Расчёт сопротивления проводника. удельное сопротивление

Области использования меди

Благодаря физико-механическим свойствам, она широко используется для различных отраслей промышленности. Наиболее часто ее можно встретить в электротехнической области в качестве составляющей части электрического провода. Не меньшей популярностью она пользуется также в производстве систем отопления и охлаждения, электроники и системах теплового обмена.

В строительной отрасли она используется, прежде всего, для создания разного рода конструкций, которые получаются гораздо меньше по массе, чем из любых других аналогичным материалов. Часто ее используют для кровли, так как такие изделия обладают легкостью и пластичностью. Такой материал легко обрабатывается и позволяет менять геометрии профиля, что очень удобно.

Как уже говорилось выше, основное свое применение она находит в изготовлении электрических и иных токопроводящих кабелей, где она используется для изготовления жил проводов и кабелей. Обладая хорошей электропроводностью, она дает достаточное сопротивление электронам тока.

Широко используются также сплавы меди, например, сплав меди и золота повышает прочность последнего в разы.

На стенках медных прокатов никогда не образуются соляные отложения. Такое качество полезно для транспортировки жидкостей и паров.

На основе оксидов меди получают сверхпроводники, а в чистом виде она идет на изготовление гальванических источников питания.

Схема гальванического источника питания

Она входит в состав бронзы, которая обладает стойкостью к агрессивным средам, как морская вода. Поэтому часто ее используют в навигации. Также бронзовые продукты можно увидеть на фасадах домов, как элемент декора, так как такой сплав обрабатывается легко, так как очень пластичен.

Обобщение понятия удельного сопротивления

Кусок резистивного материала с электрическими контактами на обоих концах

Удельное сопротивление можно определить также для неоднородного материала, свойства которого меняются от точки к точке. В этом случае оно является не константой, а скалярной функцией координат — коэффициентом, связывающим напряжённость электрического поля и плотность тока в данной точке . Указанная связь выражается законом Ома в дифференциальной форме:

Эта формула справедлива для неоднородного, но изотропного вещества. Вещество может быть и анизотропно (большинство кристаллов, намагниченная плазма и т. д.), то есть его свойства могут зависеть от направления. В этом случае удельное сопротивление является зависящим от координат тензором второго ранга, содержащим девять компонент . В анизотропном веществе векторы плотности тока и напряжённости электрического поля в каждой данной точке вещества не сонаправлены; связь между ними выражается соотношением

В анизотропном, но однородном веществе тензор от координат не зависит.

Тензор симметричен, то есть для любых и выполняется .

Как и для всякого симметричного тензора, для можно выбрать ортогональную систему декартовых координат, в которых матрица становится диагональной, то есть приобретает вид, при котором из девяти компонент отличными от нуля являются лишь три: , и . В этом случае, обозначив как , вместо предыдущей формулы получаем более простую

Величины называют главными значениями тензора удельного сопротивления.

Электрическое сопротивление

Электрическим сопротивлением проводника, которое обозначается латинской буквой r, называется свойство тела или среды превращать электрическую энергию в тепловую при прохождении по нему электрического тока.

На схемах электрическое сопротивление обозначается так, как показано на рисунке 1, а.

Рисунок 1. Условное обозначение электрического сопротивления

Переменное электрическое сопротивление, служащее для изменения тока в цепи, называется реостатом. На схемах реостаты обозначаются как показано на рисунке 1, б. В общем виде реостат изготовляется из проволоки того или иного сопротивления, намотанной на изолирующем основании. Ползунок или рычаг реостата ставится в определенное положение, в результате чего в цепь вводится нужное сопротивление.

Длинный проводник малого поперечного сечения создает току большое сопротивление. Короткие проводники большого поперечного сечения оказывают току малое сопротивление.

Если взять два проводника из разного материала, но одинаковой длины и сечения, то проводники будут проводить ток по-разному. Это показывает, что сопротивление проводника зависит от материала самого проводника.

Температура проводника также оказывает влияние на его сопротивление. С повышением температуры сопротивление металлов увеличивается, а сопротивление жидкостей и угля уменьшается. Только некоторые специальные металлические сплавы (манганин, констаитан, никелин и другие) с увеличением температуры своего сопротивления почти не меняют.

Итак, мы видим, что электрическое сопротивление проводника зависит от: 1) длины проводника, 2) поперечного сечения проводника, 3) материала проводника, 4) температуры проводника.

За единицу сопротивления принят один Ом. Ом часто обозначается греческой прописной буквой Ω (омега). Поэтому вместо того чтобы писать “Сопротивление проводника равно 15 Ом”, можно написать просто: r = 15 Ω. 1 000 Ом называется 1 килоом (1кОм, или 1кΩ), 1 000 000 Ом называется 1 мегаом (1мгОм, или 1МΩ).

При сравнении сопротивления проводников из различных материалов необходимо брать для каждого образца определенную длину и сечение. Тогда мы сможем судить о том, какой материал лучше или хуже проводит электрический ток.

Видео 1. Сопротивление проводников

Какое удельное сопротивление стали

Сталь — это металлический сплав железа с углеродом и другими элементами. В ее состав входит не менее 45% железа, содержание углерода колеблется от 0,02% до 2,14%. В зависимости от точного состава сталь используется в строительстве, машиностроении и приборостроении, а также во многих областях, например, в транспорте, народном хозяйстве, при производстве бытовых приборов.

Проводимость стали составляет всего 7,7 миллионов См/м, удельное сопротивление — 0,13 мкОм/м, то есть оно довольно высоко. Сталь плохо проводит электричество и не применяется при производстве непосредственно кабелей. Однако нередко можно встретить внешнюю оцинкованную стальную оплетку, которая защищает провода от механического растяжения. Такая защита нужна, если кабель проходит под дорогой или на нестабильном грунте, если есть риск резко дернуть провод.

Также из стали делают ПНСВ — провод нагревательный со стальной жилой, имеющий изоляцию из винила. Его размещают внутри конструкции до заливания бетона и используют в дальнейшем для электрообогрева готового блока. Электричество кабель практически не проводит.

Медь

Медь — минерал из класса самородных элементов. В природном минерале обнаруживаются Fe, Ag, Au, As и другие элементы в виде примеси или образующие с Cu твёрдые растворы. Простое вещество медь — это пластичный переходный металл золотисто-розового цвета (розового цвета при отсутствии оксидной плёнки).

Один из первых металлов, широко освоенных человеком из-за сравнительной доступности для получения из руды и малой температуры плавления. Он входит в семёрку металлов, известных человеку с очень древних времён. Медь является необходимым элементом для всех высших растений и животных.

История меди

Человечество начало добывать медь несколько тысячелетий назад. Самые древние изделия, найденные из этого металла, датируются 7-6 веками до нашей эры. Среди них – украшения, инструменты, посуда и орудия труда.

Большим шагом вперед в развитии металлургии было открытие сплава меди с оловом – бронзы. Этот материал отличался повышенной прочностью и способностью к ковке, благодаря чему все изделия из данного медного сплава получались более качественными.

На территории нашей страны медь издавна добывают на Урале, Алтае и в Сибири. Из нее отлиты известнейшие культурные памятники: Царь-пушка, Царь-колокол, Медный всадник.

Добыча металла

В природе медь в виде самородков встречается чаще, по сравнению с золотом, серебром или железом. Древнейшие медные предметы, а также шлак, свидетельствующий о выплавке её из руды, были обнаружены в Турции при раскопках древних поселений. Из истории известно, что за каменным веком последовал медный, характеризующийся изготовлением и применением медных предметов. Исследования учёных говорят о том, что даже при мягкости металла орудия труда из меди выигрывают в скорости строгания, рубки, сверления и распила древесины у каменных изделий.Медные руды — это залежи минералов, которые содержат не только медь, но и другие вещества, способствующие формированию их свойств, например, никель. Медными считают те виды руд, в которых содержание количества меди было бы достаточным для целесообразной добычи промышленными способами. Таким требованиям соответствуют руды, содержащие цветной металл в пределах от 0,5 до 1%. Земля располагает ресурсами, содержащими медь, 90% из которых — медно-никелевые руды.

Из-за прочности металла и способности сохранять свои физико-химические свойства продолжительное время жизненный цикл у меди довольно долгий, хотя изделия приходят со временем в негодность. Они сдаются в металлоприемные пункты, и начинается новый процесс переработки медного лома, состоящий из нескольких этапов и положительно влияющий на экономику производства. При этом недра земли остаются нетронутыми, к тому же переработка руды требует немалых затрат энергии, а на переработку лома расходуется на 90% меньше. Таким высоким показателем характеризуются далеко не все металлы.

Медь принадлежит к группе цветных металлов, даже руда отличается выраженным медным цветом. Добычу руды осуществляют в основном открытым способом, то есть без шахтных сооружений, а металл извлекается с применением обогащения методом флотации. Рудная порода смачивается водой, вещества, не содержащие металл, увлажняются и слипаются, образуя отходы, а не смоченные частицы поднимаются вверх и образуют пену. Затем медная руда подвергается дополнительному циклу очистки, отправляется в плавильную печь, потом на изготовление заготовок.

Удельное электрическое сопротивление проводников

В связи с тем, что существует два типа электрических сопротивлений —

В связи с электромагнитными явлениями, возникающими в проводниках при прохождении через него переменного тока в них возникает два важных для их электротехнических свойств физических явления.

Два последних явления делают неэффективным применение проводников радиусом больше характерной глубины проникновения электрического тока в проводник. Эффективный диаметр проводников (2RБхар): 50Гц -7 Ом. Используя микроомметры, можно определить качество электрических контактов, сопротивление электрических шин, обмоток трансформаторов, электродвигателей и генераторов, наличие дефектов и инородного металла в слитках (например, сопротивление слитка чистого золота вдвое ниже позолоченного слитка вольфрама).

Для расчета длины провода, его диаметра и необходимого электрического сопротивления, необходимо знать удельное сопротивление проводников ρ.

В международной системе единиц удельное сопротивление ρ выражается формулой:

Оно означает: электрическое сопротивление 1 метра провода (в Омах), сечением 1 мм 2 , при температуре 20 градусов по Цельсию.

Чему равно удельное сопротивление?

Под удельным сопротивлением принято понимать физическую величину, которая характеризуется как способность металла проводить электрический ток.

Знать эту величину необходимо еще и для того, чтобы правильно произвести расчет электрического сопротивления проводника. При расчетах также ориентируются на его геометрические размеры. При проведении расчетов используют следующую формулу:

R = р l / S

Это формула многим хорошо знакома. Пользуясь ею, можно легко рассчитать сопротивление медного кабеля, ориентируясь только на характеристики электрической сети. Она позволяет вычислить мощность, которая неэффективно расходуется на нагрев сердечника кабеля. Кроме этого, подобная формула позволяет выполнить расчеты сопротивления любого кабеля. При этом не имеет значения, какой материал использовался для изготовления кабеля — медь, алюминий или какой-то другой сплав.

единственным подходящим можно считать только серебро

Сименс = 1/ Ом.

У меди любого веса этот параметр состав равен 58 100 000 См/м. Что касается серебра, то величина обратной проводимости у нее равна 62 500 000 См/м.

В нашем мире высоких технологий, когда в каждом доме имеется большое количество электротехнических устройств и установок, значение такого материала, как медь просто неоценимо. Этот материал используют для изготовления проводки, без которой не обходится ни одно помещение. Если бы меди не существовало, тогда человеку пришлось использовать провода из других доступных материалов, например, из алюминия. Однако в этом случае пришлось бы столкнуться с одной проблемой. Все дело в том, что у этого материала удельная проводимость гораздо меньше, чем у медных проводников.

https://youtube.com/watch?v=fh8iehAfY1c

Выбор сечения кабелей

Для крупных расчетов можно использовать специализированный калькулятор на справочном сайте либо соответствующее программное обеспечение. Следующий алгоритм применяют для последовательного вычисления рабочих параметров по формулам:

  • при передаче в подключенную нагрузку мощности P = 1 600 Вт в линии с напряжением U = 220 V постоянный ток (I) определяют следующим образом: I = P/U ≈ 7,27А;
  • сопротивление медного проводника (в обе стороны) длиной 800 м и сечением 2,5 мм кв.: R = (2*I*p)/S = (2*800*0,0175)/2,5 = 11,2 Ом;
  • потери по напряжению в этой трассе: ΔU = (2*L*I)/((1/p)*S) = (2*800*7,27)/((1/0,0175)*2,5) = 11 520/ 142,86 = 80,63 V.

Удельное сопротивление

При необходимости последнее выражение несложно математически преобразовать для выбора площади поперечного сечения проводника по суммарному значению подключаемой нагрузки:

S = (2*I*L)/((1/p)*ΔU.

В рассмотренном примере потери напряжения составляют более 36%. Этот результат свидетельствует о необходимости корректировки расчета сопротивления проводника. По действующим нормативам допустимо уменьшение контрольного параметра не более, чем на 5 %. Увеличив диаметр провода, можно получить необходимый результат. При сечении 19 мм кв. напряжение уменьшится до 209,41 V (4,81%).

С учетом увеличенного сопротивления алюминиевого провода предполагаются пропорциональные изменения потерь. Выполнив аналогичный расчет, можно получить рекомендованное сечение 31 мм кв. Использование такого проводника в аналогичных условиях снизит напряжение до 209,2 V, что позволит обеспечить соответствие нормативам – 4,92%.

К сведению. Для проверки расчетных данных можно использовать мультиметр. Измерения выполняют в соответствующем диапазоне с учетом амплитуды сигнала, переменного (постоянного) тока.

Измерение сопротивления кабеля мультиметром

При подключении источника питания переменного тока алгоритм вычислений усложняется. Для таких исходных условий пользуются формулой:

ΔU = ((Pа * Rа + Pр * Rи) *L)/ U,

где:

  • Pа (Pр) – активная (реактивная) мощность;
  • Rа (Rи) – относительное активное (индуктивное) сопротивление линии в Ом на километр.

Для определенных материалов проводников исходные данные берут из справочника. По аналогии с упомянутыми нормативами уменьшение напряжения не должно быть в общем случае более 5%. Дополнительные ограничения применяют с учетом особенностей электрических сетей и подключаемых потребителей (от 1% до 12%). Действующие правила уточняют по тексту последней редакции ПУЭ.

Приведенные итоги расчетов убедительно подтверждают преимущества меньшего удельного сопротивления медного провода. При использовании алюминиевого аналога значительно увеличивается количество материала для передачи электроэнергии с нормативными потерями. Для комплексного анализа следует учитывать лучшие показатели меди по прочности, гибкости.

Алюминий отличается меньшей стоимостью, легкостью. Но при работе с этим материалом следует исключить вибрационные воздействия и перемещения в процессе эксплуатации. Особо тщательно проектируют изгибы, чтобы сохранить целостность проводника. Электрический контакт нарушается образованием окислов на поверхности изделий, изготовленных из этого металла.

К сведению. В определенных ситуациях многое будет значить свободное место для прокладки трассы. По экономии пространства преимущественными параметрами обладает медь.

Выбор сечения проводника по допустимому нагреву

По мере увеличения силы тока повышается температура проводящего металла. На определенном уровне повреждается слой защитной изоляции, созданный из полимеров. Это провоцирует короткие замыкания и образование пламени. Опасные ситуации предотвращают корректным расчетом площади поперечного сечения. Определенное значение имеет способ прокладки (совместный/ раздельный).

Выбор кабельных изделий с учетом нагрева

Выбор сечения по потерям напряжения

Как показано в расчетах, при большой длине трасы нужно учитывать снижение напряжения и соответствующие энергетические потери. В крупных проектах рассматривают всю цепь тока с распределительными устройствами и подключаемыми нагрузками.

Выбор по допустимым потерям

Для точного определения подходящей кабельной продукции рассматривают особенности процесса эксплуатации. Делают необходимый запас, чтобы предотвратить аварийные ситуации при подключении новых потребителей и бросках напряжения в сети питания.

СТРУКТУРА

Кристаллическая структура меди

Кубическая сингония, гексаоктаэдрический вид симметрии m3m, кристаллическая структура — кубическая гранецентрированная решётка. Модель представляет собой куб из восьми атомов в углах и шести атомов , расположенных в центре граней (6 граней). Каждый атом данной кристаллической решетки имеет координационное число 12. Самородная медь встречается в виде пластинок, губчатых и сплошных масс, нитевидных и проволочных агрегатов, а также кристаллов, сложных двойников, скелетных кристаллов и дендритов. Поверхность часто покрыта плёнками «медной зелени» (малахит), «медной сини» (азурит), фосфатов меди и других продуктов её вторичного изменения.

Удельное сопротивление чистых металлов при низких температурах

Колебательные процессы в молекулярной решетке препятствуют свободному перемещению электронов. Этим объясняется увеличение сопротивления по мере роста температуры. Линейная зависимость наблюдается от небольшой положительной температуры, вплоть до точки начала плавления. Соответствующий фазовый переход сопровождается резким увеличением электрического сопротивления. Разумеется, подобный режим после разрушения не является рабочим.

Теоретические показатели «а» подтверждаются результатами эксперимента «б». Если структуру чистого металла исказить примесями (загрязнениями, компонентами сплавов), произойдет беспорядочное распределение носителей электрического заряда. Это, в свою очередь, увеличит потери в цепи (сопротивление).

Параметры и особенности

Данное название носит сплав медно-никелевого состава, характеризующийся термостабильностью, электрическим сопротивлением, обрабатываемостью, используется в электротехнической промышленности.

Последнее обеспечивает стабильность сопротивления при различной температуре. Благодаря параметрам сопротивления константан называют резистивным сплавом. К тому же данный материал характеризуется значительной термоэлектродвижущей силой. Наконец, константан обладает хорошим технологическими свойствами, обуславливающими обрабатываемость его механическими методами. Так, для него применимы паяние, чеканка, штамповка, ковка и т. д. После отжига возможно использовать резание. Загрязнение цинком существенно затрудняет обработку.

Далее приведены прочие характеристики константана. Плотность его равна 8,8–8,9 г/см3. Таким образом, это наиболее плотный никелевый сплав, превосходящий по данному параметру сталь. Данная особенность, определяющая большую массу константана, обусловлена значительной долей меди в его составе. Температура плавления составляет 1260 °C, благодаря чему сплав является термостабильным, сохраняя до названной температуры внутреннее строение. Твердость равна 155 НВ, предел прочности на разрыв – 400 МПа. Температурный коэффициент линейного расширения составляет 14,4×10-6 в диапазоне от 20 до 100 °C. Теплоемкость равна 0,0977 кал/г×C, теплопроводность – 0,05 кал/см×с×C. Магнитные свойства отсутствуют. Константан характеризуется высокими показателями пластичности. Так, модуль упругости составляет 16600 кгс/мм2, относительное удлинение достигает 30%, сужение – 71%. Следует отметить, что пластичность значительно сокращается при загрязнении константана цинком. Благодаря высокому пределу выносливости, составляющему для горячетканых прутков 243 МПа (что соответствует стали 45), константан подходит для условий переменных нагрузок. Медно-никелевый состав обеспечивает сопротивление сплава коррозии. Так, он не реагирует с кислородом до 800 °C, а также с органическими кислотами и соляными растворами. Цвет – желтоватый.

Ввиду невысокой прочности константан нередко подвергают дополнительной обработке. После отжига предел прочности возрастает до 700-800 МПа, что приравнивает сплав по данному показателю к стали 45. Для еще большего упрочнения рассматриваемого материала применяют наклеп, подразумевающий поверхностную прокатку стальными роликами, вызывающую пластические деформации. В результате такой обработки константан обретает показатели предела прочности в 850 МПа и твердости в 75-90 НВ. Однако нужно учитывать, что как механическая, так и термическая обработка константана МНМц 40-1,5 сокращает пластичность: относительное удлинение снижается до 4%, сужение – до 21%.

Данное покрытие формируется в результате прокаливания, поэтому изделия, рассчитанные на применение в электрооборудовании, подвергают данной обработке при производстве.

Стоимость константана формируется, прежде всего, под влиянием цены Ni. Например, стоимость рассматриваемого материала в октябре 2017 г. составляла в среднем 5 тыс. рублей за 1 кг. Во многом она зависит от формы и ее особенностей. Так, лента немного дороже в сравнении с проволокой. А для проволоки имеет значение толщина: варианты с большим диаметром дешевле. Например, на декабрь 2020 г. тонна 0,6 мм проволоки стоила около 2,3 млн., а материала диаметром 1,2 мм – 0,8-1 млн. К тому же, как видно из приведенных данных, при массовой реализации цена значительно снижается. Цена покупки также определяется несколькими факторами. Во-первых, большое значение имеет состояние лома, определяемое, прежде всего, наличием следов коррозии. Во-вторых, для проволоки имеет значение диаметр. Тонкие материалы ценятся выше.

В-третьих, важен объем поставок. Пункты приема лома предпочитают принимать крупные партии (более 100 кг) ввиду ускоренной реализации. В таких случаях они наценивают лом на 10–15%.

2.1.1. Физическая природа электропроводности металлов

Металлы имеют кристаллическое строение: в узлах кристаллической решетки находятся положительно заряженные ионы, окруженные коллективизированными электронами (электронным газом).

Современные представления об электронном строении металлов, распределении электронов по энергетическим состояниям, их взаимодействии с другими элементарными частицами и кристаллической решеткой дает квантовая теория, основы которой были разработаны советским ученым Я.И.Френкелем и немецким физиком А.Зоммерфельдом.

Читать также: Добыча цветных металлов в мире

Свободные электроны хаотически перемещаются по кристаллу со средней тепловой скоростью и = 10 5 м/с. В электрическом поле напряженностью Е электроны получают добавочную скорость упорядоченного движения v – скорость дрейфа, благодаря чему и возникает электрический ток. Плотность тока зависит от скорости дрейфа, заряда электрона е и концентрации свободных электронов n .

Скорость дрейфа в реальных условиях существенно меньше скорости теплового движения электронов v u . Так, в медном про-

воднике при плотности тока j = 1 А/мм 2 скорость дрейфа составляет v = 1 . 10 -4 м/с.

За время τ между столкновениями с узлами кристаллической решетки на длине свободного пробега l , электроны, двигаясь с уско-

рением a = e E , приобретают скорость дрейфа: m e

Приравнивая аналитическое выражение закона Ома (1.1) к выражению (2.1) с учетом (2.2), получим формулу для удельной проводимости

Выразим произведение m e . и через концентрацию свободных электронов, используя квантовую статистику, базирующуюся на принципе Паули, согласно которому в каждом энергетическом состоянии может находиться только один электрон, а на каждом энергетическом уровне – не более двух (с антипараллельными спинами). Тогда при температуре абсолютного нуля ( Т = 0 К) половина из общего числа свободных электронов в кристалле ( n /2) займет наиболее низкие энергетические уровни.

В квантовой теории вероятность заполнения электронами энергетических состояний с энергией уровня Э определяется функцией Ферми

где Э F – энергия Ферми, т.е. максимальная энергия, которую может иметь электрон в металле при температуре абсолютного нуля.

Из формулы (2.4) следует, что при Э = Э F , вероятность заполнения электронами уровня Ферми равна 0,5. Энергия Ферми для большинства металлов составляет от 3 до 15 эВ. Уровни, расположенные ниже уровня Ферми ( Э Э F ), с вероятностью >0,5 заполнены электронами, а уровни, лежащие выше уровня Ферми ( Э > Э F ), с такой же вероятностью свободны от электронов.

В соответствии с квантовой статистикой Ферми-Дирака концентрация свободных электронов в металле определяется путем интег-

рирования по всем заполненным энергетическим состояниям, что дает следующее выражение

Выразив из этого соотношения значение энергии Ферми через концентрацию электронов и, учитывая, что Э F = m e и 2 2 , получим

Подставляя m e и в формулу (2.3), найдем выражение для

удельной проводимости металлов

Концентрация свободных электронов в чистых металлах, характер их распределения по энергиям и энергия Ферми с повышением температуры почти не изменяются. Например, при нагреве серебра от 0 до 1000 К энергия Ферми уменьшается лишь на 0,2%. Такие малые изменения в широком температурном диапазоне можно не учитывать. Следовательно, формула (2.6) справедлива при любой температуре. Поэтому электропроводность металла определяется, в основном, средней длиной свободного пробега электронов, которая зависит от электронного строения атомов и типа кристаллической решетки. Длина свободного пробега для некоторых металлов дана в табл. 1.

Длина свободного пробега электронов в некоторых металлах при 0 ° С

Наибольшая длина свободного пробега наблюдается в металлах с гранецентрированной кубической кристаллической решеткой (Ag, Cu, Au), которые и являются лучшими проводниками.

Переходные металлы (Fe, Ni, Co, Cr, Mn, V, Zr, Nb, Mo, W, Hf, Ta, Re, Pt и др.) имеют меньшую электропроводность, что связано с их специфическим электронным строением. В этих элементах внутренние d – или f -оболочки неполностью заполнены электронами. В электрическом поле часть валентных электронов из внешней s – оболочки переходят на свободные уровни внутренних оболочек, что приводит к уменьшению числа свободных электронов, участвующих в проводимости.

Особенности электронного строения переходных металлов являются причиной многих их специфических свойств: тепловых, магнитных, склонности к полиморфизму, переменной валентности и др.

И в заключение, у чистых металлов при нагреве средняя энергия электронов практически остается без изменения, что свидетельствует о малой теплоемкости электронного газа.