Резонанс токов и напряжений: условия возникновения и применение

Резонанс в обычной жизни

В быту мы часто сталкиваемся с резонансом, даже не задумываясь о смысле явления. Он используется в:

  • радиопередатчиках и приемных устройствах;
  • микроволновых печах;
  • музыкальных инструментах.

В поле акустики при игре на гитаре в определенный момент струны начинают вибрирующие движения. Слышен звук при отсутствии непосредственного воздействия игрока. Энергия от поглощения колебаний сильно возрастает к моменту, когда толчки (воздействие) совпадают с естественными движениями.

Отклик распространен в природе и искусственных устройствах. Многие слышат звук, источником которого является удар твердого предмета (металл, стекло, дерево). Они вызываются колебаниями малой частоты.

Феномен залива Фанди

Между Нью-Брансуик и Новой Шотландией в Канаде на побережье Атлантического океана расположен залив, известный на весь мир самым сильным приливом. Перепад в отметках между уровнями в момент максимальных значений достигает 18 метров. За один цикл свыше ста миллиардов тонн воды проходит через центральный вход залива. Продолжительность одного периода отлива-прилива постоянна – около 6 часов 13 минут.

Уникальностью природное явление «обязано» природными характеристиками:

  • огромному количеству воды, проходящем через горловину залива;
  • неповторимым очертаниям берегов;
  • резонансному эффекту.

По сравнению со средней высотой прилива в океанах – 3 фута (около 1 м) гигантский размах поступательных движений водяной массы поражает. Физический смысл явления объясняется причинами:

  • жидкость в любом объеме имеет свой период «колебаний», она постоянно движется с одним ритмом;
  • частота движений полностью зависит от размеров резервуара – длины и глубины;
  • большие размеры залива обеспечивают постоянство внутренних колебаний воды;
  • цикл прилива (отлива) совпадает с внутренними колебаниями воды.

При начале прилива огромная водяная масса доходит до противоположного берега, затем движется в обратном направлении. Происходит совпадение момента отката воды и отлива. При этом волна получает дополнительное ускорение.

Для модели подойдет емкость длинной формы с водой, если ее раскачивать вдоль в одном ритме с движением жидкости. Спустя несколько колебаний вода будет переливаться через край. В заливе Фанди система более уравновешенная, и поэтому перелива нет.

Смысл понятия

В чем же состоит явление в механике, физике? Объясним резонанс простыми словами в быту – это совпадение ритма движения. Нужно вспомнить приятную забаву из детства. Речь идет о раскачивании на подвесных качелях. Один участник сидит на перекладине, другой помогает ему, оттягивая сиденье все сильнее и сильнее. На месте помощника может с равным успехом быть ребенок, ему по силам раскачивать взрослого. Это «работает» механический резонанс, при котором колебания качели полностью совпадают с частотой помощника. В результате получаем скачок амплитуды.

При раскачивании на качелях самостоятельно, реально использовать совпадение колебаний для максимальной амплитуды движений:

  1. В положении сидя. Нужно поджимать и выпрямлять нижние конечности в такт.
  2. В положении стоя. Проще раскачиваться вдвоем. В любимых многими аттракционе «Лодочки» каждый из участников должен присесть в точке наибольшего подъема, а затем выпрямиться в максимально низкой позиции.

Все усилия реально могут привести к тому, что качели сделают полный оборот вокруг оси. Чтобы предотвратить несчастный случай в целях безопасности отдыхающих ставят ограничитель от кругооборота. Нужно понимать, что для получения эффекта от совпадения колебательных движений нужно выйти из состояния покоя. Равновесие не позволит усилить раскачивание. Описанный пример относится к параметрическому возбуждению и резонансу колебаний.

Амплитуда колебаний зависит от скорости движения. При увеличении возрастает размах, пока не дойдет до своего максимума. Дальнейшее увеличение скорости приведет к обратному эффекту. При построении графика резонанса – зависимости амплитуды от приложенной внешней силы получим кривую. Абсолютный максимум соответствует частоте, совпадающей собственной частоте колебаний системы. В физике, механике используют формулы резонанса – зависимость амплитуды от частоты и прикладываемой силы.

Единицы измерения

Количество движений принято измерять в герцах (1 Гц). Если известно значение частоты, например 45 Гц – тело выполняет колебания 45 раз в секунду. Есть понятие вынужденные движения, в этом случае присутствует раскачивающее тело и принуждающая сила. Усилие прикладывают с определенной частотой. При большой разнице характеристик скачка колебательных движений не будет.

Впервые явление с точки зрения механики и акустики объяснил и описал в 1602 году Галилео Галилей. Его работа была посвящена колебательным явлениям маятников и струн для музыкальных инструментов. При описании ученый вывел зависимость тяжелого маятника собирать (накапливать) энергию при внешнем воздействии с определенным значением частоты. Термин был введен от латинского слова «resonantia», означает эхо. Про магнитный вид понятия вывел теорию Джеймс Клерк Максвелл в 1808 году.

Литература

  • Richardson LF (1922), Weather prediction by numerical process, Cambridge.
  • Bretherton FP (1964), Resonant interactions between waves.J. Fluid Mech. , 20, 457—472.
  • Бломберген Н. Нелинейная оптика, М.: Мир, 1965. — 424 с.
  • Захаров В. Е. (1974), Гамильтонов формализм для волн в нелинейных средах с дисперсией,Изв. вузов СССР. Радиофизика , 17(4), 431—453.
  • Арнольд В. И. Потеря устойчивости автоколебаний вблизи резонансов, Нелинейные волны / Ред. А. В. Гапонов-Грехов. — М.: Наука, 1979. С. 116—131.
  • Kaup PJ, Reiman A and Bers A (1979), Space-time evolution of nonlinear three-wave interactions. Interactions in a homogeneous medium,Rev. of Modern Phys ,51 (2), 275—309.
  • Haken H (1983), Advanced Synergetics. Instability Hierarchies of Self-Organizing Systems and devices, Berlin, Springer-Verlag.
  • Филлипс O.М. Взаимодействие волн. Эволюция идей, Современная гидродинамика. Успехи и проблемы. — М.: Мир, 1984. — С. 297—314.
  • Журавлёв В. Ф., Климов Д. М. Прикладные методы в теории колебаний. — М.: Наука, 1988.
  • Сухоруков А. П.. Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике. — Москва: Наука, 1988. — 230 с. — ISBN 5-02-013842-8.
  • Брюно А. Д. Ограниченная задача трёх тел. — М.: Наука, 1990.
  • Широносов В. Г. Резонанс в физике, химии и биологии. — Ижевск: Издательский дом «Удмуртский университет», 2000. — 92 с.
  • Резонанс // Музыкальная энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1978. — Т. 4. — С. 585—586. — 976 с.

Акустика[править | править код]

Резонанс — один из важнейших физических процессов, используемых при проектировании звуковых устройств, большинство из которых содержат резонаторы, например, струны и корпус скрипки, трубка у флейты, корпус у барабанов.

Для акустических систем и громкоговорителей резонанс отдельных элементов (корпуса, диффузора) является нежелательным явлением, так как ухудшает равномерность амплитудно-частотной характеристики устройства и верность звуковоспроизведения. Исключением являются акустические системы с фазоинвертором, в которых намеренно создаётся резонанс для улучшения воспроизведения низких частот.

Резонанс в распределённых колебательных системах, нелинейные процессы

Разделение автоматических выключателей по время токовым характеристикам

Общим понятием для всех явлений данной категории можно назвать действенную связь с окружающей средой. В механических системах влияние на амплитуду фазовых характеристик процесса оказывает определенное положение в пространстве. В колебательном контуре радиоприемника, кроме собственного затухания, приходится учитывать реальный электромагнитный фон. При определенных условиях с высоким значением добротности допустимо образование стоячих волн.

Если пружина создана с различным распределением плотности витков, типовые формулы не действуют. Стандартные расчеты подразумевают равномерные упругость и деформации каждой части. Для уточнения нелинейности применяют корректирующие коэффициенты, сложные многоэтапные схемы вычислений.

Аналогичные особенности учитывают при использовании диодов или других радиотехнических компонентов с переменными амплитудно-частотными характеристиками. Если катушку индуктивности намотать на сердечнике из ферромагнитного материала, также придется учитывать нелинейность выходных параметров. Ее не получится описать элементарным уравнением закона Ома.

В нелинейных контурах при определенном спектральном распределении внешних воздействий присутствуют гармонические колебания. Кроме совпадения частот, значение имеет их амплитуда. В зависимости от настроек, они способны выполнять полезные и вредные функции. Определенные условия вызывают искажение формы базового сигнала.

Механические колебания маятника

Самая простая модель, которая может наглядно показать колебания, это простейший маятник, а точнее математический маятник. Колебания разделяют на свободные и вынужденные. Первоначально воздействующая энергия на маятник обеспечивает в теле свободные колебания без присутствия внешнего источника переменной энергии воздействия. Данная энергия может быть как кинетической, так и потенциальной.

Здесь не имеет значение насколько сильно или нет качается сам маятник, — время, потраченное на прохождения его пути в прямом и обратном направлении, сохраняется неизменным. Во избежание недоразумений с затуханием колебаний вследствие трения о воздух стоит выделить, что для свободных колебаний должны соблюдаться условия возврата маятника в точку равновесия и отсутствия трения.

А вот частота в свою очередь напрямую зависит от величины длины нити маятника. Чем короче нить, тем выше частота и наоборот.

Возникающая естественная частота тела под воздействием первоначально приложенной силы называется резонансной частотой.

Все тела, которым свойственны колебания, совершают их с заданной частотой. Для поддержания в теле незатухающих колебаний необходимо обеспечить постоянную периодическую энергетическую «подпитку». Это достигается воздействием в одновременный такт колебаний тела постоянной силы с определенным периодом. Таким образом возникающие колебания в теле под действием периодической силы снаружи называют вынужденными.

В какой-то момент внешних воздействий возникает резкий скачок амплитуды. Такой эффект возникает если периоды внутренних колебаний тела совпадают с периодами внешней силы и называется резонансом. Для возникновения резонанса достаточно совсем небольших величин внешних источников воздействия, но с обязательным условием повторения в такт. Естественно, при фактических расчетах в земных условиях не стоит забывать о действии сил трения и сопротивления воздуха на поверхность тело.

Явление — резонанс

Явление резонанса в цепи, содержащей нелинейные элементы, имеет существенные особенности. Рассмотрим резонанс в последовательной цепи, содержащей нелинейную емкость.

Явление резонанса часто имеет значение для нагрузки, так как внезапные изменения тока нагрузки также возбуждают резонанс. Это регулируется ( не всегда успешно) посредством выходного сопротивления нагрузки и сопротивления дросселя. Нагрузка будет получать резонансное напряжение, а не резонансный ток, создаваемый выпрямителями. Резонанс трудно подавить, и он может иногда вызывать нарушение действия питаемого от него стабилизатора напряжения при переходных явлениях в токе нагрузки.

Явление резонанса в электрической цепи обеспечивает возможность радиосвязи и используется при настройке радиоприемников на частоту той или иной радиостанции.

Явление резонанса нередко служит причиной поломки коленчатых валов. Для прочности корпуса судна, который также обладает определенным числом свободных колебаний, явление резонанса также может быть опасным.

Явления резонанса возникают в цепях переменного тока при равенстве индуктивного и емкостного сопротивлений или при равенстве индуктивной и емкостной проводимости. В этих случаях контур по отношению внешней цепи является безиндуктивным, как бы состоящим из одного активного сопротивления.

Явление резонанса имеет место в турбинных лопатках и в лопастях вентиляторов и пропеллеров в тех случаях, когда по длине лопатки или лопасти ( от ступицы до края) укладывается четверть звуковой волны.

Явление резонанса широко используется в различных устройствах радиоэлектроники и электротехники. Режим резонанса в цепи из R -, L — и С-элементов состоит в том, что при некоторых значениях частоты, называемых резонансными частотами, входное сопротивление ( или проводимость) становится чисто резистив-ным — с нулевой реактивной составляющей, так, что напряжение и ток на входе цепи совпадают по фазе.

Явление резонанса может проявляться в лопатках ГТД, в лопастях воздушных винтов и вентиляторов в тех случаях, когда по длине лопатки или лопасти ( от ступицы до края) укладывается четверть звуковой волны.

Явление резонанса и вместе с этим разжижение цементного геля наблюдается только в том случае, когда за время установления вынужденных колебаний резонаторов внешнее гармоническое воздействие не прекращается и его динамические параметры не изменяются.

Явление резонанса в электрических цепях весьма широко используется в современной электротехнике, и особенно в технике высокой частоты.

Явление резонанса используется в радиотехнике для измерения частоты колебаний или отвечающей ей длины электромагнитной волны с помощью измерительных приборов, называемых волномерами. Волномер содержит колебательный контур с градуированными индуктивной катушкой и конденсатором и прибором, указывающим ток в контуре. Колебательный контур волномера связывается индуктивно с контуром устройства, в котором необходимо измерить частоту тока. При плавном изменении емкости волномера добиваются максимума тока в контуре волномера и по значению индуктивности и емкости контура волномера судят о частоте.

Явление резонанса широко используется и в других электроизмерительных устройствах, а также в устройствах электроавтоматики.

Явление резонанса наиболее ярко проявляется при малом значении коэффициента затухания и возникает на частотах, близких к частоте собственных колебаний звена ш0 — ЦТ.

Явление резонанса используется для выделения из сложного напряжения нужной составляющей.

Явление резонанса в механизмах передвижения возникает не только при частоте вращения, равной пкр, но и при частоте, кратной критической частоте.

Где можно наблюдать пример резонанса?

Важно понимать, что примеры проявления резонанса встречаются практически во всех сферах физики, начиная от звуковых волн и заканчивая электричеством. Смысл резонанса заключается в том, что когда частота вынуждающей силы равна собственной частоте системы, то в этот момент амплитуда колебаний достигает наивысшего значения. Существуют также те сферы физики, где можно использовать такое явление, как полезный резонанс

Примеры могут удивить вас, ведь обычно мы используем его интуитивно, даже не догадываясь о научной стороне вопроса. Так, например, мы используем резонанс, когда пытаемся вытащить машину из ямы. Вспомните, ведь легче всего достичь результат только тогда, когда толкаешь машину в момент ее движения вперед. Этот пример резонанса усиливает амплитуду движения, тем самым помогая вытащить машину

Существуют также те сферы физики, где можно использовать такое явление, как полезный резонанс. Примеры могут удивить вас, ведь обычно мы используем его интуитивно, даже не догадываясь о научной стороне вопроса. Так, например, мы используем резонанс, когда пытаемся вытащить машину из ямы. Вспомните, ведь легче всего достичь результат только тогда, когда толкаешь машину в момент ее движения вперед. Этот пример резонанса усиливает амплитуду движения, тем самым помогая вытащить машину.

При каких условиях возникает явление: основные условия

Резонанс электротоков и напряжений появляется в результате сохранения тождества реактивных характеристик сопротивляемости сети. Несмотря на это, в ней должна быть и активная характеристика хотя бы минимального значения. Частота же генератора питания соединения всегда должна совпадать с частотой резонанса контура индуктивно-емкостной сети.

Обратите внимание! Условие работы сопротивления активного типа в реальных действующих схемах выполняется практически всегда. Одна лишь реактивная характеристика емкости и индуктивности возможна только в изолированных и теоретических примерах. График и векторная диаграмма возникновения резонирования

График и векторная диаграмма возникновения резонирования

Во время резонанса дроссель и конденсатор обмениваются накопленной энергией. В теоретических примерах, когда происходит первое подключение электрогенератора (в качестве питательного источника), энергия копится в катушке индуктивности или конденсаторе. После выключения электрогенератора из сети возникают колебания незатухающего характера, возникшие в результате этого обмена.

Определение резонанса

Первым, кто дал определение того, что такое резонанс был великий итальянский ученый Галилео Галлией, активно занимающийся не только астрономическими наблюдениями, но и работой с маятником, теорией струн и многими другими вещами в физике.

Итак, в переводе с латыни слово «резонанс» буквально означает «откликаюсь», и означает физическое явление, при котором собственные колебательные движения, становясь вынужденными, многократно увеличивают свою амплитуду, отвечая на воздействия внешней среды.

Или если по-простому, то резонанс это отклик на некий раздражитель извне, это синхронизация частот колебаний (количества колебаний в секунду) определенного тела (или целой системы) с внешней силой, которая воздействует на него. Вследствие физического резонанса всегда происходит увеличение амплитуды колебаний тела или системы.

Представьте себе детские качели, чтобы раскатать их сильнее, вам необходимо прикладывать силу таким образом, чтобы ее колебания совпадали с колебаниями самой качели. Как результат таких действий качели будут раскачиваться все сильнее и сильнее, или говоря по-научному – амплитуда их колебаний будет увеличиваться. Детские качели, пожалуй, самый простой и яркий пример резонанса из нашей жизни.

Впрочем, есть у резонанса и свой антипод – диссонанс. Диссонанс (с латыни переводится как «разногласящий») – прямо противоположное явление, означающее несовпадение, несоответствие. Если к тем же раскаченным качелям начать прикладывать силу хаотически, то есть хаотически их дергать туда-сюда, то вскоре они остановятся, амплитуда их движения снизится до нуля. Или еще один наглядный пример: если вы жарким летним днем выйдете на улицу в шубе, это тоже будет диссонанс, так как ваша одежда будет совершенно не соответствовать погоде.

Простые примеры резонанса из жизни

Начнем с примера возникновения резонанса с которым сталкивался каждый из нас — это обычные качели на детской площадке.

Резонанс качелей

В ситуации с детскими качелями в момент приложения рукой силы при прохождения одной из двух симметричных высших точек возникает скачек амплитуды с соответствующим ростом энергии колебания. В быту явление резонанса могли наблюдать в ванной комнате любители вокала.

Звуковой акустический резонанс при пении в ванной

Каждый из поющих в ванной комнате из кафеля наверняка замечал как изменяется звук. Звуковые волны отражаясь о кафель в замкнутом пространстве ванной становятся громче и продолжительнее. Но этому воздействию подвержены не все ноты песни вокалиста, а лишь те, которые резонируют в один такт со звуковой резонансной частотой воздуха.

Для каждого из вышеперечисленного случая возникновения резонанса существует внешняя возбуждающая энергия: в случае с качелями элементарный толчок рукой, совпадающий с фазой колебания качели, и в случае с акустическим эффектом в ванной — голос человека, отдельные частоты которого совпадали с определенными частотами воздуха.

Звуковой резонанс бокала — опыт в домашних условиях

Данный опыт можно провести в домашних условиях. Для него необходим хрустальный бокал и закрытое помещение без посторонних шумов для чуткого восприятия аккустического эффекта. Смоченный водой палец передвигаем по краю бокала с «рваными» периодическими ускорениями. В процессе подобных движений вы можете наблюдать возникновение звенящего звука. Данный эффект возникает вследствие передачи энергии движения, частота колебание которой совпадает с собственными частотой колебания бокала.

На видео автор ролика передвигает смоченный палец с равномерной скоростью по окружноси бокала, наполовину наполненного водой. Возникает эффект «поющего бокала».

Разрушение мостов вследствие резонанса — случай с Такомским мостом

Все служившие в армии помнят, как при прохождении строем по мосту от командира звучала команда: «Отставить в ногу!». Почему же нельзя было проходить строем по мосту «в ногу»? Оказывается, при прохождении строем по мосту с одновременным поднятием выпрямленной ноги до уровня колена военнослужащие опускают плоскость подошвы в один такт с усилием, которое сопровождается характерным шлепком.

Шаг военнослужащих сливается в один единый такт, создавая скачкообразную внешнюю прикладываемую энергию для моста с определенной величиной колебаний. В случае если собственная частота колебаний моста совпадет с колебанием шага солдат «в ногу» — произойдет резонанс, энергия которого может привести к разрушительным воздействиям конструкции моста.

Хотя случаи полного разрушения моста и не зафиксированы при прохождении солдат «в ногу», но известнее случай разрушения Такомского моста через пролив Такома-Нэрроуз в штате Вашингтон США в 1940 году.

Одна из причин вероятных причин разрушения — механический резонанс, который возник вследствие совпадения частоты ветрового потока с внутренней собственной частотой моста.

Польза и вред механических резонансов

При строительстве заданий и инженерных сооружений обязательное условие – проверка конструкций на резонансные явления. При этом изучаются все источники колебаний, как природных (ветра, прибоя), так и искусственных (радары, передающие антенны).

Одним из примеров вреда резонанса можно назвать разрушение в 1940 году висячего моста в штате Вашингтон, США. Низкая высота опор Такомского сооружения вызывала непроизвольные колебания при воздействии ветра. В результате того, что эти колебания однажды вступили в резонанс с порывами движения воздушных масс, мост разрушился. Хотя ещё в ходе строительства было отмечено появление этого явления, но ему не придали значения.

Явление усиления амплитуды при совпадении частот при землетрясении вызывает разрушения и огромные волны цунами.

У резонанса есть плюсы:

  • резонаторы на струнных инструментах усиливают гармонику, выполняя усиления стоячих волн;
  • колебательный контур радиоприёмных устройств, при настройке на передающую станцию, усиливает принятый сигнал по амплитуде;
  • разрушающие особенности этого процесса для бетона используются при работе перфоратора, во время вибрации при сверлении.

Интересно. Благодаря рассматриваемому явлению, современная медицина приобрела такой незаменимый прибор, как МРТ – магниторезонансная томография. При помощи МРТ производят полное обследование организма человека. Магниторезонансная терапия позволяет лечить болезни опорно-двигательного аппарата без хирургического вмешательства.

Цунами – результат резонанса частоты морских волн с частотой подземных толчков

Опасность и польза резонанса

А вот хрестоматийный негативный пример действия резонанса описан в самом начале нашей статьи, и связан с мостами. Если рота солдат строевым шагом пройдет по мосту, то может если и не обрушить его, то значительно повредить, потому, что вызовет сильный резонанс собственных колебаний поверхности моста с колебаниями от марша «нога в ногу» сотен солдат.

Впрочем, сильный резонанс моста может случиться и не только от марширующей роты солдат, конструкторам и архитекторам давно известно такое понятие как «Такомский мост» – это мост построенный с сильными нарушениями строительных норм. Дело в том, что в 40-х годах еще XIX века в США произошло обрушение висячего моста.

С тех пор технологии строительства мостов претерпели значительные изменения, а инженеры, конструкторы и архитекторы при проектировании своих объектов обязательно принимают в расчет явление резонанса. Этот феномен необходимо учитывать не только при строительстве мостов, но и при возведении высотных зданий, антенн, высоких опор, словом всего того, что теоретически может войти в резонанс с воздушными потоками.

Полезный результат понятен из примера с колоколом. Человек со средними физическими способностями способен создать перезвон, который слышен на очень большом расстоянии. Для аналогичной силы звука с применением электронной аппаратуры необходимо применить мощнейший усилитель и огромный динамик.

Для воспроизведения аудио сигнала с помощью подобной аппаратуры придется затратить много электроэнергии

Резкий нерегулируемый рост амплитуды на определенном уровне превышает прочностные характеристики конструкции. Именно такое воздействие ветровых нагрузок разрушило такомский мост в США. Чтобы исключить опасные ситуации, вместо сложного инженерного расчета офицеры командуют солдатам шагать не в ногу при переходе водных преград по таким конструкциям.

Виды и примеры резонанса

Только в самой физике различают такие виды резонанса как:

  • Механический резонанс – это все те же вышеупомянутые качели, резонанс моста от проходящей роты солдат, резонанс колокольного звона и т. д. Одним словом, резонанс, вызванный механическими воздействиями.
  • Акустический резонанс – это резонанс, благодаря которому работают все струнные музыкальные инструменты: гитара, скрипка, лютня, балалайка, банджо и т. д. К слову корпус музыкальных инструментов неспроста имеет свою форму. Звук, издаваемый струной при щипке, попадает внутрь корпуса и там вступает в резонанс со стенками, что в результате приводит к его усилению. По этой причине качество звучания той же гитары сильно зависит от того материала, из которого она сделана и даже от лака которым она покрыта.
  • Электрический резонанс – представляет собой совпадение частоты колебаний внешнего напряжения с частотой колебаний электрической цепи, по которой идет ток.

Помимо этих чисто физических резонансов есть еще уже упомянутый нами общественный резонанс – яркий отклик общества на какое-то событие (обычно политическое или экономическое), например брекзит Британии, ее выход из Европейского союза вызвал широкий общественный резонанс во многих странах Европы и особенно, разумеется, в самой Британии.

Есть также и когнитивный резонанс – это полное совпадение во взглядах и мнениях. Например, вы познакомились с новым человеком, а он думает так же как вы, у вас абсолютно схожие взгляды, вкусы, предпочтения, тогда имеет место когнитивный резонанс. И противоположное явление – когнитивный диссонанс, когда вы абсолютно не согласны с кем-то или чем-то, абсолютно не принимаете происходящего. (Например, автор этой статьи, оказавшись в каком-нибудь украинском бюрократическом учреждении, будь-то Жеке, БТИ или налоговой испытывает настоящий когнитивный диссонанс)).

Что происходит ?

Колебания второй струны вызывают акустические колебания воздуха с частотой ее собственных колебаний. Колебания воздуха действуют и на первую струну. Однако, поскольку ее собственная частота заметно отличается от подводимой частоты, результирующие вынужденные колебания имеют очень малую амплитуду.

Зажимая вторую струну на пятом ладу, мы изменяем частоту ее собственных колебаний (фактически, немного уменьшая массу колеблющейся части струны). И теперь эта частота становится очень близка к собственной частоте колебаний первой струны. Создаются наиболее благоприятные условия для подведения энергии колебаний к первой струне, возникает звуковой резонанс, и первая струна начинает колебаться так сильно, что это становится заметно на глаз.

Причины возникновения резонансных явлений

При подключении трансформаторов напряжения, в сети образуются последовательно соединённые LC-цепочки, представляющие собой резонансный контур. В таком сочетании, когда индуктивный элемент с нелинейной вольт-амперной характеристикой подключается последовательно к ёмкостному элементу, напряжение на данном участке цепи можно охарактеризовать как активно-индуктивное.

Такое положение дел обусловлено тем, что в индуктивных компонентах амплитуда напряжения опережает амплитуду тока на угол в 90 градусов, в то время как в ёмкостных компонентах, напротив, отстаёт на 90 градусов от тока.

По истечении некоторого промежутка времени напряжение на индуктивном компоненте достигает пикового значения, магнитопровод насыщается, в то же время на ёмкостном компоненте напряжение продолжает возрастать. Резонанс напряжений наступает в тот момент, когда напряжение на индуктивности равно таковому на ёмкостном компоненте.

Явление быстрого перехода активно-индуктивного типа приложенного напряжения в активно-ёмкостной получило название «опрокидывание фазы». Данный эффект положен в основу работы ряда специальных электронных приборов, но в то же время незапланированное возникновение подобных процессов в сетях таит в себе опасность для электрического оборудования.

Интересное видео о феррорезонансе в электросетях:

Амплитуда резонанса

В КК при подаче переменного напряжения от внешнего источника наблюдаются два вида резонанса и резкое увеличение двух видов амплитуды: амплитуды тока и амплитуды напряжения.

Амплитуда тока

Амплитуда тока резко возрастает при резонансе напряжений в последовательном контуре (последовательный резонанс). Источник переменной ЭДС включён в цепь, где нагрузкой служат последовательно включённые элементы L и С.

В этом случае в цепь входят сопротивления: активное r и реактивное x, равное:

Так как для внутренних колебаний xL и xC равны, то для тока, поступающего от генератора, при резонансе (когда частоты совпадают) эти значения тоже одинаковы. Поэтому x = 0. В итоге полное сопротивление цепи будет состоять только из небольшого активного сопротивления. Ток при этом получается максимальным.

Амплитуда напряжения

Резонанс токов (параллельный резонанс) является условием резкого возрастания амплитуды напряжения. Источник ЭДС подключается вне контура и нагружен параллельно соединёнными элементами L и С. В этом случае на эффект резонанса влияет внутреннее сопротивление генератора. Амплитуда напряжения на контуре максимальна при малом отличии напряжения контура от напряжения генератора. Это возможно при малом Ri.

Внимание! Изменение частоты генератора меняет ток, а амплитуда напряжения на контуре не отстаёт по величине от напряжения на генераторе. Если, U = Е – I*Ri, где Е – ЭДС, I – ток, то при малом Ri U = Е. Формула для определения расчётной резонансной частоты для разных колебательных систем различается по входящим в неё параметрам

Несмотря на все различия, суть остаётся неизменной: эффект резонанса наступает тогда, когда частота внутренних колебаний системы и внешних воздействий становятся равны друг другу

Формула для определения расчётной резонансной частоты для разных колебательных систем различается по входящим в неё параметрам. Несмотря на все различия, суть остаётся неизменной: эффект резонанса наступает тогда, когда частота внутренних колебаний системы и внешних воздействий становятся равны друг другу.