Какая формулировка закона ома для участка цепи?

Мнемоническая диаграмма для закона Ома

Схема, иллюстрирующая три составляющие закона Ома

Диаграмма, помогающая запомнить закон Ома. Нужно закрыть искомую величину, и два других символа дадут формулу для её вычисления

U — электрическое напряжение;I — сила тока;P — электрическая мощность;R — электрическое сопротивление

В соответствии с этой диаграммой формально может быть записано выражение:

R=UI,(7){\displaystyle R\!={U \over I},\qquad (7)}

которое всего лишь позволяет вычислить (применительно к известному току, создающему на заданном участке цепи известное напряжение), сопротивление этого участка. Но математически корректное утверждение о том, что сопротивление проводника растёт прямо пропорционально приложенному к нему напряжению и обратно пропорционально пропускаемому через него току, физически ложно.

В специально оговорённых случаях сопротивление может зависеть от этих величин, но по умолчанию оно определяется лишь физическими и геометрическими параметрами проводника:

R=ϱls,(8){\displaystyle R\!={\varrho l \over s},\qquad (8)}

где:

  • ϱ{\displaystyle \varrho } — удельное электрическое сопротивление материала, из которого сделан проводник,
  • l{\displaystyle l} — его длина
  • s{\displaystyle s} — площадь его поперечного сечения

Закон Ома и ЛЭП

Одним из важнейших требований к линиям электропередачи (ЛЭП) является уменьшение потерь при доставке энергии потребителю. Эти потери в настоящее время заключаются в нагреве проводов, то есть переходе энергии тока в тепловую энергию, за что ответственно омическое сопротивление проводов. Иными словами, задача состоит в том, чтобы довести до потребителя как можно более значительную часть мощности источника тока P{\displaystyle P} = εI{\displaystyle {\varepsilon \!I\!}} при минимальных потерях мощности в линии передачи P(r)=UI,{\displaystyle P(r)=UI,} где U=Ir,{\displaystyle U\!=Ir,} причём r{\displaystyle r} на этот раз есть суммарное сопротивление проводов и внутреннего сопротивления генератора (последнее всё же меньше сопротивления линии передач).

В таком случае потери мощности будут определяться выражением

P(r)=P2rε2.(9){\displaystyle P(r)={\frac {P^{2}r}{\varepsilon ^{2}}}.\qquad (9)}

Отсюда следует, что при постоянной передаваемой мощности её потери растут прямо пропорционально длине ЛЭП и обратно пропорционально квадрату ЭДС. Таким образом, желательно всемерное увеличение ЭДС. Однако ЭДС ограничивается электрической прочностью обмотки генератора, поэтому повышать напряжение на входе линии следует уже после выхода тока из генератора, что для постоянного тока является проблемой. Однако для переменного тока эта задача много проще решается с помощью использования трансформаторов, что и предопределило повсеместное распространение ЛЭП на переменном токе. Однако при повышении напряжения в линии возникают потери на коронирование и возникают трудности с обеспечением надёжности изоляции от земной поверхности. Поэтому наибольшее практически используемое напряжение в дальних ЛЭП обычно не превышает миллиона вольт.

Кроме того, любой проводник, как показал Дж. Максвелл, при изменении силы тока в нём излучает энергию в окружающее пространство, и потому ЛЭП ведёт себя как антенна, что заставляет в ряде случаев наряду с омическими потерями брать в расчёт и потери на излучение.

Формула закона полного тока

В этом разделе приведены формулы для уточненных расчетов и примеры типовых конструкций. Для интегральных вычислений вполне подходит закон Гаусса, который применяют в электростатике.

Интегральная формула закона полного тока

Пояснения:

  • L – обозначает замкнутый контур, созданный по произвольной траектории;
  • векторы В и r направлены перпендикулярно;
  • dl (dl0) – элементы произвольной части (силовой линии), соответственно;
  • ϕ – угол между элементами.

Из формулы на рисунке понятно, что циркуляция вектора индукции не равняется нулю. Такие поля называют «соленоидальными» или вихревыми. В отличие от электродинамики, в данном случае отсутствуют потенциальные характеристики. Как и в базовом определении, полный ток определяется циркуляцией магнитной индукции (векторное выражение) по контуру произвольной формы, окружающему сумму токов.

Формула для расчета индуктивности, которую создает длинный соленоид

В этом примере n – число витков обмотки на единицу длины основы.

Расчет параметров поля внутри тороида

Параметры:

  • количество сделанных витков – N;
  • внешний, внутренний и произвольный радиусы – R1, R2 и r.

Следует помнить! Вне тороида магнитное поле равно нулю.

Рассмотренные методики расчетов применяют с учетом реальных условий. Особое значение при выборе компонентов конструкций уделяют ферромагнитным свойствам сердечника. Проводники для обмоток выбирают с запасом, учитывая максимальную силу тока источника.

Советуем изучить Разделение автоматических выключателей по время токовым характеристикам

Полный электрический ток

Полный электрический ток принято разделять на следующие основные виды: ток проводимости, ток переноса и ток смещения.

Полный электрический ток, проходящий сквозь замкнутый контур, равен интегралу напряжения магнитного поля по контуру, причем положительное направление прохождения сквозь контур и положительное направление обхода контура-связаны правилом правой руки.

Полный электрический ток принято разделять на следующие основные виды: ток проводимости, ток переноса и ток смещения.

Полный электрический ток содержит четыре составляющие. Поэтому эквивалентным многополюсником служит восьмиполюсник, который, однако, распадается на параллельно соединенные емкость двойного слоя Ся д и шестиполюсник.

Полный электрический ток принято разделять на следующие основные виды: ток проводимости, ток переноса и ток смещения.

Полный электрический ток j определяется как изменение полного электрического смещения, отнесенное к единице времени. Он включает обычный электрический ток вместе с током смещения Максвелла.

Полный электрический ток дрейфа определяется суммой электронной и дырочной компонент, причем оба члена этой суммы имеют одинаковые знаки, так как выражения (4.114) и (4.115) различаются не только знаком заряда электронов и дырок, но и знаком их подвижности.

Полный электрический ток электрохимической реакции, включающей две адсорбционные стадии, как видно из уравнения (10.24), содержит три составляющих — емкостный ток и два адсорбционных тока.

Полным электрическим током называется совокупность всех явлений, при которых образуется магнитное поле.

Полным электрическим током называется совокупность всех явленищ при которых образуется магнитное поле.

Полным электрическим током называется совокупность всех явлений, при которых образуется магнитное поле.

Очевидно, что полный электрический ток представляет собой два разнородных явления: движение электрических зарядов и изменение электрического поля во времени. Поэтому полный электрический ток представляет собой совокупность явлений, при которых образуется магнитное поле, причем токи смещения преобладают в диэлектриках, токи проводимости — в проводниках, а в полупроводниках нужно учитывать все составляющие полного тока.

Интенсивность часто характеризуют полным электрическим током, создаваемым пучком. Для получения тока, очевидно, надо умножить число частиц, вылетающих за одну секунду, на заряд отдельной частицы.

Этот важный принцип гласит: полный электрический ток сквозь взятую в какой угодно среде замкнутую поверхность равен нулю. При этом выходящий из поверхности ток считается положительным, входящий — отрицательным.

Постоянное магнитное поле настолько велико, что полный электрический ток, обусловленный электрическим полем, направлен параллельно магнитному полю. Составляющая электрического поля в направлении, перпендикулярном к магнитному полю, приводит к поперечному дрейфу плазмы без ускорения. Если электрическое поле параллельно магнитному, массовая скорость плазмы равна нулю и магнитное поле вообще можно не учитывать.

9.1.4. Неразветвленная магнитная цепь

Задачей расчета неразветвленной магнитной цепи в большинстве случаев является определение МДС F=Iw , необходимой для того, чтобы получить заданные значения магнитного потока или магнитной индукции в некотором участке магнитопровода (чаще всего в воздушном зазоре).

На рис. 9.9 приведен пример неразветвленной магнитной цепи — магнитопровод постоянного поперечного сечения S1

с зазором. На этом же рисунке указаны другие геометрические размеры обоих участков магнитопровода: средняя длинаl1 магнитной линии первого участка из ферромагнитного материала и длинаl2 второго участка — воздушного зазора. Магнитные свойства ферромагнитного материала заданы основной кривой намагничиванияВ(Н) (рис. 9.10) и тем самым по (9.4) зависимостьюma(Н).

По закону полного тока (9.2)

где H1

иH2 — напряженности магнитного поля в первом и втором участках.

В воздушном зазоре значения магнитной индукции В2

и напряженностиH2 связаны простым соотношениемВ2 =mН2 , а для участка из ферромагнитного материалаВ1 =ma1Н1. Кроме того, в неразветвленной магнитной цепи магнитный поток одинаков в любом поперечном сечении магнитопровода:

Ф = В1S1=B2S2, (9.6)

где S1

иS2 — площади поперечного сечения участка из ферромагнитного материала и воздушного зазора.

Если задан магнитный поток Ф

, то по (9.6) найдем значения индукцийB1 иB2 . Напряженность поляH1 определим по основной кривой намагничивания (рис. 9.10), аH2 =B2m . Далее по (9.5) вычислим необходимое значение МДС.

Сложнее обратная задача: расчет магнитного потока при заданной МДС F

Заменив в (9.5) напряженности магнитного поля значениями индукции, получим

,

или с учетом (9.6)

где rMk=lkSkmak — магнитное сопротивлениеk -гoучастка магнитной цепи, причем магнитное сопротивлениеk -гo участка нелинейное, если зависимостьВ(H) для этого участка нелинейная (рис. 9.10), т.е.mak ≠ const.

rM

можно построить вебер-амперную характеристику — зависимость магнитного потокаФ от магнитного напряженияUM на этом участке магнитопровода. Вебер-амперная характеристика участка магнитопровода рассчитывается по основной кривой намагничивания ферромагнитного материалаВ(H) . Чтобы построить вебер-амперную характеристику, нужно ординаты и абсциссы всех точек основной кривой намагничивания умножить соответственно на площадь поперечного сечения участкаS и его среднюю длинуl .

На рис. 9.11 приведены вебер-амперные характеристики Ф

(UM1 ) для ферромагнитного участка с нелинейным магнитным сопротивлениемrM1 иФ (UM 2) для воздушного зазора с постоянным магнитным сопротивлениемrM 2 =l2S2m магнитопровода по рис. 9.9.

Между расчетами нелинейных электрических цепей постоянного тока и магнитных цепей с постоянными МДС нетрудно установить аналогию. Действительно, из уравнения (27.7) следует, что магнитное напряжение на участке магнитной цепи равно произведению магнитного сопротивления участка на магнитный поток UM

=rMФ . Эта зависимость аналогична закону Ома для резистивного элемента электрической цепи постоянного токаU = rI . Сумма магнитных напряжений в контуре магнитной цепи равна сумме МДС этого контураSUM =SF , что аналогично второму закону Кирхгофа для электрических цепей постоянного токаSU =SE. Продолжая дальше аналогию между электрическими цепями постоянного тока и магнитными цепями с постоянными МДС, представим неразветвленную магнитную цепь (рис. 9.9) схемой замещения (рис. 9.12, а).

Советуем изучить Штроборез своими руками – что это такое, пошаговая инструкция

В качестве иллюстрации ограничимся применением для анализа неразветвленной магнитной цепи графических методов: метода сложения вебер-амперных характеристик (рис. 9.11) и метода нагрузочной характеристики (рис. 9.12, б).

Согласно первому методу построим вебер-амперную характеристику всей неразветвленной магнитной цепи Ф

(UM1 +UM 2), графически складывая по напряжению вебер-амперные характеристики ее двух участков. При известной МДСF=Iw по вебер-амперной характеристике всей магнитной цепи определим рабочую точкуА , т. е. магнитный потокФ , а по вебер-амперным характеристикам участков магнитопровода — магнитные напряжения на каждом из них.

Согласно второму методу для второго (линейного) участка построим нагрузочную характеристику

т. е. прямую, проходящую через точку F

на оси абсцисс и точкуFrM2 на оси ординат. Точка пересеченияА нагрузочной характеристики с вебер-амперной характеристикой ферромагнитного участка цепи Ф(UM1 ) определяет магнитный потокФ в цепи и магнитные напряжения на ферромагнитном участкеUM1 и воздушном зазореUM2 . Значение индукции в воздушном зазореB2= Ф/S2 .

Закон в интегральном представлении

Рассмотрим бесконечно прямой проводник, по которому циркулирует электрический ток, образующий поле, ограниченное контуром в виде окружности. Плоскость, пронизывающая проводник, – это круг, очерчённый линией данной окружности (см. рис. 1).


Рис. 1. Поле бесконечно прямого тока

Воспользуемся методом разбиения контура на мизерные участки dl (элементарные векторы длины контура). Пусть φ – угол между векторами dl и B. В нашем случае, при суммировании отрезков, вектор индукции B поворачивается так, что он очерчивает круг, то есть угол φ → 2π.

Из теоремы Остроградского-Гаусса вытекает формула:

Учитывая, что cos φ = 1,

следовательно:

Данная формула – постулат, подтверждённый экспериментально. Согласно этому постулату, циркуляция вектора B по окружности, то есть по замкнутому контуру, равна μ0I, где μ0 = 1/c2 ε0 – магнитная постоянная.

Ориентация вектора dB определяется путём применения правила буравчика. Это направление всегда перпендикулярно вектору плотности. Если проводников будет несколько (например, N), тогда

Каждый ток, с учётом знака, необходимо учитывать такое количество раз, которое соответствует числу его охватов контуром.

Ток берётся со знаком «+», если он по направлению обхода образует правовинтовую систему. При этом, отрицательным считается ток противоположного направления.

Заметим, что формула справедлива только для вакуума. В обычных условиях необходимо учитывать проницаемость среды.

Если ток распределён в пространстве (произвольный ток), тогда

где S – натянутая на контур поверхность, j – объёмная плотность тока. С учётом последнего выражения, формулу полного тока в вакууме можно записать:


Рис. 2. Иллюстрация закона для вакуума

Отсюда вытекает:

  1. Закон справедлив не только для бесконечно прямолинейного проводника, но и для контуров, произвольной конфигурации.
  2. Циркуляция вектора магнитной индукции B сориентированного вдоль магнитных линий, всегда отлична от нуля.
  3. Ненулевая циркуляция свидетельствует о том, что магнитное поле прямолинейного, бесконечно длинного проводника не потенциально. Такое поле называют вихревым, либо соленоидным.

Использование плотности тока на практике

Очень часто возникает вопрос о возможности использования конкретного провода для тех или иных целей. То есть, способен ли он выдержать определенную нагрузку

В этих случаях, очень важно определить плотность электротока с допустимой величиной

Данный показатель очень важен, поскольку в каждом проводнике возникает сопротивление току, протекающему через него. Происходят потери тока, из-за чего проводник начинает нагреваться. При слишком больших потерях, наступает критическое нагревание, вызывающее расплавление проводника. Чтобы исключить подобные ситуации, каждому прибору или потребителю устанавливается наиболее оптимальная плотность тока, формула которой позволит рассчитать .

Когда возникает необходимость выбрать нужное сечение провода или кабеля, необходимо учитывать допустимое значение плотности электротока. Для практических расчетов во время проектирования используются специальные таблицы и формулы, позволяющие получить желаемый результат.

Для разных существуют различные значения плотности. В настоящее время используются только медные провода, в которых плотность электротока не должна превышать 6-10 А/мм2. Это особенно актуально для долговременной эксплуатации, когда проводке обеспечивается облегченный режим. Допускается эксплуатация и при повышенных нагрузках, только на очень короткое время.

Электрическим током называется направленное (упорядоченное) движение заряженных частиц.

Электрический ток в проводниках различного рода представляет собой либо направленное движение электронов в металлах (проводники первого рода), имеющих отрицательный заряд, либо направленное движение более крупных частиц вещества – ионов, имеющих как положительный, так и отрицательный заряд – в электролитах (проводники второго рода), либо направленное движение электронов и ионов обоих знаков в ионизированных газах (проводники третьего рода).

За направление электрического тока условно принято направление движения положительно заряженных частиц.

Для существования электрического тока в веществе необходимо:

  1. наличие заряженных частиц, способных свободно перемещаться по проводнику под действием сил электрического поля;
  2. наличие источника тока, создающего и поддерживающего в проводнике в течение длительного времени электрическое поле.

Количественными характеристиками электрического тока являются сила тока I и плотность тока j.

Сила тока – скалярная физическая величина, определяемая отношением заряда q, проходящего через поперечное сечение проводника за некоторый промежуток времени t, к этому промежутку времени.

Единицей силы тока в СИ является ампер (А).

Если сила тока и его направление со временем не изменяются, то ток называется постоянным.

Единица силы тока – основная единица в СИ 1 А – есть сила такого неизменяющегося тока, который, проходя по двум бесконечно длинным параллельным прямолинейным проводникам очень маленького сечения, расположенным на расстоянии 1 м друг от друга в вакууме, вызывает силу взаимодействия между ними 2·10 -7 Н на каждый метр длины проводников.

Рассмотрим, как зависит сила тока от скорости упорядоченного движения свободных зарядов.

Выделим участок проводника площадью сечения S и длиной l (рис. 1). Заряд каждой частицы q 0 . В объеме проводника, ограниченном сечениями 1 и 2, содержится nSl частиц, где n – концентрация частиц. Их общий заряд

Если средняя скорость упорядоченного движения свободных зарядов , то за промежуток времени

все частицы, заключенные в рассматриваемом объеме, пройдут через сечение 2. Поэтому сила тока:

Таким образом, сила тока в проводнике зависит от заряда, переносимого одной частицей, их концентрации, средней скорости направленного движения частиц и площади поперечного сечения проводника.

Заметим, что в металлах модуль вектора средней скорости упорядоченного движения электронов при максимально допустимых значениях силы тока ~ 10 -4 м/с, в то время как средняя скорость их теплового движения ~ 10 6 м/с.

J – это векторная физическая величина, модуль которой определяется отношением силы тока I в проводнике к площади S поперечного сечения проводника, т.е.

В СИ единицей плотности тока является ампер на квадратный метр (А/м 2).

Как следует из формулы (1),

направление вектора плотности тока совпадает с направлением вектора скорости упорядоченного движения положительно заряженных частиц. Плотность постоянного тока постоянна по всему поперечному сечению проводника.

Основные понятия

В соответствии с рассматриваемым законом для расчета магнитных полей применяется следующий упрощенный подход. Полный ток представляется в виде суммы нескольких составляющих, протекающих через поверхность, охватываемую замкнутым контуром L. Теоретические выкладки могут быть представлены следующим образом:

  1. Полный электрический поток, пронизывающих конур Σ I – это векторная сумма I1 и I2.
  2. В рассматриваемом примере для его определения используется формула:ΣI = I1- I2 (минус перед вторым слагаемым означает, что направления токов противоположны).
  3. Они, в свою очередь, определяются по известному в электротехнике закону (правилу) буравчика.

Напряженность магнитного поля вдоль контура вычисляется на основании полученных выкладок по специальным методикам. Для ее нахождения придется проинтегрировать этот параметр по L, используя уравнение Максвелла, представленное в одной из форм.Оно может быть применено и в дифференциальной форме, но это несколько усложнит выкладки.

Второй закон ома определение

Закон ома для замкнутой цепи говорит о том что. Величина тока в замкнутой цепи, которая состоит из источника тока обладающего внутренним сопротивлением, а также внешним нагрузочным сопротивлением. Будет равна отношению электродвижущей силы источника к сумме внешнего и внутреннего сопротивлений.

Закон Ома 2

В сложных цепях встречаются соединения, которые нельзя отнести ни к последовательным, ни к параллельным. К таким соединениям относятся трехлучевая звезда и треугольник сопротивлений (рис.1.3).

Их взаимное эквивалентное преобразование во многих случаях позволяет упростить схему и свести ее к схеме смешанного (параллельного и последовательного) соединения сопротивлений.

При этом необходимо определенным образом пересчитать сопротивления элементов звезды или треугольника.

Закон Ома

Появление смартфонов, гаджетов, бытовых приборов и прочей электротехники коренным образом изменило облик современного человека. Приложены огромные усилия, направленные на исследование физических закономерностей для улучшения старой и создания новой техники. Одной из таких зависимостей является закон Ома.

Закон Ома для «чайников»: понятие, формула, объяснение

Это как раз та штука, которая заставляет электроны двигаться. Электрический потенциал характеризует способность поля совершать работу по переносу заряда из одной точки в другую. Так, между двумя точками проводника существует разность потенциалов, и электрическое поле совершает работу по переносу заряда.

2 Закон ома определение

Кроме того, любой проводник, как показал Дж. Максвелл, при изменении силы тока в нём излучает энергию в окружающее пространство, и потому ЛЭП ведёт себя как антенна, что заставляет в ряде случаев наряду с омическими потерями брать в расчёт и потери на излучение.

Рекомендуем прочесть:  Золото могут забрать приставы с ломбарда

Закон Ома для участка цепи

Расчеты, выполняемые с помощью закона Ома для участка цепи, будут правильны в том случае, когда напряжение выражено в вольтах, сопротивление в омах и ток в амперах.

Если используются кратные единицы измерений этих величин (например, миллиампер, милливольт, мегаом и т. д.), то их следует перевести соответственно в амперы, вольты и омы.

Чтобы подчеркнуть это, иногда формулу закона Ома для участка цепи пишут так:

Реферат: Закон Ома 2

В сложных цепях встречаются соединения, которые нельзя отнести ни к последовательным, ни к параллельным. К таким соединениям относятся трехлучевая звезда и треугольник сопротивлений (рис.1.3).

Их взаимное эквивалентное преобразование во многих случаях позволяет упростить схему и свести ее к схеме смешанного (параллельного и последовательного) соединения сопротивлений.

При этом необходимо определенным образом пересчитать сопротивления элементов звезды или треугольника.

Школьная Энциклопедия

Чтобы в электрической цепи существовал ток, необходимо наличие в ней устройства, которое создавало бы и поддерживало разность потенциалов на участках цепи за счёт сил неэлектрического происхождения. Такое устройство называется источником постоянного тока, а силы — сторонними силами.

Что такое закон Ома

Простейшим образом создать такое поле может обыкновенная батарейка. Если на конце проводника недостаток электронов, то он обозначается знаком «+», если избыток, то «-».

Электроны, имеющие всегда отрицательный заряд, естественно, устремятся к плюсу. Так в проводнике рождается электрический ток, т. е. направленное перемещение электрических зарядов.

Чтобы его увеличить, необходимо усилить электрическое поле в проводнике. Или, как говорят, приложить к концам проводника большее напряжение.

Решение задач по ТОЭ, ОТЦ, Высшей математике, Физике, Программированию

v. Напpимеp, в электpонных лампах закон Стокса для силы сопpотивления, действующей на электpон, не выполняется и ускоpение электpонов в электрическом поле нельзя считать pавным нулю. Во-втоpых, необходимо, чтобы плотность носителей тока n не зависела от напpяженности поля.

Напpимеp, в коpонном pазpяде пеpвое условие выполняется, но не выполняется втоpое. В этом pазpяде ток пеpеносится ионами, котоpые обpазуются в непосpедственной близости к остpию коpониpующего электpода и движутся затем чеpез весь пpомежуток.

Их плотность в этом пpомежутке существенно зависит от напpяженности поля.

Работа и мощность тока

Электрическая энергия легко преобразуется в другие виды энергии — механическую, химическую, световую, внутреннюю энергию вещества, что широко применяется в промышленности и в быту.

Мерой изменения энергии электрического тока служит работа источника тока, создающего и поддерживающего электрическое поле в цепи.

Стационарное электрическое поле, перемещающее заряды по проводнику, совершает работу. Эту работу называют работой тока. Работа электрического тока на участке цепи, как следует из определения напряжения,

\(~A = qU ,\)

где q — электрический заряд, проходящий по участку цепи, а U — напряжение на участке.

Учитывая, что q = It, где I — сила тока в проводнике, а t — время прохождения электрического тока, для работы тока получим

\(~A = IUt .\)

Если R — сопротивление однородного участка цепи, то, используя закон Ома для участка цепи, можно получить формулу для расчета работы тока:

\(~A = I^2Rt = \frac{U^2}{R} t .\)

Если участок цепи не является однородным, то работу совершает не только стационарное электрическое поле, но и сторонние силы, и полная работа определяется по формуле

\(~A = I(\varphi_1 – \varphi_2 \pm \varepsilon) t .\)

По вышеприведенным формулам можно рассчитать полную работу тока на данном участке цепи.

Если в цепи есть электродвигатель, то энергия электрического тока, во-первых, расходуется на совершение механической работы — полезная работа Ameh, во-вторых, затрачивается на нагревание обмоток электродвигателя и соединительных проводов — теряемая энергия. В этом случае коэффициент полезного действия можно рассчитать как

\(~A_0 = A_{meh} + Q ;\)

\(~\eta = \frac{A_{meh}}{A_0} = \frac{A_{meh}}{A_{meh} + Q} .\)

Говоря о коэффициенте полезного действия источника тока, под полезной работой подразумевают работу, совершаемую во внешней цепи постоянного тока:

\(~A_p = IUt = I^2Rt .\)

Затраченная же работа источника тока равна работе сторонних сил:

\(~A_z = q \varepsilon = I \varepsilon t ,\)

где \(~\varepsilon = I (R + r)\).

Тогда \(~A_z = I^2 (R + r) t\) .

КПД источника \(~\eta = \frac{A_p}{A_z} = \frac{IUt}{I \varepsilon t} = \frac{U}{\varepsilon} = \frac{R}{R + r}\), где U — напряжение во внешней цепи (напряжение на полюсах источника тока). Графическая зависимость η = f(R) при r = const приведена на рис. 1.

Рис. 1

Единица работы электрического тока в СИ — джоуль (Дж). 1 Дж представляет работу тока, эквивалентную механической работе в 1 Дж.

1 Дж = Кл·В = А·В·с.

Измеряют работу электрического тока счетчиками.

Скорость совершения работы тока на данном участке цепи характеризует мощность тока. Мощность тока определяют по формуле \(~P = \frac At\) или P = IU.

Используя закон Ома для участка цепи, можно записать иначе формулу для мощности тока\. В этом случае речь идет о тепловой мощности.

Единица мощности тока — ватт: 1 Вт = Дж/с. Отсюда Дж = Вт·с.

Кроме того, применяют внесистемные единицы: киловатт-час или гектоватт-час: 1 кВт·ч = 3,6·106 Дж = 3,6 МДж; 1 гВт·ч = 3,6·105 Дж = 360 кДж.

Для измерения мощности тока существуют специальные приборы — ваттметры.

Формула

Основную формулу закона Ома можно представить в математическом варианте. При помощи закона Ома вполне возможно определить, какие изменения произойдут с силой тока на определенном участке цепи, при изменениях напряжения и сопротивления на этом же участке:

  • Согласно приведенной формуле, при увеличении напряжения на концах участка электрической цепи, сила тока на этом участке также будет возрастать. Во сколько раз может уменьшиться или увеличиться напряжение, во столько же уменьшается или увеличивается сила тока. Такие изменения возможны при условии постоянного сопротивления.
  • В том случае, когда напряжение остается неизменным, сила тока переходит в зависимость от значения сопротивления. То есть, при возрастании сопротивления на каком-либо определенном участке цепи начинает пропорционально уменьшаться. Если сопротивление уменьшается, то сила тока, соответственно, возрастает.

В случае превышения допустимого значения для конкретного участка цепи все приборы, включенные в эту цепь, могут выйти из строя. При этом, провода раскаляются, вплоть до возгорания. Данная ситуация является классической при возникновении короткого замыкания, когда две точки цепи, находящиеся под напряжением, соединяются проводником, имеющим очень небольшое сопротивление.

Формула закона Ома позволяет избежать подобных ситуаций, предполагая предварительное определение сопротивления для того или иного участка электрической цепи. Для того, чтобы определить это значение, необходимо измерить на данном участке сначала напряжение, а, затем силу тока. После этого, первую величину необходимо разделить на вторую. Полученный результат и будет тем значением сопротивления.

При определении напряжения на концах цепи, нужно значение силы тока умножить на значение напряжения.

Закон Джоуля-Ленца

Закон электромагнитной индукции формула

Закон Ома для переменного тока

Закон Ома для полной цепи

Калькулятор для расчета Закона Ома

Закон Фарадея для электролиза

Влияние среды

Рассмотренные отношения для закона токов и полей, действующих не в вакууме, а в магнитной среде, приобретают несколько иной вид. В этом случае помимо основных токовых составляющих вводится понятие микроскопических токов, возникающих в магнетике, например, или в любом подобном ему материале.

Нужное соотношение в полном виде выводится из теоремы о векторной циркуляции магнитной индукции B. Простым языком она выражается в следующем виде. Суммарное значение вектора B при интегрировании по выбранному контуру равно сумме охватываемых им макро токов, умноженной на коэффициент магнитной постоянной.

В итоге формула для «В» в веществе определяется выражением:

Интеграл от B по dL = интегралу от Bl по dL= m(I+I1)

где: dL – дискретный элемент контура, направленный вдоль его обхода, Вl– составляющая в направлении касательной в произвольной точке,бI и I1 – ток проводимости и микроскопический (молекулярный) ток.

Если поле действует в среде, состоящей из произвольных материалов – должны учитываться микроскопические токи, характерные именно для этих структур.

Эти выкладки также верны для поля, создаваемого в соленоиде или в любой другой среде, обладающей конечной магнитной проницаемостью.

Суть закона

Рассматриваемый закон, применимый в магнитных цепях, определяет следующую количественную связь между входящими в него составляющими. Циркуляция вектора магнитного поля по замкнутому контуру пропорциональна сумме токов, пронизывающих его. Чтобы понять физический смысл закона полного тока – потребуется ознакомиться с графическим представлением описываемых им процессов.

Из рисунка видно, что около двух проводников с протекающими по ним токами I1 и I2 образуется поле, ограниченное контуром L. Оно вводится как мысленно представляемая замкнутая фигура, плоскость которой пронизывают проводники с движущимися зарядами. Простыми словами этот закон можно выразить так. При наличии нескольких потоков электричества через мысленное представляемую поверхность, охватываемую контуром L, в ее пределах формируется магнитное поле с заданным распределением напряженности.

За положительное направление движения вектора в соответствии с законом для контура магнитной цепи выбирается ход часовой стрелки. Оно также является мысленно представляемым.

Такое определение создаваемого токами вихревого поля предполагает, что направление каждого из токов может быть произвольным.

Для справки! Вводимую полевую структуру и описывающий ее аппарат следует отличать от циркуляции электростатического вектора «Е», который при обходе контура всегда равен нулю. Вследствие этого такое поле относится к потенциальным структурам. Циркуляция же вектора «В» магнитного поля никогда не бывает нулевой. Именно поэтому оно называется «вихревым».

§ 37. Закон полного тока

На рис. 80 показан проводник с током I, пронизывающий поверхность, ограниченную замкнутым контуром в виде окружности. Пусть центр окружности лежит на оси проводника. В пространстве, окружающем проводник с током, возникает магнитное поле. Так как отдельные точки контура находятся от проводника на равных расстояниях, то напряженность поля, созданная током в каждой точке контура, будет также одинаковой. Направление вектора напряженности поля H зависит от направления тока в проводнике и определяется по «правилу буравчика». Вектор H располагается по касательной к окружности контура.

Рис. 80. К закону полного тока

Путем опытов и расчетов установлено, что произведение напряженности поля H в точках контура на длину этого контура l равно току I, пронизывающему поверхность, ограниченную данным контуром.

Таким образом,

H ⋅ l = I.

В общем случае поверхность могут пронизывать несколько токов. Тогда определяют так называемый полный ток, т. е. находят алгебраическую сумму токов (∑I). Для этого случая можно записать:

H ⋅ l = ∑I.

Это выражение носит название закона полного тока. Закон полного тока является основным законом при расчете магнитных цепей и дает возможность в некоторых случаях легко определить напряженность поля.

Например, применив закон полного тока для определения напряженности магнитного поля в то на стоянии r от бесконечно длинного прямолинейного проводника с током (рис. 80), имеем следующее: полный ток равен току в проводнике ∑I = I; контур, проведенный на расстоянии r от проводника, совпадает с магнитной линией; длина контура l будет l = 2πr, поэтому H ⋅ 2πl = I, откуда H = I/2πr.

Переходя к магнитной индукции, будем иметь B = μaI/2πr, т. е. мы получили то же выражение для магнитной индукции, которое было приведено выше Для такого же случая. Применим закон полного тока для определения напряженности поля по оси катушки, равномерно намотанной на кольцо (рис. 81). Контуром здесь является ось катушки (она же ось кольца). Площадь контура пронизывает полный ток, равный произведению тока I на число витков ω катушки, т. е. ∑I = Iω. Обозначив длину оси катушки через l, запишем закон полного тока:

H ⋅ l = Iω,

откуда

H = Iω/l,

или, переходя к магнитной индукции, будем иметь

В = μаI⋅ω/l.

Рис. 81. К определению напряженности поля катушки, намотанной на кольцо

Если сечение кольцевой катушки обозначить S, то магнитный поток, проходящий внутри катушки, будет

Φ = B ⋅ S = μaI⋅ω/l S.

Разрезав кольцо и выпрямив катушку, мы получим соленоид. Для соленоида бесконечно большой длины формулы для напряжённости поля H по оси соленоида, магнитной индукции В и магнитного потока Φ те же, что и для кольцевой катушки. Однако на практике, имея дело с соленоидами ограниченной длины, для определения H, В и Φ пользуются теми же формулами.