоны заряжены положительно, электроны – отрицательно. Будем называть их элементарными зарядами, то есть неделимыми. Так вот, в большинстве случаев в атоме количество протонов равняется количеству электронов и получается, что они полностью компенсируют друг друга и в целом атом нейтрален

Важно понимать, что в атоме заряды никуда не исчезают, там по-прежнему есть положительные и отрицательные частицы, просто их действие на далекие предметы полностью компенсируется (см. рис. 12)

12).

Рис. 12. Действие частиц компенсировано

А вот в шаре, заряженном отрицательно, электронов больше, чем протонов, поэтому в целом в теле количество отрицательных элементарных зарядов больше, чем количество положительных элементарных зарядов, и тело заряжено отрицательно (см. рис. 13).

Рис. 13. Количество электронов в заряженном шаре

Заряд макроскопического тела (состоящего из большого количества атомов) – это величина, показывающая разность между положительными и отрицательными зарядами в теле. Если это количество одинаково, то заряд нулевой. Величина элементарного заряда известна и равна . Соответственно, заряд протона договорились считать положительным , а заряд электрона – отрицательным .

Что же происходит при трении тел друг о друга, например пластика о шерсть? Электроны с внешних оболочек атомов, входящих в состав шерсти, «перепрыгивают» на пластмассу (см. рис. 14).

Рис. 14. Движение электронов при трении

Получается, что в шерсти становится меньше отрицательных электронов и она заряжается положительно, а пластмасса – отрицательно, так как в ней появляется избыточное количество электронов. Можно даже сказать: если при контакте заряд одного тела увеличивается, то у другого уменьшается.

Что касается искр между людьми, то это происходит, если хотя бы один человек «заряжен» (допустим, человек ходил по шерстяному ковру, при трении подошвами по нему), и если другой человек не заряжен также, то заряд будет перетекать с одного человека на другого, иногда это перетекание может быть даже по воздуху, в таком случае и появляется искра. Стоит отметить, что искра появляется только благодаря движению электронов, протоны находятся в ядрах атомов, они менее подвижны и не могут покидать атомов отличие от электронов.

Зарядить тело можно и без контакта – через влияние электрическим полем. Представьте себе незаряженный шар, к которому подносят положительно заряженную палочку – разноименные заряды притягиваются, поэтому электроны, которые были в шаре, притянутся к положительно заряженной палочке и скопятся в той части шара, которая ближе к ней (см. рис. 15).

Рис. 15. Влияние положительно заряженной палочки на электроны

Почему незаряженные частицы фольги притягиваются к заряженной расческе?

Оказывается, незаряженный кусочек фольги будет притягиваться к заряженной расческе. Как же так? В целом кусочек фольги электрически нейтрален. Давайте посмотрим, что произойдет, если мы поднесем отрицательно заряженную расческу к кусочку фольги – отрицательно заряженная расческа притягивает к себе положительный заряд и отталкивает отрицательный. Поэтому электроны отодвинутся дальше от границы, а сторона, которая находится ближе к расческе, будет заряжена положительно (см. рис. 16) и притяжение будет сильнее, чем отталкивание, потому что положительная часть фольги находится ближе к расческе.

Рис. 16. Расположение электронов в фольге при поднесении расчески

История

На существование электрических зарядов обращали внимание мыслители ещё до нашей эры. Однако они не способны были объяснить их природу и, тем более, описать взаимодействие

Прошло много веков до того момента, когда учёные вплотную занялись изучением электрических явлений, что и привело их к открытиям в данной области. В частности Уильям Гильберт ещё в XVI веке, не понимая природы электричества, называл наэлектризованными тела, которые притягивали другие вещества.

Несмотря на то, что эти исследователи понимали факт распределения зарядов, они не смогли объяснить природу явления. Вплотную приблизился к пониманию элементарных частиц как носителей зарядов учёный-физик Ш. Кулон. Придуманный им термин «точечный заряд» помог учёному понять взаимодействие элементарных частиц, что привело его к открытию закона.

На основании своего открытия, физик уже мог объяснить причину взаимодействия точечных заряженных тел (см. рис. 1).


Рис. 1. Взаимодействие наэлектризованных тел

Дискретность (неделимость) элементарных заряженных частиц доказал Роберт Милликен. Учёный подтвердил, что заряженное тело содержит целое число элементарных частиц. Он пришёл к выводу, что делимость заряда имеет предел. Носителем элементарного заряда является электрон.

На рисунке 2 изображён опыт, подтверждающий делимость заряда. Опыт показывает, что деление кратно, это наталкивает на мысль о существовании элементарных частиц.


Рис. 2. Делимость заряда

Целостная картина сложилась после обнародования предложенной Резерфордом наглядной планетарной модели атома. Модель предполагает, что атом состоит из ядра, вокруг которого вращаются электроны. Это довольно упрощённая модель, но она уже объясняла многие электрические процессы, включая электризацию тел.


Рис. 3. Современная интерпретация планетарной модели атома

ЭКСПЕРИМЕНТ 2. Исследование поля диполя

Зацепив мышью, перемещайте движок регулятора величины второго заряда диполя (q 3) и зафиксируйте значение заряда, указанное в таблице 2 для вашего варианта, изменив знак на противоположный. Переместите заряд q 3 так, чтобы электрический момент диполя был вертикальным, а плечо диполя (L=r 13) было равно 10 см.

Перемещайте мышью заряд q 2 по линии, перпендикулярной оси диполя (горизонтально), удерживая левую кнопку мыши. На расстояниях r от оси диполя, указанных в таблице 1, измерьте и занесите значения Е 1 =(F 12 /q 2) (L/r 12) в табл.3, аналогичную табл.1 (кроме второй строки, в которой здесь надо записать (1/r 3)(м -3)). Повторите измерения для трех других значений зарядов q 1 (и q 3) из табл.2, записывая в табл.3 значения Е 2 , Е 3 и Е 4 .

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА

Вычислите и запишите в таблицы 1 и 3 значения для второй строки.

Постройте на одном листе графики зависимости напряженности ЭП (Е) точечного заряда от квадрата обратного расстояния (1/r 2).

Постройте на втором листе графики зависимости напряженности ЭП (Е) на оси диполя от куба обратного расстояния (1/r 3).

По тангенсу угла наклона графиков на каждом из двух листов определите постоянную, используя формулы для первого чертежа и для второго (для больших расстояний r).

Вычислите среднее значение электрической постоянной.

Запишите ответы и проанализируйте ответ и график.